קאָסינע טעאָרעם און זייַן דערווייַז

יעדער פון אונדז איז אַ פּלאַץ פון שעה אויסגעגעבן אויף די לייזונג פון אַ פּראָבלעם פון דזשיאַמאַטרי. פון קורס, די קשיא ערייזאַז, וואָס טאָן איר דאַרפֿן צו לערנען מאַט? די אַרויסגעבן איז דער הויפּט באַטייַטיק פֿאַר די דזשיאַמאַטרי, ווו וויסן קומט אין האַנטיק אויב, עס איז זייער זעלטן. אבער מאַטאַמאַטישאַנז האָבן אַ אַפּוינטמאַנט און די וואס זענען נישט געגאנגען צו ווערן אַן אָנגעשטעלטער פון די פּינטלעך ססיענסעס. עס ז אַ מענטש צו אַרבעטן און אַנטוויקלען.

דער אָריגינעל ציל פון מאטעמאטיק איז געווען ניט גראַנטינג די סטודענטן וויסן וועגן די ונטערטעניק. לערערס יימז צו לערנען קינדער צו טראַכטן, צו סיבה, אַנאַלייז און טייַנען. דעם איז וואָס מיר געפינען אין דזשיאַמאַטרי, מיט זייַן סך אַקסיאָמס און טהעאָרעמס, קאָראָללאַריעס, און פּראָאָפס.

די טעאָרעם פון קאָסינעס

צוזאמען מיט די טריגאָנאָמעטריק פֿעיִקייטן און אַלגעבראַ ינעקוואַליטיעס זענען אָנהייב צו ויספאָרשן די עקן פון זייער ווערט און דערגייונג. קאָסינע טעאָרעם איז איינער פון די ערשטער פאָרמולע, וואָס קאַנעקץ אין שכל ביידע זייטן טאַלמיד מאַטאַמאַטיקאַל וויסנשאַפֿט.

צו געפֿינען די האַנט אויף די אנדערע צוויי און די ווינקל צווישן די געווענדט קאָסינע טעאָרעם. פֿאַר אַ דרייַעק מיט אַ רעכט ווינקל און מיר וועלן צוגאַנג די פּיטהאַגאָרעאַן טעאָרעם, אָבער אויב מיר רעדן וועגן אַ אַרבאַטרערי געשטאַלט, עס איז געווענדט קענען ניט זיין.

קאָסינע טעאָרעם ווי גייט:

אַק ² = אַב ² + בק ² - 2 * אַב * בק * קאָס <אַבק

איין זייַט פון די קוואַדראַט איז גלייַך צו די סאַכאַקל פון די אנדערע צוויי זייטן, גענומען אין די קוואַדראַט, מינוס זייער פּראָדוקט איז געמערט דורך צוויי און די קאָסינע פון די ווינקל געגרינדעט דורך זיי.

אויב איר קוקן מער ענג, דעם פאָרמולע איז רעמאַניסאַנט פון די פּיטהאַגאָרעאַן טעאָרעם. טאקע, אויב מיר נעמען די ווינקל צווישן די לעגס פון 90, דער ווערט פון זייַן קאָסינע איז 0. ווי אַ רעזולטאַט, עס וועט זיין בלויז די סאַכאַקל פון די סקווערז פון די זייטן, וואָס איז רעפלעקטעד אין די פּיטהאַגאָרעאַן טעאָרעם.

קאָסינע טעאָרעם: פּרוף

פֿון דעם אויסדרוק מיר אַרויסדרינגען די פאָרמולע אַק ² און באַקומען:

אַק ² = בק ² + אַב ² - 2 * אַב * בק * קאָס <אַבק

אזוי, מיר זען אַז דער אויסדרוק קאָראַספּאַנדז צו די אויבן פאָרמולע, אַ צאַוואָע צו זייַן אמת. מיר קענען זאָגן אַז די קאָסינע טעאָרעם פּרוווד. עס איז געניצט פֿאַר אַלע מינים פון טריאַנגלעס.

די נוצן פון

אין דערצו צו די לעקציעס אין מאטעמאטיק און פיזיק, דעם טעאָרעם איז וויידלי געניצט אין אַרקאַטעקטשער און קאַנסטראַקשאַן, צו רעכענען די נייטיק זייטן און אַנגלעס. מיט זייַן הילף באַשטימען די required גרייס און נומער פון מאַטעריאַלס פון קאַנסטראַקשאַן וואָס זענען required פֿאַר זייַן קאַנסטראַקשאַן. פון קורס, רובֿ פון די פּראַסעסאַז אַז ביז אַהער required דירעקט מענטש ינוואַלוומאַנט און וויסן זענען אָטאַמייטיד הייַנט. עס זענען פילע מגילה אַז לאָזן איר צו מאָדעל אַזאַ פּראַדזשעקס אויף די קאָמפּיוטער. זייער פּראָגראַממינג איז אויך געטראגן אויס מיט אַלע די מאַטאַמאַטיקאַל געזעצן, פּראָפּערטיעס און פאָרמולאַס.

די