וואָס איז די קוואַדראַט וואָרצל?

צווישן די שטעלן פון וויסן, וואָס איז אַ צייכן פון ליטעראַסי אין דער ערשטער אָרט איז די Alphabet. ווייַטער, אין דער זעלביקער "באַטייַטיק" עלעמענט איז די דערצו-קייפל סקילז און שכייניש צו זיי, אָבער די פאַרקערט טייַטש, אַריטמעטיק כיסער, אָפּטייל. לעקציעס אין די ווייַט קינדשאַפט שולע סקילז, דינען געטריי טאָג און נאַכט: טעלעוויזיע, צייַטונג, SMS ינווויס. און אומעטום, מיר לייענען, שרייַבן, קוק, צוגעבן, אַראָפּרעכענען, מערן. און, זאָגן מיר, ווי אָפֿט טאָן איר האָבן צו לעבן, רימוווינג די רוץ, חוץ ווי אין דער מדינה? לעמאָשל, אַזאַ אַ פֿאַרוויילערישע אַרבעט, אַזאַ ווי, די קוואַדראַט וואָרצל פון די נומער 12345 ... עס איז לעבן אין דער אַלט הונט? מאַסטערד? יא, עס איז גאָרנישט גרינגער! ווו איז מיין קאַלקולאַטאָר ... און אָן אים, האַנט צו האַנט, קליין?

ערשטער, לאָזן אונדז ספּעציפיצירן וואָס עס איז - דער קוואַדראַט וואָרצל פון אַ נומער. בכלל גערעדט, "צו עקסטראַקט די קוואַדראַט וואָרצל פון די נומער" מיטל צו דורכפירן אַריטמעטיק אָפּעראַציע פאַרקערט עקספּאָנענטיאַטיאָן - אַז ס איר און די אחדות פון אַפּאַזאַץ אין לעבן אַפּלאַקיישאַן. עקספּאָנענטיאַטיאָן, לאָזן ס זאָגן, אַ קוואַדראַט, איז די קייפל פון אַ נומער דורך זיך, דאס הייסט, ווי געלערנט אין שולע, רענטגענ * רענטגענ = א אָדער אנדערע ערטער קס 2 = א, א, און די ווערטער - "רענטגענ סקווערד איז גלייַך צו א". דעמאָלט דער פאַרקערט פּראָבלעם איז: די קוואַדראַט וואָרצל פון א, א, רענטגענ איז אַ נומער וואס איז ווייל ערעקטעד אין די קוואַדראַט איז גלייַך צו יי

קוואַדראַט רוץ

פון אַ שולע קורס פון אַריטמעטיק מעטהאָדס זענען באקאנט קאַמפּיוטינג "אין די זייַל" אַז העלפן צו דורכפירן קיין חשבונות ניצן די ערשטער פיר אַריטהמעטיקאַל אַפּעריישאַנז. וויי ... צו קוואַדראַט, און ניט בלויז די קוואַדראַט רוץ פון די אַלגערידאַמז טאָן נישט עקסיסטירן. און אין דעם פאַל, ווי די קוואַדראַט וואָרצל אָן אַ קאַלקולאַטאָר? באַזירט אויף דער דעפֿיניציע פון אַ קוואַדראַט וואָרצל רעזולטאַט - עס איז נייטיק צו סעלעקטירן דעם רעזולטאַט ווערט ברוט קראַפט נומערן וועמענס קוואַדראַט אַפּראָוטשיז די ווערט פון די ראַדיקאַנד. אַז ס אַלע! דו זאלסט נישט האָבן צייַט צו פאָרן אַ שעה אָדער צוויי, ווי עס איז מעגלעך צו רעכענען, ניצן אַ געזונט-באקאנט אופֿן פון קייפל אין דער "זייַל" פון קיין קוואַדראַט וואָרצל. אויב איר ביסט באַקוועם גענוג צו טאָן אַ פּאָר פון מינוט. אַפֿילו ניט זייער אַוואַנסירטע באַניצער קאַלקולאַטאָר אָדער פּיסי מאכט עס אין איין אַראָפאַקן סווופּ - פּראָגרעס.

אבער עמעס, די קוואַדראַט וואָרצל איז אָפֿט געטאן ניצן אַ אופֿן פון "אַרטילעריע Forks": ערשטער נעמען אַ נומער וועמענס קוואַדראַט, בעערעך קאָראַספּאַנדז צו די ראַדאַקאַלז. עס איז בעסער אויב "אונדזער קוואַדראַט" אַ ביסל ווייניקער ווי דעם אויסדרוק. דעמאָלט, סטרויערן די נומער פון זייער אייגן פיייקייַט, שכל, למשל, געמערט דורך צוויי, און ... ווידער סקווערד. אויב די רעזולטאַט איז גרעסער ווי די נומער ונטער דער שורש סאַקסעסיוולי קערעקטינג דער אָריגינעל נומער איז ביסלעכווייַז אַפּראָוטשינג זייַן "אַנטקעגענער" אונטער דער שורש. ווי איר קענען זען - קיין קאַלקולאַטאָר, נאָר די פיייקייַט צו זיין געהאלטן "אין אַ זייַל". פון קורס, עס זענען פילע SCIENTIFIC און געשלאגן און אָפּטימיזעד אַלגערידאַמז פֿאַר קאַמפּיוטינג קוואַדראַט רוץ, אָבער פֿאַר "היים נוצן" ינטייק אויבן גיט 100% בטחון אין די רעזולטאַט.

אָה, איך כּמעט פֿאַרגעסן צו באַשטעטיקן זייַן געוואקסן ליטעראַסי, רעכענען די קוואַדראַט וואָרצל פון די ביז אַהער ספּעסיפיעד נומער 12345. מאַכן אַ שריט דורך שריט:

1. נעמען ינטויטיוולי, רענטגענ = 100. מיר רעכענען: רענטגענ * רענטגענ = 10,000 ינטויטיאָן ביי הייך - דער רעזולטאַט איז ווייניקער ווי 12345.

2. פּרובירן צו אויך ינטויטיוולי, רענטגענ = 120. דערנאך: רענטגענ * רענטגענ = 14400.י ווידער מיט ינטוישאַן סדר - דער רעזולטאַט פון מער ווי 12345.

3. די אויבן באקומען "גאָפּל" פון 100 און 120. קלייַבן אַ נייַ נומער - 110 און 115. מיר קריגן, ריספּעקטיוולי, 12,100 און 13,225 - גאָפּל נעראָוז.

4. פּרובירן צו "ראַנדאָם" רענטגענ = 111. * באקום רענטגענ רענטגענ = 12321. דעם נומער איז נאָענט גענוג צו 12345. אין לויט מיט די required אַקיעראַסי "פּאַסיק" קענען פאָרזעצן אָדער האַלטן אויף די רעזולטאַטן באקומען. אַז ס אַלע. ווי עס צוגעזאגט - אַלץ איז זייער פּשוט און אָן אַ קאַלקולאַטאָר.

גאַנץ אַ ביסל פון געשיכטע ...

זיי שלאָגן אויף די געדאַנק צו נוצן די קוואַדראַט רוץ נאָך פּיטהאַגאָרעאַנס, שולע תלמידים און אנהענגערס פון פּיטהאַגאָראַס, 800 בק און דעמאָלט "געלאָפֿן" פֿאַר נייַ דיסקאַוועריז אין די פעלד פון נומערן. און ווו האט אַז קומען פון?

1. די לייזונג פון די פּראָבלעם מיט רימוווינג די שורש, גיט אַ רעזולטאַט אין די פאָרעם פון אַ נייַ סאָרט פון נומערן. זיי זענען געווען גערופֿן יראַשאַנאַל, אַז איז צו זאָגן, "קרום" ווייַל זיי זענען נישט רעקאָרדעד גאַנץ נומער. די מערסט קלאַסיש בייַשפּיל פון דעם מין - די קוואַדראַט וואָרצל פון 2. דאס פאַל קאָראַספּאַנדז צו די כעזשבן פון די דיאַגאָנאַל פון אַ קוואַדראַט מיט אַ זייַט גלייַך צו 1 - אַז איז, די השפּעה פון די שולע פון פּיטהאַגאָראַס. עס אויסגעדרייט אויס אַז אַ דרייַעק מיט זייער ספּעציפיש גרייס פון אַ איין זייַט, די היפּאָטענוסע פון אַ נומער וואָס איז אויסגעדריקט דורך אַ נומער, אין וואָס "עס איז קיין סוף." אַזוי אין מאטעמאטיק ארויס יראַשאַנאַל נומערן.

2. עס איז באקאנט אַז דאַשינג קאָנפליקט אנגעהויבן. עס אויסגעדרייט אויס אַז דעם מאַטאַמאַטיקאַל אָפּעראַציע כּולל אן אנדער קונץ - גענומען די קוואַדראַט וואָרצל, מיר טאָן ניט וויסן די קוואַדראַט פון די נומער, positive אָדער נעגאַטיוו, איז אַ ראַדיקאַל אויסדרוק. דעם אַנסערטאַנטי, די טאָפּל רעזולטאַט פון אַ איין אָפּעראַציע, און רעקאָרדעד.

די לערנען פֿאַרבונדן מיט דעם דערשיינונג קאַנסערנז איז געווען דער ריכטונג אין מאטעמאטיק, האָט גערופֿן דעם טעאָריע פון קאָמפּלעקס בייַטעוודיק, וואָס איז פון גרויס פּראַקטיש וויכטיקייט אין מאַטאַמאַטיקאַל פיזיק.

קוריאָוסלי, די באַשטימונג פון דער שורש - אַ - געווענדט אין זייַן "וניווערסאַל אַריטמעטיק" איז דער זעלביקער ומעטומיק נוטאַן, און מאָדערן קוק פּונקט ריקאָרדינג די שורש האט שוין באקאנט זינט 1690 פֿון דעם בוך די פרענטשמאַן ראָללע "גייד אַלגעבראַ".