ווי צו געפינען די געגנט פון אַ רעכט דרייַעק אין אַ ומגעוויינטלעך וועג

אויף די לעקציעס פון דזשיאַמאַטרי אין הויך שולע אַלע פון אונדז גערעדט וועגן ווי צו געפינען די געגנט פון אַ רעקטאַנגגיאַלער דרייַעק. אָבער, אין דער שולע קעריקיאַלאַם מיר האָבן בלויז די מערסט נייטיק וויסן און לערנען די מערסט פּראָסט און נאָרמאַל כעזשבן מעטהאָדס. זענען דאָרט קיין ומגעוויינטלעך וועגן פון דערגייונג דעם ווערט?

ווי אַן הקדמה, לאָזן אונדז צוריקרופן וואָס איז באטראכט צו זיין אַ רעקטאַנגגיאַלער דרייַעק און דינאָוט דער באַגריף פון פּלאַץ.

רעכט דרייַעק איז גערופֿן אַ פֿאַרמאַכט דזשיאַמעטריק פאָרעם, איין ווינקל פון וואָס איז גלייַך צו 90 ^0. טאָכיק אין די דעפֿיניציע פון דעם קאַנסעפּס פון די רעכט דרייַעק זענען די לעגס און די היפּאָטענוסע. אונטער די לעגס איז מענט די צוויי זייטן, וואָס בייַ די קשר פונט פֿאָרמירן אַ רעכט ווינקל. היפּאָטענוסע - די זייַט פאַרקערט די רעכט ווינקל. דירעקט דרייַעק זאל זיין אַ ייסאָסאַליז (צוויי פון זייַן זייטן וועט האָבן די זעלבע גרייס), אָבער וועט קיינמאָל זיין עקווילאַטעראַל (אַלע זייטן פון דער זעלביקער לענג). הייך באַשליסן די מידיאַן, וועקטערז און אנדערע מאַטאַמאַטיקאַל ווערטער וועט ניט דיסקוטירן אין דעטאַל. זיי קענען לייכט זיין געפֿונען אין דערמאָנען ביכער.

די געגנט פון דירעקט דרייַעק. ניט ענלעך רעקטאַנגגאַלז הערשן אַרבעט פּאַרטיעס אין דיטערמאַנינג די געגנט פון אַ דרייַעק איז נישט גילטיק. גערעדט טרוקן שפּראַך פון ווערטער אַז אַ דרייַעק געגנט פֿאַרשטיין די פאַרמאָג פון די פיגור צו פאַרנעמען אַ טייל פֿון דער פלאַך, אויסגעדריקט ווי אַ נומער. גאַנץ שווער צו זע, שטימען. מיר וועלן נישט פּרובירן צו דורכנעמען דיפּלי אין דער דעפֿיניציע, אונדזער ציל איז ניט די קאַסטן. מיר איצט ווענדן צו די הויפּט פונט - ווי צו געפינען די געגנט פון אַ רעכט דרייַעק? חשבונות זיך וועט נישט פּראָדוצירן, מיר דערמאָנען בלויז פאָרמולע. צו טאָן דאָס, מיר דעפינירן די דעזאַגניישאַנז: א, ב, C - זייַט פון די דרייַעק, די לעגס - אַב, בק. ווינקל אַקב - אַ גלייַך שורה. ד - געגנט פון די דרייַעק, ה _{n N} - די הייך פון די דרייַעק, ווו נן - די פּאַרטיי צו וואָס עס איז לאָוערד.

אופֿן 1: ווי צו געפינען די געגנט פון אַ רעכט דרייַעק אויב מיר וויסן די ווערט פון די אנדערע צוויי זייטן

ד = 0.5 * אַ * ב

אופֿן 2: געפֿינען די געגנט פון אַ ייסאָסאַליז רעכט דרייַעק

ד = 0.5 * ה _בק * _בק

3. חשבון אופֿן גראָדעק געגנט דורך

ענדיקן בנין די רעכט דרייַעק צו אַ קוואַדראַט (אויב די דרייַעק ייסאָסאַליז) אָדער אַ גראָדעק. מיר קריגן אַ פּשוט פירעק, קאַמפּאָוזד פון 2 יידעניקאַל רעכט טרייאַנגגאַלז. אין דעם פאַל, די געגנט פון איינער פון זיי וועט זיין גלייַך צו האַלב די געגנט פון די געשטאַלט באקומען. ד גראָדעק רעכענען פּראָדוקט זייטן. מיר דינאָוט דעם ווערט עם דער געוואלט ווערט וועט זיין גלייַך צו האַלב די געגנט עם

ד = 0.5 * ב

אופֿן 4: "פּיטהאַגאָרעאַן הויזן." די באַרימט פּיטהאַגאָרעאַן טעאָרעם

מיר אַלע געדענקען איר דערקלערונג: "די סאַכאַקל פון סקווערז פון לעגס ...". אָבער ניט אַלעמען קענען זאָגן, און דאָ זענען עטלעכע "הויזן". די פאַקט אַז דער אָריגינעל פּיטהאַגאָראַס געלערנט די שייכות געגנט פון די קוואַדראַט, געבויט אויף די זייטן פון די דרייַעק גלייַך. דורך ידענטיפיינג פּאַטערנז אין די אַספּעקט פאַרהעלטעניש פון די סקווערז, און ער איז געווען ביכולת צו ברענגען געזונט-באקאנט פאָרמולע צו אַלע פון אונדז. עס קענען זיין געניצט ווען די אומבאַקאַנט ווערט פון איין פון די פּאַרטיעס.

5. א פּראָצעס צו געפינען די געגנט פון די רעכט דרייַעק העראָן ס פאָרמולע

עס איז אויך אַ פאַירלי פּשוט וועג פון קאַלקיאַלייטינג. די פאָרמולע ינוואַלווז די אויסדרוק פון די דרייַעק דורך די נומעריקאַל וואַלועס פון זייַן זייטן. פֿאַר די חשבונות עס איז נייטיק צו וויסן די ווערט פון אַלע די זייטן פון אַ דרייַעק.

ד = (פּ-אַק) * (פּ-בק), ווו ז '= (אַב, + בק, + אַק) * 0.5

חוץ די אויבן, עס זענען פילע אנדערע וועגן צו געפינען אַזאַ אַ ווערט עניגמאַטיק פיגור ווי אַ דרייַעק. צווישן זיי: די חשבון אופֿן פון די ינסקרייבד אָדער סירקומסקריבעד קרייַז כעזשבן ניצן די ווערטעקס קאָואָרדאַנאַץ, די נוצן פון וועקטערז, די אַבסאָלוט מאַגנאַטוד פון סינעס, טאַנגענץ.