ווי צו געפינען די ראַדיוס פון אַ קרייַז: צו העלפן סטודענטן

ווי צו געפינען די ראַדיוס פון די קרייַז? דעם קשיא איז שטענדיק וויכטיק פֿאַר סטודענטן געלערנט פּלאַנימעטרי. ונטער מיר קוקן אין עטלעכע יגזאַמפּאַלז פון ווי איר קענען קאָפּע מיט די אַרבעט.

דעפּענדינג אויף די ראַדיוס פון די קרייַז אַרבעט באדינגונגען, איר קענען געפינען אַ וועג.

פאָרמולע 1: ר = ל / 2π, ווו א - איז די אַרומנעם, און π - קעסיידערדיק גלייַך צו 3141 ...

פאָרמולע 2: ר = √ (ד / π), ווו ד - איז דער סכום פון געגנט פון אַ קרייַז.

פאָרמולע 3: ר = ד / 2 ווו ד - איז דער דיאַמעטער פון די קרייַז, י.ע. די לענג פון די אָפּטיילונג וואָס, פּאַסינג דורך די צענטער פון די פיגור קאַנעקץ די צוויי מאַקסימאַללי ספּייסט באַזונדער ווייזט.

ווי צו געפינען די ראַדיוס פון די סירקומסירקלע

ערשטער לאָזן ס דעפינירן דעם טערמין זיך. אַרומנעם גערופֿן דיסקרייבד ווען עס קאַנסערנז אַלע די פילעק ווערטיסעס. עס זאָל זיין אנגעוויזן אַז אַ קרייַז קענען זיין דיסקרייבד בלויז אַרום אַזאַ אַ פילעק, וועמענס זייטן און אַנגלעס זענען גלייַך צו יעדער אנדערע, וואָס איז, אַרום אַ עקווילאַטעראַל דרייַעק, קוואַדראַט, rhombus, אאז"ו ו רעכט צו סאָלווע דעם פּראָבלעם עס איז נייטיק צו געפינען די פּערימעטער פון אַ פילעק, און געשטארבן אויס פון זיין האַנט און דער געגנט. דעריבער, אַרמד מיט אַ ווירע, קאָמפּאַס, קאַלקולאַטאָר, און אַ העפט מיט אַ פעדער.

ווי צו געפינען די ראַדיוס פון די קרייַז, אויב עס איז דיסקרייבד וועגן אַ דרייַעק

פאָרמולע 1: ר = (א * ב * ב) / 4 ס, ווו א, א, ב, C, - לענג פון די דרייַעק זייטן, און ד - זייַן געגנט.

פאָרמולע 2: ר = א / א זינד אַ, ווו א - די לענג פון איין זייַט פון די געשטאַלט, און זינד און - אַ קאַלקיאַלייטיד ווערט פון די סינוס פון די פאַרקערט ווינקל זייַט.

די ראַדיוס פון די קרייַז דיסקרייבד אַרום די רעכט-אַנגגאַלד דרייַעק.

פאָרמולע 1: ר = ב / 2, ווו ב - היפּאָטענוסע.

פאָרמולע 2: ר = ב * ב, ווו ב - היפּאָטענוסע, און ב - די מידיאַן באגלייט טהערעטאָ.

ווי צו געפינען די ראַדיוס פון אַ קרייַז אויב עס איז דיסקרייבד אַרום אַ רעגולער פילעק

פאָרמולע: ר = א / א (2 * זינד (360 / (2 * N))), ווו א - די לענג פון איין זייַט פון די געשטאַלט, און ן - נומער פון זייטן אין די דזשיאַמעטריקאַל פיגור.

ווי צו געפינען די ראַדיוס פון די ינסירקלע

די ינסקרייבד קרייַז איז גערופֿן ווען עס אַפּלייז צו אַלע זייטן פון די פילעק. באַטראַכטן אַ ביסל יגזאַמפּאַלז.

פאָרמולע 1: ר = ד / (פּ / 2) ווו - ד און ר - די געגנט און פּערימעטער פון די געשטאַלט ריספּעקטיוולי.

פאָרמולע 2: ר = (פּ / 2 - א) * טג (אַ / 2), ווו פּ - פּערימעטער א - לענג פון איין פון די פּאַרטיעס, און - פאַרקערט דעם זייַט פון די ווינקל.

ווי צו געפינען די ראַדיוס פון די קרייַז, אויב עס איז ינסקרייבד אין אַ רעכט דרייַעק

פאָרמולע 1:

די ראַדיוס פון די קרייַז וואָס איז ינסקרייבד אין די רהאָמב

א קרייַז קענען זייַן ינסקרייבד אין קיין rhombus איז אַ עקווילאַטעראַל און סקאַלענע.

פאָרמולע 1: ר = 2 * ה, ווו ה - די הייך פון די דזשיאַמעטריק פאָרעם.

פאָרמולע 2: ר = ד / (א * 2), ווו ד - איז די געגנט פון די rhombus, און א - זייַט פון זייַן לענג.

פאָרמולע 3: ר = √ ((ד * זינד א) / 4), ווו ד - איז דער שטח פון די rhombus, און א זינד - סינוס אַקוטע ווינקל פון די דזשיאַמעטריקאַל פיגור.

פאָרמולע 4: ר = וו * ה / (√ (וו², + ג²) ווו ב און ג - איז די לענג פון די דייאַגאַנאַלז פון די דזשיאַמעטריקאַל פיגור.

פאָרמולע 5: ר = ב * זינד (א / 2), ווו - די דיאַגאָנאַל פון די rhombus, און א - איז די ווינקל אין די ווערטיסעס אַז פאַרבינדן די דיאַגאָנאַל.

די ראַדיוס פון די קרייַז וואָס איז ינסקרייבד אין די דרייַעק

אין דער געשעעניש אַז אין די פּראָבלעם איר זענען געגעבן די לענגקטס פון די זייטן פון די געשטאַלט, ערשטער רעכענען די פּערימעטער פון די דרייַעק (ו), און דעמאָלט האַלב-פּערימעטער (N):

פּ = א + ב + C, ווו א, ב, - די לענגקטס פון זייטן פון די דזשיאַמעטריק פיגור.

N = N / 2.

פאָרמולע 1: ר = √ ((פּ-א) * (N-ד) * (N-ב) / N).

און אויב, ווייסט אַלע פון דער זעלביקער דרייַ פּאַרטיעס, איר זענט געגעבן מער און געגנט פון די געשטאַלט, איר קענען רעכענען די געבעטן קייט ווי גייט.

פאָרמולע 2: ר = ד * 2 (א + ב + C) און

פאָרמולע 3: ר = ד / F = ד / (א + ב + C) און / 2), ווו - N - איז סעמיפּערימעטער דזשיאַמעטריק פיגור.

פאָרמולע 4: ר = (N - ק) * טג (א / 2), ווו N - איז סעמיפּערימעטער דרייַעק א - איינער פון זייַן זייטן, און טג (א / 2) - טאַנדזשאַנט פון העלפט דעם זייַט פון די פאַרקערט ווינקל.

א ונטער דער אויבן פאָרמולע וועט געפֿינען די ראַדיוס פון די קרייַז וואָס איז ינסקרייבד אין אַ עקווילאַטעראַל דרייַעק.

פאָרמולע 5: ר = א * √3 / 6.

די ראַדיוס פון די קרייַז וואָס איז ינסקרייבד אין אַ רעכט דרייַעק

אויב אַ פּראָבלעם געגעבן די לענג פון די לעגס און די היפּאָטענוסע, דעמאָלט דער ראַדיוס פון די ינסקרייבד קרייַז ווי איז אנערקענט.

פאָרמולע 1: ר = (א + בייטן C) / 2, ווו א און ב - די לעגס, C - היפּאָטענוסע.

אין אַז פאַל, אויב איר זענען בלויז צוויי פוס, עס ס 'צייַט צו געדענקען די פּיטהאַגאָרעאַן טעאָרעם צו געפֿינען די היפּאָטענוסע און צו נוצן די אויבן פאָרמולע.

C = √ (אַ², + ב²).

די ראַדיוס פון די קרייַז וואָס איז ינסקרייבד אין אַ קוואַדראַט

קרייַז וואָס איז ינסקרייבד אין אַ קוואַדראַט, דיוויידז אַלע זייַן 4 זייטן פּונקט העלפט די פּוינץ פון טאַנגענסי.

פאָרמולע 1: ר = א / 2, ווו א - זייַט לענג פון אַ קוואַדראַט.

פאָרמולע 2: ר = ד / (פּ / 2), ווו ד און פֿ '- דער געגנט און פּערימעטער פון אַ קוואַדראַט, ריספּעקטיוולי.