ווי צו געפֿינען די אַרומנעם

אַ פֿאַרמאַכט שורה אַז דיוויידז די פלאַך אין צוויי פּאַרץ סוף (ין - קרייַז) און Infinite (אַרויס שורה), צוגעשטעלט אַז עס האט עטלעכע ספּעציפיש פּראָפּערטיעס, גערופֿן אַ קרייַז. למשל, דער required העסקעם עקווידיסטאַנסע פון פּוינץ ליגנעריש אויף דעם שורה, פֿון איין פונט ווייל די צענטער פון די קרייַז. פֿאַר אַ פלאַך Defined דורך די קרייַז, עס זענען עטלעכע קוואַנטיטאַטיווע טשאַראַקטעריסטיקס. די אַרייַננעמען:

• ראַדיוס (די דיסטאַנסע פֿון קיין פונט ליגנעריש אויף אים, צו די צענטער, ר);
• דיאַמעטער (שורה דיוויידינג אַ קרייַז אין צוויי גלייַך טיילן, פּאַסינג דורך צוויי פּוינץ און קרייַז צענטער פון די קרייַז, ד);
• געגנט נומעריקלי ווייַזונג די גרייס פון די קרייַז, ד;
• די לענג פון די פֿאַרמאַכט שורה אַז באשרייבט אַ קרייַז (דעזיגנייטיד דורך די בריוו ḻ).

אזוי, ḻ איז ניט בלויז אַ קוואַנטיטאַטיווע קוואַליטעט פון די קרייַז, אָבער אַ פֿאַרמאַכט שורה, אַזוי די ענטפֿערן צו די קשיא - ווי צו לערנען די אַרומנעם, איז אָנווענדלעך צו ביידע דזשיאַמעטריקאַל קאַנסעפּס.

די דיסטאַנסע געלאָפֿן דורך אַ פונדרויסנדיק כייפעץ פלאַך פֿאַרמאַכט ויסבייג קייַלעכיק פאָרעם איז גלייַך צו די לענג פון די שורה ענסערקאַלינג עס. דעם קוואַנטיטאַטיווע אַסעסמאַנט פון די אַרומנעם איז געניצט אין די מעזשערמאַנט פון גשמיות אַבדזשעקס, אָבער אויך ווען קאַנסידערינג אַבסטראַקט דזשיאַמעטריק שאַפּעס. די טערמין האט אַ ספּעציעל טייַטש פֿאַר דזשיאַמעטריק און טריגאָנאָמעטריק וויסן. עס רעפערס צו די גשמיות קוואַנטיטי, וואָס איז אַ ספּעציעל פאַל פון אַזאַ אַ זאַך ווי אַ פּערימעטער. אין גריכיש, די וואָרט סאָונדס «περίμετρον» ( «קרייַז») אָדער «περιμετρέο» ( «מאָס אַרום"). פּערימעטער (פלאַך ציפער פֿאַר קיין פאָרעם) און די אַרומנעם (קייַלעכיק פאָרעם פֿאַר די פּליינער פאָרעם) יקוואַלז די גאַנץ לענג פון דער גרענעץ שאַפּעס. ספּעציעל פאַל (דער גרענעץ פון די קרייַז) האט דער זעלביקער ויסמעסטונג ווי די דיסטאַנסע אָדער דרך. צו לערנען די טעמע "ווי צו רעכענען די לענג פון די קרייַז", עס איז נייטיק צו צוריקרופן די וניץ און זייער איבערזעצונג.

לויט צו די אינטערנאַציאָנאַלע סיסטעם פון סי, קיין דרך אָדער דיסטאַנסע געמאסטן אין מעטער. דעם איז די גרונט אַפּאַראַט, אָבער עס זענען אויך דעריוואַטיווז. עס איז דעריבער צונעמען פֿאַר די וואס באַשליסן צו טעאָרעטיש און פּראַקטיש פּראָבלעמס אויף "ווי צו געפֿינען די לענג פון די אַרומנעם פון דער" פירן זייער שייכות:

• 1 קילאָמעטער = 1000 מעטער = 10000 = 100000 דעסימעטערס סענטימעטער = 1000000 מילאַמיטערז;
• 1 מייל = 1.609344 קילאָמעטערס = 1609.344 16,093.44 מעטער דעסימעטערס = = = 160,934.4 סענטימעטער מילאַמיטערז 1,609,344;
• 1 ft = 30.48 סענטימעטער = 304.8 מילאַמיטערז דעסימעטערס = 3,048 = 0,3048 = 0,0003048 מעטער קילאָמעטערס.

עס זענען פילע אנדערע וניץ פון מעזשערמאַנט: די בריטיש (אָדער אמעריקאנער), אַלט רוסיש, גריכיש, יאַפּאַניש און אנדערע. אין סדר פֿאַר זיי צו דורכפירן חשבונות, עס איז רעקאַמענדיד צו נוצן די הינטערגרונט אינפֿאָרמאַציע.

פֿאַר אַלע קרייזן קעראַקטערייזד דורך איין זאַך אין פּראָסט, וואָס איז געגרינדעט דורך סיינטיס פון אַנטיקוויטי. פאַרהעלטעניש פון לענג צו דיאַמעטער פון אַ קרייַז איז שטענדיק אַ קעסיידערדיק נומער. פֿאַר אַ לאַנג צייַט סייאַנטיס ניצן פאַרשידענע מעטהאָדס (און אָט ספּעשאַלייזד ווייכווארג און קאָמפּיוטער טעכנאָלאָגיע), זענען טריינג צו פעסטשטעלן די פּינטלעך ווערט פון אַז נומער. עס איז יוזשאַוואַלי דינאָוטאַד דורך די גריכיש בריוו «π» (פּראַנאַונסט ווי פּי). די דערנענטערנ ווערט אין פאַרשידענע מאל וועריד, אָבער עס איז געווען שטענדיק אַ ביסל מער ווי דרייַ. די נומער π איז דימענסיאָנלעסס. הייַנט, סייאַנטיס זענען ביכולת צו פעסטשטעלן נאָך די דעצימאַל פונט צען טריליאַן מאַרקס. דעם אַקיעראַסי איז נייטיק פֿאַר קאָמפּלעקס מאַטאַמאַטיקאַל חשבונות. אבער אין סאַלווינג דזשיאַמעטריק פּראָבלעמס, ווו required צו ענטפֿערן די קשיא - ווי צו געפֿינען די אַרומנעם, ינקריסינגלי ניצן דעם נומער אַרויף צו פינף אָדער צוויי אותיות: π ≈ 3,14159 ≈ 3,14.

עס איז באקאנט אַז ḻ / ד = π = 3,14 אָדער ḻ / 2 ר = π = 3,14. אַזוי עס איז גרינג צו ענטפֿערן די קשיא - ווי צו געפֿינען די לענג פון די אַרומנעם פון אַ ראַדיוס פון 1 מעטער אָדער 2 דעסימעטער, אָדער אַ דיאַמעטער פון 5 סענטימעטער. קלעקן געמערט צוויי מאָל די ראַדיוס אָדער דיאַמעטער פון די נומער π. פֿאַר אַלע דרייַ קאַסעס דורך די פאָרמולע ḻ = π • ד = 3,14 • ד אָדער ḻ = 2 • π • ר = 2 • 3,14 • ר רעזולטאַטן באקומען ווייַטערדיק חשבונות:

1. Ḻ = 3.14 • 2 • 1 = 6.28 ב;
2. Ḻ = 3.14 • 2 • 2 דם = 12.56;
3. Ḻ = 3,14 • 5 = 15.7 סענטימעטער.

די אַרבעט פון מיט די קשיא - ווי צו געפֿינען די לענג פון די אַרומנעם, אויב באקאנט, זייַן ראַדיוס אָדער דיאַמעטער, אָבער די באקאנט געגנט פון אַ קרייַז, אַ ביסל קאָמפּליצירט, אָבער עס קענען אויך זיין סאַלווד. פֿאַר אַ לאַנג צייַט עס איז באקאנט אַז אַ קייַלעכיק געגנט גלייַך צו די פּראָדוקט פון π און די קוואַדראַט פון די ראַדיוס אָדער דיאַמעטער פון 1/4 פון אַ קוואַדראַט: ד = π • ṟ² אָדער ד = π • D ² / 4.

קאַלקיאַלייטינג אַ ערשטער ראַדיוס ר = √ (ד / π) אָדער דיאַמעטער די = √ (4 • ד / π), און דעמאָלט די קאַלקיאַלייטיד סירקומפערענטיאַל לענג. איר קענען זען אַ בייַשפּיל פון צוויי קאַסעס ווו די געגנט פון אַ קרייַז איז גלייַך צו 12,56 מ ² און 78.5 קמ²:

1. ר = √ (12,56 / 3,14) = 2 עם, כוועראַז ḻ = 3.14 • 2 • 2 = 12.56 עם אָדער ד = √ (4 • 12.56 / 3.14) = 4 ם, דעמאָלט ḻ = 3,14 • 4 = 12.56 עם.
2. ר = √ (78,5 / 3,14) = 5 סענטימעטער, דעמאָלט ḻ = 3.14 • 5 • 2 = 31.4 סענטימעטער אָדער ד = √ (4 • 78,5 / 3,14) = 10 סענטימעטער דעמאָלט ḻ = 3,14 • 10 = 31.4 סענטימעטער.