וויעטאַ ס טעאָרעם און אַ ביסל פון געשיכטע

וויעטאַ טעאָרעם - אַ באַגריף באַקאַנט פֿון שולע כּמעט אַלעמען. אבער צי עס איז "באַקאַנט" טאַקע? ביסל ינקאַונטערז זיי אין וואָכעדיק לעבן. אבער ניט אַלע יענע וואס זענען דילינג מיט מאטעמאטיק, מאל גאָר פֿאַרשטיין די טיף טייַטש און גרויס וויכטיקייט פון דעם טעאָרעם.

וויעטאַ טעאָרעם זייער סימפּליפיעס דער פּראָצעס פון סאַלווינג אַ ריזיק נומער פון מאַטאַמאַטיקאַל פּראָבלעמס, וואָס לעסאָף קאָכן אַראָפּ צו סאַלווינג אַ קוואַדראַטיק יקווייזשאַן :

אַקס2, + בקס + C = 0, ווו אַ ≠ 0.

דעם איז דער סטאַנדאַרט פאָרעם פון די קוואַדראַטיק יקווייזשאַן. אין רובֿ קאַסעס, אַזאַ אַ קוואַדראַטיק יקווייזשאַן האט קאָעפפיסיענץ אַ, ב, און C, וואָס קענען זיין גרינג Simplified דורך דיוויידינג זיי אין אַ. אין דעם פאַל, מיר אָנקומען אין די מיינען פון די קוואַדראַטיק יקווייזשאַן, האָט גערופֿן דעם רידוסט (ווען דער ערשטער קאָעפפיסיענט פון די יקווייזשאַן איז גלייַך צו 1):

קס 2, + פּקס, + ק = 0

עס איז פֿאַר דעם טיפּ פון יקווייזשאַנז און באַקוועם צו נוצן די טעאָרעם פון וויעטאַ. די הויפּט געפיל טעאָרעם איז אַז די וואַלועס פון די רוץ קוו.וראַוונענייאַ געגעבן באַל-פּע קענען זיין לייכט באשלאסן דורך געוואוסט די גרונט באַציונג פון טהעאָרעם:

• סאַכאַקל פון די רוץ איז גלייַך צו די נומער פון פאַרקערט רגע קאָעפפיסיענט (י.ע., -P);
• פּראָדוקט איז גלייַך צו די דריט פאַקטאָר (ד"ה, ק).

ניימלי, קס 1, + קס 2 = -P, און קס 1 * קס 2 = ק.

דער באַשלוס פון די מערהייַט פון פּראָבלעמס אין שולע מאטעמאטיק איז רידוסט צו אַ פּשוט פּאָר פון נומערן וואָס זענען גרינג צו געפֿינען אין מינימום סקילז פאַרמעגן פון מויל חשבון. און עס זאָל נישט גרונט קיין פּראָבלעמס. עס איז אַ פאַרקערט טעאָרעם פון וויעטאַ אַלאַוז פֿאַר יגזיסטינג פּאָר פון נומערן, וואָס זענען די רוץ פון אַ קוואַדראַטיק יקווייזשאַן, עס איז גרינג צו ומקערן זייַן קאָעפפיסיענץ און שרייַבן אין נאָרמאַל פאָרעם.

פיייקייַט צו נוצן די וויעטאַ טעאָרעם ווי אַ געצייַג לאַרגעלי אַליוויייץ די מאַטאַמאַטיקאַל און גשמיות פּראָבלעמס אין די לויף פון הויך שולע. ספּעציעל דעם בקיעס איז ינדיספּענסאַבאַל אין פּריפּערינג סטודענטן פון עלטער קלאסן פֿאַר די עקסאַם.

ריאַלייזינג די וויכטיקייט פון אַזאַ אַ פּשוט און עפעקטיוו מאַטאַמאַטיקאַל געצייַג, איך קען נישט העלפן טראַכטן פון אַ מענטש, די ערשטער מאָל עס איז אָפּענעד.

פראַנסואַ וויעט - די באַרימט פראנצויזיש געלערנטער, וואס האט אנגעהויבן זיין קאַריערע ווי אַ אַדוואָקאַט. אָבער, דאָך, מאטעמאטיק איז געווען זיין פאַך. בשעת די רויאַל דינען ווי אַ קאָונסעלאָר, ער איז געווארן באַרימט, ער איז געווען קענען צו לייענען אַ ינטערסעפּטאַד קאָדעד אָנזאָג פון דעם מלך פון ספּאַין צו די נעטהערלאַנדס. דעם געגעבן די פראנצויזיש מלך הענרי ווו די געלעגנהייט צו וויסן וועגן אַלע די ינטענטשאַנז פון זיינע קעגנערס.

ביסלעכווייַז, אַ הקדמה צו מאַטאַמאַטיקאַל וויסן, פראַנסואַ וויעט געקומען צו די מסקנא אַז עס מוזן זיין אַ נאָענט קשר צווישן די לעצט בייַ די צייַט ינוועסטאַגיישאַנז "אַלגעבראַיסץ" און אַ טיף ירושה פון אלטע דזשיאַמעטריק. אין דעם קורס פון SCIENTIFIC פאָרשונג עס איז דיזיינד און פאָרמולאַטעד דורך כּמעט אַלע עלעמענטאַר אַלגעבראַ. ער ערשטער באַקענענ די נוצן פון פּשאַט וואַלועס אין די מאַטאַמאַטיקאַל אַפּאַראַט, אַ קלאָר דיסטינגקשאַן צווישן די באַגריף פון אַ נומער, און די ווערט פון זייער שייכות. וויעטה געוויזן אַז דורך Performing אַפּעריישאַנז אין אַ סימבאָליש פאָרעם, קענען סאָלווע די פּראָבלעם אין דער אַלגעמיין פאַל, פֿאַר כּמעט אַלע וואַלועס פון די ספּעסיפיעד וואַלועס.

זיין פאָרשונג פֿאַר סאַלווינג יקווייזשאַנז מער ווי די רגע, ריזאַלטיד אין אַ טהעאָרעם וואָס איז איצט באקאנט ווי די גענעראַליזעד טהעאָרעם פון וויעטאַ. עס האט אַ גרויס פּראַקטיש באַטייַט, און זייַן אַפּלאַקיישאַן ענייבאַלז אַ שנעל לייזונג צו די יקווייזשאַנז פון אַ העכער סדר.

איינער פון די פּראָפּערטיעס פון דעם טעאָרעם איז ווי גייט: די פּראָדוקט פון אַלע די רוץ פון די ען-טיייטש גראַד איז גלייַך צו זייַן פּאָטער מיטגלידער. דעם פאַרמאָג איז אָפֿט געניצט אין סאַלווינג יקווייזשאַנז פון דריט אָדער פערט גראַד מיט די ציל פון רידוסינג די סדר פון די פּאַלינאָומיאַל. אויב די פּאַלינאָומיאַל N-טיייטש גראַד האט ינטאַדזשער רוץ, זיי קענען זיין לייכט ידענטיפיעד דורך אַ פּשוט סעלעקציע. און ווייַטער, דורך Performing אַ פּאַלינאָומיאַל אָפּטייל אויף די אויסדרוק (קס 1-רענטגענ), אַ פּאַלינאָומיאַל (N-1) טה גראַד.

אין די סוף, מיר טאָן אַז די וויעטאַ טעאָרעם איז איינער פון די מערסט באַרימט טהעאָרעמס שולע אַלגעבראַ קורס. און זיין נאָמען נעמט אַ ווערט אָרט צווישן די נעמען פון די גרויס מאַטאַמאַטישאַנז.