דער שורש פון די יקווייזשאַן - ינטראָדוקטאָרי אינפֿאָרמאַציע

אין אַלגעבראַ, עס איז דער באַגריף פון צוויי טייפּס פון יקוואַלאַטי - די אידענטיטעט און יקווייזשאַנז. אידענטיטעט - די זענען גלייַך, וואָס זענען פעאַסיבלע פֿאַר אַלע וואַלועס פון די אותיות וואָס מאַכן זיי. עקוואַטיאָן - איז אויך גלייַך, אָבער זיי זענען פעאַסיבלע בלויז פֿאַר זיכער וואַלועס פון זייער וויילער אותיות. די אותיות אויף די באדינגונגען פון די פּראָבלעם זענען יוזשאַוואַלי אַניקוואַל. דעם מיטל אַז עטלעכע פון זיי קענען נעמען קיין גילטיק וואַלועס, גערופֿן קאָעפפיסיענץ (אָדער פּאַראַמעטערס), און אנדערע - זיי זענען באקאנט אַנאָונז - די מינינגז צו זיין געפֿונען אין די לייזונג פּראָצעס. טיפּיקאַללי, די אַנאָונז פאָרשטעלן די אותיות אין יקווייזשאַנז לעצט אין די רעדאַגירן Alphabet (קסיז אאז"ו ו), אָדער דער זעלביקער אותיות אָבער מיט די אינדעקס (רענטגענ _1, רענטגענ _2, אאז"ו ו), ווי באקאנט קאָעפפיסיענץ - ערשטער אותיות פון דער זעלביקער Alphabet.

לויט צו די נומער פון אומבאַקאַנט פאַרבאָרגן יקווייזשאַן מיט איין, צוויי אָדער עטלעכע אַנאָונז. אזוי, אַלע וואַלועס פון די אַנאָונז, פֿאַר וואָס סאַלווז יקווייזשאַן ווערט אַ אידענטיטעט, האָט גערופֿן דעם סאַלושאַנז פון די יקווייזשאַנז. די יקווייזשאַן קענען ווערן באטראכט ריזאַלווד אין די געשעעניש אַז אַלע פון זייַן סאַלושאַנז זענען געפֿונען אָדער פּראָווען אַז עס איז ניט רעפּריזענטיד. אַרבעט "סאָלווע די יקווייזשאַן" אין פיר איז פּראָסט און מיטל אַז איר דאַרפֿן צו געפֿינען די שורש פון די יקווייזשאַן.

דעפֿיניציע: די רוץ פון די יקווייזשאַן זענען די וואַלועס פון די אַנאָונז פון די טאָלעראַנץ, אין וואָס צו סאָלווע די יקווייזשאַן ווערט אַ אידענטיטעט.

אַלגערידאַם פֿאַר סאַלווינג יקווייזשאַנז פון לעגאַמרע אַלע די זעלבע, און די טייַטש פון עס איז אַז מיט די הילף פון מאַטאַמאַטיקאַל טראַנספאָרמאַטיאָנס דעם אויסדרוק פירן צו אַ סימפּלער פאָרעם.
עקוואַטיאָנס וואס האָבן די זעלבע רוץ אין אַלגעבראַ זענען גערופֿן עקוויוואַלענט.

די סימפּלאַסט בייַשפּיל 7קס-49 = 0, דער שורש פון די יקווייזשאַן רענטגענ = 7;
רענטגענ = 0 7, סימאַלערלי, דער שורש פון רענטגענ = 7, דעריבער, זענען עקוויוואַלענט צו דעם יקווייזשאַן. (אין ספּעציעל קאַסעס עקוויוואַלענט צו די יקווייזשאַן זאל ניט האָבן רוץ).

אויב די שורש פון די יקווייזשאַן איז אויך די שורש פון די אנדערע, אַ פּשוט יקווייזשאַן דערגרייכט דורך טראַנספאָרמאַציע פון די מקור, די יענער איז גערופֿן אַ קאַנסאַקוואַנס פון די פֿריִערדיקע יקווייזשאַן.

אויב די צוויי יקווייזשאַנז איינער איז די קאַנסאַקוואַנס פון די אנדערע, זיי זענען באטראכט צו זיין עקוויוואַלענט. נאָך זיי זענען גערופֿן עקוויוואַלענט. די אויבן בייַשפּיל ילאַסטרייץ דעם.

די לייזונג פון אַפֿילו די סימפּלאַסט יקווייזשאַנז אין פיר אָפֿט ז שוועריקייטן. ווי אַ רעזולטאַט, די לייזונג קענען באַקומען איין שורש פון די יקווייזשאַן, צוויי אָדער מער, אַפֿילו אַ Infinite נומער - עס דעפּענדס אויף דעם טיפּ פון יקווייזשאַנז. עס זענען די וואס האָבן קיין רוץ, זיי זענען גערופֿן ינטראַקטאַבלע.

יגזאַמפּאַלז:
1) 15 רענטגענ 10 = -20; רענטגענ = 2. דאס איז די בלויז שורש פון די יקווייזשאַן.
2) 7קס - י = 0. די יקווייזשאַן האט Infinite נומער פון רוץ, זינט יעדער בייַטעוודיק קענען זיין אַ קאַונטלאַס נומער פון וואַלועס.
3) רענטגענ = ² - 16. די נומער האט צו די רגע גראַד, שטענדיק גיט אַ positive רעזולטאַט, אַזוי עס איז אוממעגלעך צו געפינען די שורש פון די יקווייזשאַן. דאס איז איינער פון די אַנסאַלוואַבאַל יקווייזשאַנז דערמאנט אויבן.

קערעקטנאַס פון דער באַשלוס איז וועריפיעד דורך סאַבסטיטוטינג די געפֿונען רוץ אַנשטאָט פון אותיות, און די ריזאַלטינג לייזונג משל. אויב אידענטיטעט איז רעספּעקטעד, דער באַשלוס איז ריכטיק.