באַרדאַסדיק נומערן און אַפּעריישאַנז אויף זיי

דער באַגריף פון די נומער רעפערס צו די אַבסטראַקציע אַז קעראַקטערייזאַז אַ כייפעץ פון אַ קוואַנטיטאַטיווע פונט פון מיינונג. אבער עס איז אַ נויט צו לויפן זאכן, אַזוי עס זענען געווען נומעריקאַל דעזאַגניישאַנז אין אַ פּרימיטיוו געזעלשאַפט מענטשן. שפּעטער זיי געווארן די באזע פון מאטעמאטיק ווי אַ וויסנשאַפֿט.

צו שעפּן מאַטאַמאַטיקאַל קאַנסעפּס, עס איז נייטיק, ערשטער פון אַלע, ימאַדזשאַן וואָס מין פון נומערן זענען. עטלעכע הויפּט טייפּס פון נומערן. זיי זענען:

1. נאַטירלעך - די אָנעס מיר באַקומען אין די נאַמבערינג פון זאכן (זייער נאַטירלעך חשבון). א פּלאַץ פון זיי פאָרשטעלן די רעדאַגירן בריוו ען

2. גאַנץ (זייער שטעלן איז דינאָוטאַד דורך די בריוו ז). די אַרייַננעמען נאַטירלעך, פאַרקערט צו זיי נעגאַטיוו ינטאַדזשערז און נול.

3. באַרדאַסדיק נומערן (בריוו ק). זיי זענען די אָנעס וואס זאל זיין רעפּריזענטיד ווי אַ בראָכצאָל, די נומעראַטאָר פון וואָס איז גלייַך צו אַ ינטאַדזשער, און די דענאָמינאַטאָר - די נאַטירלעך. אַלע ינטאַדזשערז און נאַטירלעך נומערן זענען באַרדאַסדיק.

4. לעגאַל (זייער דינאָוטאַד דורך די בריוו ר). זיי אַרייַננעמען די באַרדאַסדיק און יראַשאַנאַל נומערן. קאָלד יראַשאַנאַל נומערן דורך באַרדאַסדיק דערייווד פון פאַרשידן אַפּעריישאַנז (דער חשבון פון די לאָגאַריטהם שורש עקסטראַקט), זיך זענען נישט באַרדאַסדיק.

אזוי, קיין פון די שטעלט איז אַ סאַבסעט פון די ווייַטערדיק זענען. ילאַסטראַטיוו פון דעם טעזיס איז אַ דיאַגראַמע אין די פאָרעם ה. ען עולער קרייזן. ציפער איז אַ פּלוראַליטעט פון קאַנסענטריק אָוואַלס, יעדער פון וואָס איז ליגן ין די אנדערע. ינער, דער קלענסטער אָוואַל אין גרייס (געגנט) איז די סכום פון נאַטירלעך נומערן. עס גאָר קאָווערס און כולל אַ געגנט אַז סימבאַלייזאַז די שטעלן פון ינטאַדזשערז, וואָס, אין דרייען, ליגט אונטער די פעלד פון באַרדאַסדיק נומערן. יקסטיריער, גרעסטע אָוואַל, קאַמפּרייזינג אַלע די אנדערע, רעפּראַזענץ אַ מענגע פון פאַקטיש נומערן.

אין דעם אַרטיקל מיר באַטראַכטן די שטעלן פון באַרדאַסדיק נומערן, זייער פּראָפּערטיעס און קעראַקטעריסטיקס. ווי שוין דערמאנט, זיי אַרייַננעמען אַלע די יגזיסטינג נומערן (בעפיירעש ווי ווויל ווי נעגאַטיוו און נול). באַרדאַסדיק נומערן קאַנסטאַטוט אַ Infinite סעריע ווייל די ווייַטערדיק פּראָפּערטיעס:

- דעם סכום איז אָרדערד, אַז איז, גענומען קיין פּאָר פון נומערן אין דעם סעריע, מיר קענען שטענדיק דערציילן וואָס פון זיי איז גרעסער;

- גענומען קיין פּאָר פון די נומערן, מיר קענען שטענדיק שטעלן צווישן זיי לפּחות איינער מער, און, דעריבער, אַ נומער פון יענע - אַזוי באַרדאַסדיק נומערן איז אַ Infinite סעריע,

- אַלע פיר אַריטמעטיק אַפּעריישאַנז אויף אַזאַ נומערן זאל זיין דער רעזולטאַט פון זיי איז שטענדיק אַ זיכער נומער (די באַרדאַסדיק); מיט די ויסנעם פון אָפּטייל דורך 0 (נול) - עס איז אוממעגלעך;

- קיין באַרדאַסדיק נומערן קענען זיין רעפּריזענטיד ווי דעצימאַל Fractions. די Fractions קען זיין אָדער ענדלעך אָדער Infinite פּעריאָדיש.

צו פאַרגלייַכן די צוויי נומערן זענען שייך צו די סכום פון באַרדאַסדיק, עס מוזן ווערן דערמאנט:

- קיין positive נומער גרעסער ווי נול;

- קיין נעגאַטיוו נומער איז שטענדיק ווייניקער ווי נול;

- ווען קאַמפּערינג צוויי נעגאַטיוו באַרדאַסדיק נומערן גרעסער דעמאָלט איינער וועמענס אַבסאָלוט ווערט (מאָדולוס) ווייניקער.

ווי צו דורכפירן אַקשאַנז מיט באַרדאַסדיק נומערן?

צו פאַרלייגן די צוויי נומערן מיט דער זעלביקער צייכן, עס איז נייטיק צו לייגן אַראָפּ זייער אַבסאָלוט וואַלועס און שטעלן אין פראָנט פון די סאַכאַקל פון די גאַנץ צייכן. צו לייגן נומערן מיט פאַרשידענע וואונדער צו זייַן פון גרעסער ווערט צו אַראָפּרעכענען ווייניקער און שטעלן די צייכן פון זיי, וועמענס אַבסאָלוט ווערט איז גרעסער.

פֿאַר סאַבטראַקטינג אַ באַרדאַסדיק נומער פון אן אנדער גענוג נומער צו ערשטער לייגן רגע פאַרקערט. פֿאַר מאַלטאַפּלייינג צוויי נומערן איר דאַרפֿן צו מערן די ווערט פון זייער אַבסאָלוט וואַלועס. דער רעזולטאַט וועט זיין positive אויב די סיבות זענען פון דער זעלביקער צייכן, און נעגאַטיוו אויב אַנדערש.

די אָפּטייל איז געמאכט סימאַלערלי, אַז איז, די אַבסאָלוט וואַלועס זענען פּריוואַט, און דער רעזולטאַט איז געשטעלט אין פראָנט פון דער צייכן "+" אין די פאַל פון צופאַל פון די וואונדער פון די דיווידענד און די דיוויסאָר, און דער צייכן "-" אין פאַל פון אַ מיסמאַטש.

דיגריז פון באַרדאַסדיק נומערן דערשייַנען ווי אַ פּראָדוקט פון עטלעכע סיבות גלייַך צו יעדער אנדערער.