מאַטאַמאַטיקאַל פּאַראַדאָקס ווי אַ מיטל פון מאַרך טריינינג

לעבן - אַ ווונדערלעך זאַך! מאל עס גיט אונדז מיט אַ יבערראַשן אין די פאָרעם פון אַ פּאַראַדאָקס, אויף וואָס איר קענען ברעכן אַראָפּ די מאַרך אין אַן פּרווון צו סאָרט אויס ווו די ריכטיק ענטפֿערן איז געפֿונען. די וואָרט "פּאַראַדאָקס" מיטל אַ סיטואַציע אַז זאל עקסיסטירן אין פאַקטיש לעבן, אָבער וואָס אין דער זעלביקער צייַט קענען ניט זיין לאַדזשיקלי דערקלערט. אין דערצו, עס איז אַזאַ אַ זאַך ווי "אַפּאָריאַ". דעם טערמין רעפערס צו אַ פיקטיטיאָוס סיטואַציע, אָבער איז פאַרשטיייק דורך לאַדזשיקאַל אַרגומענט.

פּאַראַדאָקסעס זענען אַנדערש: עקאָנאָמיש, לעגאַל, פילאָסאָפיקאַל, כעמיש, גשמיות, פיסיאָלאָגיקאַל, לאָגיק פֿאַרבונדן מיט די סעלעקציע, סטאַטיסטיק און מאטעמאטיק. ווי איר קענען זען, זיי זענען נישט אַזוי קליין. רעדן וועגן ווי מאל קענען פּלעפן פּאַראַדאָקסעס אין מאטעמאטיק. דורך דעם וועג, זיי זענען גוט עקסערסייזיז פֿאַר מאַרך טריינינג. ווייַל עס, ווי דער גוף, אויך, דארף צו זיין טריינד. לעמאָשל, פּרובירן צו סאָלווע די ווייַטער קאָמיקער מאַטאַמאַטיקאַל פּאַראַדאָקס.

אַמאָל אויף אַ מאָל דאָרט געלעבט אַ דזשענטלמען, וואס איז געווען אָוווערלוקט אין די בוידעם פון אַ פּאָר פון ויסגעצייכנט, אָבער די קליין גרייס פון שיך. ער האט באַשלאָסן צו באַקומען באַפרייַען פון זיי און געלערנט זייַן קנעכט צו פאַרקויפן זיי אין די מאַרק פֿאַר 25 רובל. ער געגאנגען גאַנג. אין די מאַרק ס קנעכט איך האב געזען די פאַרקריפּלט, וואס האט קיין לינקס פוס און זיין רעכט האַנט איז געווען אלנגעוויקלט אין עטלעכע בעבעכעס. אין די קאָרטיאַרד איז האַרבסט, דער קנעכט פּעלץ נעבעכדיק פֿאַר דעם מענטש, און ווען ער האט געבעטן אים צו פאַרקויפן עס בייַ האַלב פּרייַז רעכט שטיוול, ער מסכים, כאָטש ער פֿאַרשטאַנען אַז די רעשט איז אַנלייקלי עמעצער וועט זיין דארף. אַזוי, ער גאַט 12.5 רובל. דער קנעכט איז געווען וועגן צו צוריקקומען צו זיין בעל, ווען ער האט זיך אויסגעדרייט אַרויף אין די אויגן פון די רגע איינער-טערקיש פאַרקריפּלט, אָן די רעכט פֿיס, וואָס איז אויך דארף שיכלעך. ער סאָלד די רעשט פון די לינקס שטיוול פון 12.5 רובל און צופרידן צוריק צו די בעל. די באַזיצער, נאָך געהער דעם געשיכטע, אנגעהויבן צו טייַנע א קנעכט, ווייַל ער האט נישט פאָרשלאָגן אַ צופאַל. ער האט אים געגעבן 5 רובל און אָרדערד די צוויי צו געפינען בויערס און שפּאַלטן די געלט צווישן זיי. דער קנעכט איז געווען אויך ניט געבוירן נעכטן און באַשלאָסן אַז ער אַרבעט פֿאַר איז אויך עפּעס צו זיין געריכט. אַזוי ער גענומען אַ 3 רובל, און יעדער פאַרקריפּלט געגעבן איין רובל. איצט, אויב איר ציילן די געלט צוזאַמען אַז גענומען זייַן קנעכט, און די אָנעס אַז לעסאָף באַצאָלן מענטשן מיט דיסאַבילאַטיז, מיר באַקומען 3 + 12.5-1 + 12.5-1 = 26 רובל. און שיך זינט די אָנהייב פּרייַז 25 רובל. בכן די קשיא: ווו האט די עקסטרע רובל? די ענטפער צו דעם מאַטאַמאַטיקאַל פּאַראַדאָקס וועט ווערן געגעבן שפּעטער, אַזוי ווי נישט צו צונעמען איר פון די פאַרגעניגן זיך צו פֿאַרשטיין ווי עס איז געווען. אין די דערווייל, מיר טאָן אַז אין דערצו צו די קאָמיקער, עס זענען אויך ערנסט פּאַראַדאָקסעס איבער וואָס סופפערס מער ווי איין דור פון סיינטיס און וואָס מאל גרונט העאַטעד דעבאַטע.

נעמען, למשל, די פּאַראַדאָקס פון צייַט, וואָס איז נאָך באַוווסט ווי דער צווילינג פּאַראַדאָקס. אין 1905, קיינער אנדערע ווי אַלבערט עינסטעין פאָרמולאַטעד די טעאָריע, וואָס האט דער רעלאַטיוויסטיק צייַט דייליישאַן. די גיסט פון עס איז אַז אויב אין איין פונט וועט זיין ליגן צוויי יידעניקאַל קלאַקס ווייַזונג דער זעלביקער צייַט, און דעמאָלט עטלעכע פון זיי באווויגן אין אַ פֿאַרמאַכט ויסבייג מיט קעסיידערדיק גיכקייַט ביז זיי ווידער וועט זיין אין זייַן אָריגינעל אָרט, ווי אַ רעזולטאַט, זיי וועט ווייַזן אַ אַנדערש צייַט ווי די זייגער, וואָס איז געווען נאָך. אַדלי גענוג, אָבער פילע יקספּעראַמאַנץ, וואָס זענען געווען באגלייט מיט מאַקראָסקאָפּיק קלאַקס און עלעמענטאַר פּאַרטיקאַלז סאַגדזשעסץ אַז דאָס איז מעגלעך, און די טעאָריע פון רעלאַטיוויטי אויך מעשים אין דעם פאַל.

נו, עס ס צייַט צו דערקלערן אונדזער מאַטאַמאַטיקאַל פּאַראַדאָקס מיט שיך. עקסטרע רובל ארויס ווייַל די סאַכאַקל פון געלט באַצאָלט צו די פאַרקריפּלט (23 רובל.) דריי רובל קנעכט האָבן שוין צוגעלייגט, אָבער דאָס איז נישט אמת. געלט קנעכט טאָן ניט האָבן צו לייגן און אַראָפּרעכענען. טכילעס, שיך קאָסטן 25 רובל, אָבער נאָך די דיסקאַונץ זענען ווערט 20. אזוי עס אַלע Fits צוזאַמען. אויב איר זענען ביכולת צו ינדיפּענדאַנטלי סאָלווע דעם קאָמיקער מאַטאַמאַטיקאַל פּאַראַדאָקס, איך גראַטולירן איר! און אויב נישט? דעמאָלט פּרובירן צו סאָלווע אנדערע פּאַראַדאָקסעס אין מאטעמאטיק. אין קיין פאַל, עס וועט פאַרגרעסערן דיין חוש פון מערקונג. און וואס וואָלט אָפּזאָגן פֿון דעם?