ווי צו געפינען די געגנט פון אַ קרייַז

די דזשיאַמאַטרי פון די קרייַז איז די טייל פון די פלאַך, וואָס איז באגרענעצט דורך אַ קרייַז. די וואָרט פֿאַר אַ צווייַג פון מאטעמאטיק, די דיסקריפּשאַנז לינקס דורך אלטע גריכיש היסטאריקער העראָדאָטוס, איז דערייווד פון די גריכיש ווערטער "געאָ" - לאַנד און "מעטראָ" - מאָס. אין אלטע צייטן, נאָך יעדער מבול פון די נייל טייך, מען האט צו שייַעך-צייכן געביטן פון פרוכטבאַר לאַנד אויף זייַן שאָרעס. דעם אַרומנעם פון די פֿאַרמאַכט ויסבייג איז די זעלבע, און אַלע ווייזט דעראָן ליגן עקווידיסטאַנט פון דעם צענטער דורך אַ דיסטאַנסע האָט גערופֿן דעם ראַדיוס (עס קאָראַספּאַנדז צו האַלב די דיאַמעטער פון די - שורה קאַנעקטינג צוויי פּוינץ פון די קרייַז און פּאַסינג דורך זייַן צענטער). עס איז געגלויבט אַז דער איינער וואס האט נישט געלערנט די פּראָפּערטיעס פון אַ קרייַז, איז ניט ביכולת צו באַשליסן זייַן לענג אָדער קענען נישט ענטפֿערן די קשיא, "ווי צו רעכענען די געגנט פון אַ קרייַז?", טוט ניט וויסן דזשיאַמאַטרי. זינט די מערסט טשיקאַווע, טשאַלאַנדזשינג און טשיקאַווע טהעאָרעמס קאָננעקטעד מיט די קרייַז.

אַרומנעם געהאלטן "ראָד דזשיאַמאַטרי." זייַן אַקס איז שטענדיק פון די ייבערפלאַך אויף וואָס עס איז ראָולינג, אין דער זעלביקער דיסטאַנסע - דאָס איז איינער פון די הויפּט פּראָפּערטיעס. אן אנדער וויכטיק פאַרמאָג פון די קרייַז ליגט אין דעם פאַקט אַז די געגנט סירקומסקריבעד דורך עס - קרייַז - איז קאַמפּערד מיט די מאַקסימום געגנט פון אנדערע שאַפּעס, דעלינעאַטעד דורך בראָקען שורות, די לענג פון וואָס איז גלייַך צו די אַרומנעם. ווי צו געפינען די געגנט פון אַ קרייַז? ווען האט דעם קשיא מיר זאָל געדענקען וועגן אַ מאַטאַמאַטיקאַל קעסיידערדיק: אין דזשיאַמאַטרי און מאטעמאטיק איז קריטיש נומער פון π (די גריכיש בריוו זאָל זיין פּראַנאַונסט ווי פּי), וואָס ווייזט אַז די אַרומנעם בייַ 3.14159 מאל זייַן דיאַמעטער: ל = π • די = 2 • π • ר (ד - דיאַמעטער, ר - ראַדיוס). אַז איז, אַ קרייַז מיט אַ דיאַמעטער פון 1 מעטער, לענג וועט זיין גלייַך צו 3.14159 עם. זוכעניש פּינטלעך ווערט פון דעם טראַנסאַנדענאַל נומער עס האט אַ טשיקאַווע געשיכטע וואָס געלאָפֿן פּאַראַלעל מיט דער אַנטוויקלונג פון מאטעמאטיק.

די נומער π איז אויך געניצט צו רעכענען די געגנט פון אַ קרייַז. די געשיכטע פון די נומער קאַנווענשאַנאַלי צעטיילט אין דרייַ פּיריאַדז: די אלטע צייַט (דזשיאַמעטריק), די קלאסישע טקופע און אַ נייַ צייַט פֿאַרבונדן מיט די אַדווענט פון דיגיטאַל קאָמפּיוטערס. אַפֿילו אלטע מצרי, באַבילאָניאַן, אלטע ינדיאַן און גריכיש געאָמעטערס געוואוסט אַז די פאַרהעלטעניש פון די אַרומנעם און דיאַמעטער פון אַ ביסל מער לענג 3. עס איז דעם וויסן האט געהאָלפֿן סייאַנטיס צו פעסטשטעלן די אלטע פאָרמולע געגנט פון אַ קרייַז. זינט די ווערט פון די נומער π איז באקאנט, עס איז מעגלעך צו געפינען די געגנט פון אַ קרייַז, סאַבסטיטוטינג פאָרמולע: ד = π • ר 2, די קוואַדראַט פון זייַן ראַדיוס ר. ססיענטיסץ בייַ פאַרשידענע מאל (אָבער אַרטשימעדעס, צוריק אין די 3 יאָרהונדערט בק, אין דעם אַכטונג איז געווען דער ערשטער) געניצט אַ פאַרשיידנקייַט פון מעטהאָדס צו באַשליסן די נומער פּי, און הייַנט האלט צו זוכן פֿאַר מעטהאָדס, עס איז קאַלקיאַלייטיד אויף די קאָמפּיוטערס. די פּינטלעכקייַט מיט וואָס עס איז דיזיינד אין 2011, האט ריטשט צען טריליאַן מאַרקס.

פאָרמולאַס ווייַזונג ווי צו געפינען די געגנט פון אַ קרייַז אָדער ווי צו געפינען אַ אַרומנעם, באקאנט צו קיין סיניערז. זיי האָבן שוין געניצט פֿאַר מאַלעניאַ דורך מאַטאַמאַטישאַנז און קאַלקולאַטאָרס, Qualified ווי אינטערעס מער אַקיעראַטלי באַשטימען די נומער π אנגעהויבן צו ריזעמבאַל אַ מאַטאַמאַטיקאַל ספּאָרט, מיט וואָס הייַנט דעמאַנסטרייץ די מעגלעכקייט און Benefits פון מגילה און קאָמפּיוטערס. אוראלט מצרים און אַרטשימעדעס געגלויבט אַז די נומער π איז פֿון 3 צו 3160. אַראַבער מאַטאַמאַטישאַנז, עס איז געווען פּרוווד אַז עס איז גלייַך צו 3162. כינעזיש געלערנטער טשזשאַן כען אין די 2 יאָרהונדערט אַד, האט דער ווערט ≈ 3,1622, און אַזוי אויף - די זוכן האלט, אָבער איצט זיי נעמען אויף אַ נייַ טייַטש. לעמאָשל, די דערנענטערנ ווערט 3.14 קאָוינסיידז מיט ינפאָרמאַל טאָג מערץ 14, וואָס איז געהאלטן די טאָג פון די נומער π.

געגנט פון אַ קרייַז, די ראַדיוס פון געוואוסט און ניצן די דערנענטערנ זיך ווערט פון די נומער π, קענען זיין לייכט קאַלקיאַלייטאַד. אבער ווי צו געפינען די געגנט פון אַ קרייַז אויב די ראַדיוס איז אומבאַקאַנט? אין די סימפּלאַסט פאַל, אויב די געגנט קענען זייַן צעטיילט אין סקווערז, עס יקווייץ צו די נומער פון סקווערז, אָבער אין די פאַל פון די קרייַז, דעם אופֿן איז ניט פּאַסיק. דעריבער, צו סאָלווע די פּראָבלעם קאַנטיינד אין די קשיא "ווי צו געפינען די געגנט פון אַ קרייַז?", ניצן ינסטרומענטאַל מעטהאָדס. נומעריקאַל טשאַראַקטעריסטיקס פון צוויי-דימענשאַנאַל דזשיאַמעטריקאַל פיגור, ווייַזונג זייַן גרייס, געפינען ניצן די פּאַלעטטעס אָדער פּלאַנימעטער.