ווו דעם אופֿן פון מינדסטער סקווערז

מינדסטער-סקווערז אופֿן (לסם) אַלאַוז צו אָפּשאַצן פאַרשידענע ווערט פון די מעזשערמאַנט רעזולטאַטן פון די שטעלן מיט Random ערראָרס.

מנקס שטריך

די גרונט געדאַנק פון דעם אופֿן איז אַז די אַקיעראַסי קרייטיריאַ פֿאַר סאַלווינג די פּראָבלעם איז געהאלטן די סאַכאַקל פון סקווערד ערראָרס, וואָס זוכן צו מינאַמייז. ווען ניצן דעם אופֿן קענען ווערן געניצט ווי אַ נומעריקאַל און אַנאַליטיקאַל צוגאַנג.

אין באַזונדער, ווי אַ נומעריקאַל ימפּלאַמענטיישאַן פון דעם אופֿן פון מינדסטער סקווערז מיטל קעריינג אויס די גרעסטע מעגלעך נומער פון מעזשערמאַנץ פון אומבאַקאַנט Random בייַטעוודיק. דערצו, די מער חשבונות, די בעסער די לייזונג. אויף דעם גאַנג קאַמפּיוטינג (רוי דאַטע) באקומען אן אנדער פּלוראַליטעט אַלעדזשד סאַלושאַנז, פֿון וואָס דעמאָלט דער בעסטער אויסגעקליבן. אויב די לייזונג שטעלן פון פּאַראַמעטעריזעד, דעמאָלט דער אופֿן פון מינדסטער סקווערז איז רידוסט צו דערגייונג די אָפּטימאַל פּאַראַמעטער וואַלועס.

ווי אַ אַנאַליטיקאַל צוגאַנג צו ימפּלאַמענטינג מנקס אויף די סכום ינפּוץ (מעזשערמאַנץ) און די געריכט שטעלן פון סאַלושאַנז איז באשלאסן דורך אַ זיכער פונקטיאָנאַל שייכות (פונקטיאָנאַל) אַז קענען זיין אויסגעדריקט דורך די פאָרמולע באקומען ווי אַ כייפּאַטאַסאַס אַז ריקווייערז דערקענטעניש. אין דעם פאַל, דעם אופֿן פון מינדסטער סקווערז איז רידוסט צו דערגייונג די מינימום פון דעם פונקטיאָנאַל אויף די סכום פון סקווערז פון רוי דאַטן ערראָרס.

באַמערקונג אַז קיין ערראָרס זיך, ניימלי די טעות סקווערז. וואָס? די פאַקט אַז עס איז אָפֿט די מעזשערמאַנט פון דיווייישאַן פון די פּינטלעך ווערט קענען זיין ביידע positive און נעגאַטיוו. ווען דיטערמאַנינג די דורכשניטלעך מעזשערמאַנט טעות פּשוט סוממאַטיאָן קענען פירן צו אַ פאַלש מסקנא וועגן די קוואַליטעט אַסעסמאַנט, זינט קעגנצייַטיק צעשטערונג פון positive און נעגאַטיוו וואַלועס פון די פּלוראַליטעט פון נידעריקער מאַכט מוסטער מעזשערמאַנץ. און, דעריבער, די אַקיעראַסי פון די אָפּשאַצונג.

צו דעם האט נישט פּאַסירן, און סאַמינג די סקווערד דיווייישאַנז. אַפֿילו מער אין סדר צו ייַנרייען די ויסמעסטונג געמאסטן ווערט און די לעצט יוואַליויישאַן פון די סאַכאַקל פון סקווערז פון ערראָרס יקסטראַקטיד קוואַדראַט וואָרצל.

עטלעכע מנקס אַפּלאַקיישאַנז

מנקס זענען וויידלי געניצט אין פאַרשידן fields. למשל, אין מאַשמאָעס און מאַטאַמאַטיקאַל סטאַטיסטיק אופֿן געניצט צו באַשליסן אַזאַ טשאַראַקטעריסטיקס פון ראַנדאָם וועריאַבאַלז אַזאַ ווי די נאָרמאַל דעוויאַטיאָן, וואָס דאַטערמאַנז די ברייט פון די קייט פון וואַלועס פון די ראַנדאָם בייַטעוודיק.

אין מאַטאַמאַטיקאַל אַנאַליסיס און פאַרשידן fields פון פיזיק, איז געניצט צו אַרויסווייַזן אָדער באַשטעטיקן דעם כייפּאַטאַסאַס אַפּאַראַט, אָלס איז געניצט אין באַזונדער צו אָפּשאַצן די דערנענטערנ זיך פאַרטרעטונג פון פֿעיִקייטן Defined אויף אַ נומעריקאַל שטעלן, סימפּלער פֿעיִקייטן אַדמיטינג אַנאַליטיק טראַנספאָרמאַציע.

אנדערן אַפּלאַקיישאַן פון דעם טעכניק - די צעשיידונג פון די געבעטן סיגנאַל פון ראַש סופּעראַמפּאָוזד אויף עס אין פֿילטרירונג פּראָבלעמס.

אן אנדער געגנט פון אַפּלאַקיישאַן פון די אָלס - עקאָנאָמעטריקס. דאָ, דעם אופֿן איז אַזוי וויידלי געניצט אַז עטלעכע ספּעציעל מאָדיפיקאַטיאָנס האבן באשלאסן פֿאַר אים.

רובֿ עקאָנאָמעטריק פּראָבלעמס, איין וועג אָדער אנדערן, איז רידוסט צו סאַלווינג אַ סיסטעם פון לינעאַר עקאָנאָמעטריק יקווייזשאַנז דיסקרייבינג די נאַטור פון זיכער סיסטעמס - סטראַקטשעראַל מאָדעלס. די הויפּט עלעמענט פון יעדער אַזאַ מוסטער - אַ צייַט סעריע רעפּריזענטינג אַ זיכער שטעלן פון טשאַראַקטעריסטיקס, וועמענס וואַלועס אָפענגען אויף ביידע צייַט און אַ נומער פון אנדערע סיבות. דעם קען פּאַסירן צווישן די וואָס ריכטן ינערלעך (ענדאָגענאָוס) טשאַראַקטעריסטיקס מאָדעל און פונדרויסנדיק (עקסאָגענאָוס) טשאַראַקטעריסטיקס. דעם קאָרעספּאָנדענץ איז יוזשאַוואַלי אויסגעדריקט אין די פאָרעם פון סיסטעמען פון לינעאַר יקווייזשאַנז עקאָנאָמיש.

א קוואַליטעט שטריך פון אַזאַ סיסטעמס איז די עקזיסטענץ פון באציונגען צווישן דעם יחיד וועריאַבאַלז, וואָס אויף דעם איין האַנט, עס קאַמפּליקייץ די אנדערע - אָווועררייד. וואָס איז דער גרונט פון אַנסערטאַנטי אין די ברירה פון סאַלושאַנז פון אַזאַ סיסטעמס. אַן נאָך פאַקטאָר אַז קאַמפּליקייץ די לייזונג פון אַזאַ פּראָבלעמס איז די אָפענגיקייַט פון די מאָדעל פּאַראַמעטערס פון צייַט צו צייַט.

דער הויפּט ציל פון עקאָנאָמעטריק פּראָבלעמס - לעגיטימאַציע פון מאָדעלס, אַז איז דער דעפֿיניציע פון סטראַקטשעראַל באציונגען אין די מאָדעל אויסדערוויילט, ווי געזונט ווי יוואַליויישאַן פון אַ נומער פון פּאַראַמעטערס.

אָפּזוך דיפּענדאַנסיז אין צייַט סעריע, טיילן פון די מאָדעל זאל ווערן געטאן, אין באַזונדער, אָדער גלייַך דורך מנק און עטלעכע מאָדיפיקאַטיאָנס דערפון, ווי ווויל ווי אנדערע מעטהאָדס. ספּעציעל מאָדיפיקאַטיאָנס פון מנקס אין סאַלווינג אַזאַ פּראָבלעמס ספּעשלי דעוועלאָפּעד פֿאַר די האַכלאָטע פון קיין פּראָבלעמס אַז שטיי אין די לויף פון די נומעריקאַל לייזונג פון סיסטעמען פון יקווייזשאַנז.

אין באַזונדער, איינער פון די פּראָבלעמס פֿאַרבונדן מיט די בייַזייַן פון די ערשט קאַנסטריינץ אויף די פּאַראַמעטערס וואָס מוזן זיין עוואַלואַטעד. לעמאָשל, פּריוואַט פאַרנעמונג האַכנאָסע קענען זיין אויסגעגעבן אויף קאַנסאַמשאַן אָדער אויף זייַן אַנטוויקלונג. דעריבער, די סאַכאַקל פון די טיילן פון די צוויי טייפּס פון קאָס דאָך גלייַך צו 1. די סיסטעם פון יקווייזשאַנז עקאָנאָמעטריק די פּאַרץ קען ווערן ינדיפּענדאַנטלי פון יעדער אנדערער. דעריבער, עס איז מעגלעך צו אָפּשאַצן אַנדערש טייפּס פון ווייסץ דורך אָלס, עקסקלודינג די ערשט קאַנסטריינץ, און דעמאָלט ריכטיק די רעזולטאַט. דעם וועג פון סאַלושאַנז גערופֿן ומדירעקט אופֿן פון מינדסטער סקווערז.

ומדירעקט קלענסטער סקוואַרעס (ILS) איז געניצט צו אַקיעראַטלי באַשטימען די סטראַקטשעראַל מאָדעל. קמנק אַלגערידאַם ינוואַלווז די ווייַטערדיק טריט:

1) קאַנווערזשאַן פון די סטראַקטשעראַל מאָדעל אין אַ סימפּלער, רידוסט פאָרעם דורך דער הקדמה פון נאָך אָפענגיקייַט;

2) עוואַלואַטיאָן מיט אַ קאַנווענשאַנאַל אָלס רידוסט קאָעפפיסיענץ פֿאַר יעדער יקווייזשאַן פון אַ Simplified מאָדעל;

3) באקומען קאָעפפיסיענץ פון פּשוט פאָרעם מאָדעל זענען קאָנווערטעד צו די פּאַראַמעטערס פון דער ערשט סטראַקטשעראַל מאָדעל.

עס איז כדאי צו באמערקן אַז פֿאַר סווערהידענטיפיצירועמיה סיסטעמס קמנק נישט געניצט, ווי אין דעם פאַל, קענען ניט זיין די אַרבעט פון אַנאַמביגיאַוואַס עסטאַמאַץ פון פּאַראַמעטערס פון די סטראַקטשעראַל מאָדעל. פֿאַר אַזאַ מאָדעלס קענען ווערן געניצט, אן אנדער מאָדיפיקאַטיאָן מנקס - צוויי-שריט אופֿן פון מינדסטער סקווערז (קדאָם).

קדאָם אַלגערידאַם איז ווי גייט:

1) באזירט אויף די Simplified מאָדעל צו רעכענען סווערהידענטיפיצירועמאָגאָ יקווייזשאַן וואַלועס פון ינערלעך וועריאַבאַלז, וואָס זענען קאַנטיינד אין די רעכט זייַט פון די יקווייזשאַן;

2) פאַרטרעטער די וואַלועס פון די וועריאַבאַלז אין פּלאַץ פון פאַקטיש באַטייַטיק וועריאַבאַלז אין דער אָריגינעל מאָדעל און ווידער צולייגן די אָלס.

דעטאַילעד באַשרייַבונג פון די ומדירעקט און די צוויי-שריט אופֿן פון מינדסטער סקווערז איז געגעבן אין פילע ביכער עקאָנאָמעטריק. די פּיקיוליעראַטי פון די מעטהאָדס, ווי געזונט ווי די אָלס, אין זייער ווערסאַטילאַטי אַלאַוז זיי צו אַססעסס די קאָעפפיסיענץ פון קיין סטראַקטשעראַל מאָדעל אין וועלכער פעלד.