וואָס איז די טעאָריע פון קאַטאַסטראָפעס?

אויב איר פרעגן קיין שולע צו זיין אייגן צוקונפֿט, דעריבער, ווי אַ הערשן, ער וועט דערמאָנען די הויפּט מיילסטאָונז: גראַדזשאַוויישאַן, באקומען אַ העכערונג אָדער טעכניש בילדונג, געפֿינען אַ שטעלע, באַקומען חתונה, קויפן פאַרשידענע זאכן (מאַשין, וווינונג) . אין יעדער ספּעציפיש פאַל, די סדר קען טוישן. פרעגן אַ מיטל-אַלט מענטש וועגן דער צוקונפֿט, איר קענען הערן אַ ענלעך ענטפער, מיט די בלויז חילוק אַז דער דערמאָנען פונט וועט זיין שיפט פאָרויס. אַלע דעם מיטל אַז מיר זענען צוגעוווינט צו באַטראַכטן די יגזיסטינג סדר פון זאכן ווי אַנטשיינדזשד: יעדער מאָרגן אין די מזרח די זון וועט דערשייַנען, אונדזער הייזער וועט ניט פאַרשווינדן ערגעץ, עס וועט שטענדיק זיין וואַסער אין די וואַסער רער, היץ אין די ראַדיאַטאָרס ... מיר לעגאַמרע טאָן ניט וויסן וועגן וואָס, וואָס איז פאַרבאָרגן הינטער דעם טערמין "קאַטאַסטראָפע טעאָריע". אבער עס איז גאָר אין אַרויסגעוואָרפן, ווייַל די לעצט געשעענישן אין דער וועלט רעדן וועגן זייַן וויכטיקייט.

איידער מיר באַשליסן וואָס די "קאַטאַסטראָפע טעאָריע" איז, לאָזן מיר צוריקרופן די פאָרמירונג און אַנטוויקלונג פון מאטעמאטיק אין די 18 יאָרהונדערט. בשעת פילע סייאַנטיס האָבן שוין קאַנווינסט אַז עס איז לעגאַמרע אַלע די פּראַסעסאַז פון נאַטירלעך און מענטש-געמאכט קענען זיין מאַטאַמאַטיקלי דיסקרייבד דורך אַ לינעאַר קעסיידערדיק פֿעיִקייטן. אין אנדערע ווערטער, עס איז געווען געדאַנק אַז אין אַלע די מלכות, און די סדר צווישן ויסשטעלן און אַוטקאַם, עס איז אַ דירעקט שייכות, גענומען אין חשבון די ינטענסיטי (געדענקען די געזעץ פון קאַנסערוויישאַן פון ענערגיע). דערנאָך, די גאנצע ינגקאַנסיסטענסי פון דעם פונט פון מיינונג געווארן קלאָר.

אַלץ אין דער וועלט, אַחוץ פֿאַר לעבעדיק אַבדזשעקס, טענדז צו כאַאָס: די זאכן זענען דעקרעפּיט און דאַרפן פאַרבייַט, די טעכניק ברייקס אַראָפּ, מעטאַל קאָראָודז, אאז"וו דאס איז גערופן אַנטראַפּי. אין דער זעלביקער צייַט, עס איז עטלעכע אָרגאַנייזינג קראַפט אַז קריייץ סדר: אַטאָמס זענען נישט אַ טראַפ גאַנג פון פּאַרטיקאַלז, אָבער זענען אָרדערד בנין בלאַקס, אאז"ו ו. א באַקאַנטע וועלט יגזיסס ווייַל פון די וואָג פון שעפעריש און דעסטרוקטיווע פּרינציפּן. א קליין גרענעץ איז גענוג צו באַלאַנסירן די סיסטעם 'ס וואָג. נאָך פארשטאנד דעם אין די 1970 ס, אַ טעאָריע פון קאַטאַסטראָפעס ארויס, ווי איינער פון די דיסאַפּלאַנז אין מאטעמאטיק. איינער פון זייַן מעלות איז די פּאַשטעס פון פארשטאנד און די יז פון דערווייַז.

עס איז כדאי צו באמערקן אַז אַ קאַטאַסטראָפע איז אַ סאָרט פון לאַוואַנאַס ענדערונג פון קיין כאַראַקטעריסט פון אַ כייפעץ, מיט אַ מינימום אַדזשאַסטמאַנט פון איינער פון זייַן פונדאַמענטאַל פּאַראַמעטערס. עס איז גאָרנישט קאָמפּליצירט אויב איר אומקערן צו לעבן זיך. זאל אונדז געבן אַ בייַשפּיל: די טעאָריע פון קאַטאַסטראָפעס אַסערץ אַז אַ מענטש סליידינג אויף אייז איז אין אַ סטאַביל שטאַט. עס קען זיין אויפגערודערט דורך אַ קליין פונדרויסנדיק השפּעה: אַ קליין שטיין געפאלן אונטער די פֿיס, די גליטשן פּלוצלינג פארשטאפט, די צענטער פון ערלעכקייט שיפט זיך שאַרף, וואָס געפֿירט אַ פאַל. אָבער, נאָך דעם, לויט די טעאָריע פון קאַטאַסטראָפעס, עס איז אַ נייַ סטאַביל שטאַט. דורך דעם וועג, די פיייקייַט צו ריעריינדזש די פוס און טייַנען די פרייַערדיק שטעלע איז אויך גענומען אין חשבון (די סומע פון די סיבות).

פון קורס, זינט די טעאָריע פון קאַטאַסטראָפעס און מאטעמאטיק זענען גלייַך ינטעריאָרייטיד, אַלץ איז מער קאָמפּליצירט ווי די דערקלערונג "אויף די פינגער". קאָמפּלעקס פאָרמולאַס זענען געניצט, אַ סאַבדיוויזשאַן איז געטאן אויף אַ פאַרשיידנקייַט פון קאַטאַסטראָפעס. יוזשאַוואַלי פֿאַר דער דערקלערונג אין מאטעמאטיק נוצן די גראַפיק פון דיפּענדינגז פון צוויי פּאַראַמעטערס. פאָרשטעלן אַ זיכער ייבערפלאַך ליגן (כאַווערינג) אויף די קאָואָרדאַנאַט פלאַך. בשעת די ייבערפלאַך איז גלאַט אָדער סיממעטריקלי פאָלדעד, מיר קענען רעדן וועגן דירעקט אָפענגיקייַט. אָבער, עס איז נייטיק צו ווייַזן אַ פאָלד, ווי גאָר פאַרשידענע פאָרמולאַס זענען געניצט צו רעכענען די שפּיץ אָדער קאַטאַסטראָפע. אויב צוויי פּיקס (פאָולדז) זענען קאַמביינד, דעמאָלט רעדן וועגן פֿאַרזאַמלונג, אאז"ו ו. א דיטיילד באַשרייַבונג קענען זיין געפונען אין די קאָראַספּאַנדינג אָפּטיילונג פון מאטעמאטיק. דעם טעאָריע איז געניצט צו מאָדעל ניט בלויז נאַטירלעך פּראַסעסאַז, אָבער אויך פארבונדן מיט דעם מענטש פאַקטאָר (אַרייַנגערעכנט די עקאנאמיע).