פאַרטרעטונג פון נומערן אין אַ קאָמפּיוטער. פאַרטרעטונג פון ינטאַדזשערז און פאַקטיש נומערן אין די קאָמפּיוטער זיקאָרן

ווער עס יז וואס האט אלץ געדאַנק אין מיין לעבן וואָס צו ווערן די "פּראָס" אָדער סיסטעם אַדמיניסטראַטאָר, אָדער נאָר צו רונג די פּלאַץ מיט קאָמפּיוטער טעכנאָלאָגיע, וויסן וועגן ווי די פאַרטרעטונג פון נומערן אין די קאָמפּיוטער זיקאָרן, איז לעגאַמרע נייטיק. נאָך אַלע, באזירט אויף דעם נידעריק-מדרגה פּראָגראַממינג שפּראַכן אַזאַ ווי אַססעמבלער. דעריבער, הייַנט מיר באַטראַכטן די פאַרטרעטונג פון נומערן אין די קאָמפּיוטער און פּלייסינג זיי אין די זיקאָרן סעלז.

נאָוטיישאַן

אויב איר זענט לייענען דעם אַרטיקל, איר מיסטאָמע שוין וויסן וועגן אים, אָבער איז ווערט ריפּיטינג. כל דאַטן אין אַ פּערזענלעך קאָמפּיוטער זענען סטאָרד אין די ביינערי נומער סיסטעם. דעם מיטל אַז קיין נומער איר מוזן פאָרלייגן די צונעמען פאָרעם, אַז איז קאַמפּאָוזד פון זעראָס און אָנעס.

אין סדר צו אַריבערפירן געוויינטלעך פֿאַר אונדז דעצימאַל נומערן צו אַ פאָרעם פאַרשטיייק קאָמפּיוטער, איר מוזן נוצן די אַלגערידאַם דיסקרייבד אונטן. עס זענען אויך ספּעשאַלייזד קאַלקולאַטאָרס.

אַזוי, אין סדר צו שטעלן די נומער אין די ביינערי סיסטעם, איר דאַרפֿן צו נעמען אונדזער אויסדערוויילט ווערט און טיילן עס דורך 2. נאָך וואָס, מיר באַקומען די רעזולטאַט און די רעשט (0 אָדער 1). רעזולטאַט 2 ווידער טיילן און מעמערייז רעזאַדו. דעם פּראָצעדור זאָל זיין ריפּיטיד ווי לאַנג ווי די רעזולטאַט אויך וועט זיין 0 אָדער 1. דעמאָלט שרייַבן די לעצט ווערט און די בלייבט אין די פאַרקערט סדר, ווי מיר האָבן באקומען זיי.

וואָס איז פּונקט וואָס איז געשעעניש אין די קאָמפּיוטער פאַרטרעטונג פון נומערן. קיין נומער סטאָרד אין ביינערי פאָרעם, און דעריבער נעמען די זיקאָרן צעל.

זיקאָרן

ווי איר זאָל שוין וויסן די מינימום אינפֿאָרמאַציע אַפּאַראַט איז 1 ביסל. ווי מיר האָבן געזען, די פאַרטרעטונג פון נומערן אין די קאָמפּיוטער נעמט אָרט אין ביינערי פֿאָרמאַט. אזוי, יעדער ביסל פון די זכּרון איז פאַרנומען דורך איינער ווערט פון - 1 אָדער 0.

פֿאַר סטאָרידזש פון גרויס נומערן געניצט צעל. יעדער אַפּאַראַט כּולל 8 ביטן פון אינפֿאָרמאַציע. דעריבער, מיר קענען פאַרענדיקן אַז די מינימום ווערט אין יעדער זיקאָרן אָפּשניט קען זיין 1 אָדער זייַן אַן אַכט-בייט ביינערי נומער.

גאַנץ

צום סוף מיר גאַט צו די דירעקט פּלייסמאַנט פון דאַטן אין אַ קאָמפּיוטער. ווי דערמאנט, דער ערשטער זאַך די פּראַסעסער טראַנזלייץ די אינפֿאָרמאַציע אין אַ ביינערי פֿאָרמאַט, און בלויז דעמאָלט אַלאַקייץ די זיקאָרן.

מיר וועט אָנהייבן מיט די סימפּלאַסט אָפּציע, וואָס איז די פאַרטרעטונג פון ינטאַדזשערז אין די קאָמפּיוטער. פּיסי זיקאָרן איז אַלאַקייטיד פֿאַר דער פּראָצעס איז ראַדיקיאַלאַסלי קליין נומער פון סעלז - נאָר איינער. אזוי, אַ מאַקסימום פון איין שפּעלטל קען זיין אַ ווערט פון 0 צו 11111111. זאל ס איבערזעצן די מאַקסימום נומער פון ערטער אין די געוויינטלעך פאָרעם.
רענטגענ = 1 × 2 ⁷ 1 × 2 ⁶ + 1 × 2 ⁵ 1 × 2 ⁴ + 1 × 2 ³ + 1 × 2 ² + 1 × 2 ¹ + 1 × 2 ⁰ = 1 × 2 ⁸ - 1 = 255 .

איצט מיר זען אַז אין איין זיקאָרן צעל קענען זיין פּאַזישאַנד פֿון 0 צו 255. אָבער, דעם אַפּלייז בלויז צו ניט-נעגאַטיוו ינטאַדזשער. אויב די קאָמפּיוטער וועט דאַרפֿן צו רעקאָרדירן אַ נעגאַטיוו ווערט, אַלץ גייט אַ ביסל אנדערש.

נעגאַטיוו נומערן

איצט לאָזן ס זען ווי די פאַרטרעטונג פון נומערן אין די קאָמפּיוטער, אויב זיי זענען נעגאַטיוו. פֿאַר שרייבן אַ ווערט וואָס איז ווייניקער ווי נול, אַסיינד צוויי זיקאָרן סעלז, אָדער 16 ביץ פון אינפֿאָרמאַציע. אזוי 15 גיין אונטער דעם נומער זיך, און דער ערשטער (לעפטמאָסט) ביסל איז געגעבן דורך די קאָראַספּאַנדינג צייכן.

אויב די פיגור איז נעגאַטיוו, עס איז רעקאָרדעד, "1", אויב positive, דעמאָלט "0". פֿאַר יז פון מעמאָריזאַטיאָן, איר קענען שלעפּן די ווייַטערדיק אַנאַלאַדזשי: אויב די שילד איז, דעריבער לייגן 1 אויב עס איז נישט, דעמאָלט גאָרנישט (0).

די רוען 15 ביטן פון אינפֿאָרמאַציע זענען אַסיינד אַ נומער. סימילאַרלי צו די פֿריִערדיקע פאַל, איר קענען שטעלן אַ מאַקסימום פון פופצן וניץ אין זיי. עס זאָל זיין אנגעוויזן אַז די פּאָזיציע פון נעגאַטיוו און positive נומערן איז באטייטיק אַנדערש פון יעדער אנדערער.

אין סדר צו אַקאַמאַדייט די 2 זיקאָרן סעלז איז גרעסער ווי נול אָדער גלייַך צו, אַ אַזוי-גערופֿן דירעקט קאָד. דעם אָפּעראַציע איז געטאן אין דער זעלביקער שטייגער ווי דיסקרייבד אויבן, און די מאַקסימום א = 32,766, ווען ניצן דעצימאַל נאָוטיישאַן. נאָר ווילן צו טאָן אַז אין דעם פאַל, "0" רעפערס צו די positive.

יגזאַמפּאַלז

פאַרטרעטונג פון ינטאַדזשערז אין קאָמפּיוטער זיקאָרן איז נישט אַזאַ אַ שווער אַרבעט. כאָטש עס ס אַ ביסל מער קאָמפּליצירט ווען עס קומט צו אַ נעגאַטיוו ווערט. צו רעקאָרדירן די נומער פון וואָס איז ווייניקער ווי נול, ניצן אַן נאָך קאָד.

צו באַקומען עס, די מאַשין טראגט אַ נומער פון אַגזיליערי אַפּעריישאַנז.

1. ערשטער רעקאָרדעד מאָדולוס פון אַ נעגאַטיוו נומער אין ביינערי נאָוטיישאַן. אַז איז, די קאָמפּיוטער געדענקט אַ ענלעך אָבער positive.
2. דעמאָלט, אַ זיקאָרן ינווערטינג יעדער ביסל. פֿאַר דעם צוועק, אַלע וניץ זענען ריפּלייסט דורך זעראָס און וויצע ווערסאַ.
3. מיר לייגן אַ "1" צו דער רעזולטאַט. דעם וועט זיין די נאָך קאָד.

דאָ איז אַ לעבעדיק בייַשפּיל. רעכן מיר האָבן אַ נומער פון רענטגענ = - 131. ערשטער, קריגן די מאָדולוס | רענטגענ | = 131 איז דעמאָלט קאָנווערטעד אין אַ ביינערי סיסטעם און אַ רעקאָרד פון 16 סעלז. מיר קריגן רענטגענ = 0000000010000011. נאָך ינווערטינג רענטגענ = 1111111101111100. אַדדינג טהערעטאָ "1" און קריגן די פאַרקערט קאָד רענטגענ = 1111111101111101. פֿאַר ריקאָרדינג אַ 16-ביסל זכּרון צעל איז די מינימום נומער פון רענטגענ = - (2 ¹⁵⁾ = - 32,767.

לאָנגס

ווי איר קענען זען, די פאַרטרעטונג פון פאַקטיש נומערן אין אַ קאָמפּיוטער איז ניט אַז שווער. אָבער, דיסקוסיע פון די קייט זאל ניט זיין גענוג פֿאַר רובֿ אַפּעריישאַנז. דעריבער, אין סדר צו אַקאַמאַדייט גרויס נומערן פון קאָמפּיוטער אַלאַקייץ זיקאָרן צעל 4, אָדער 32 ביץ.

די רעקאָרדינג פּראָצעס טוט נישט אַנדערש זייַן פון אַז דערלאנגט אויבן. אַזוי מיר נאָר געבן אַ קייט פון נומערן וואָס קענען זיין סטאָרד אין דעם טיפּ.

רענטגענ _מאקס = 2147483647.

רענטגענ _מין = - 2147483648.

דאַטן וואַלועס אין רובֿ קאַסעס גענוג צו רעקאָרדירן און צו דורכפירן אַפּעריישאַנז אויף די דאַטע.

פאַרטרעטונג פון פאַקטיש נומערן אין אַ קאָמפּיוטער האט זייַן אַדוואַנידזשיז און דיסאַדוואַנטידזשיז. אויף דעם איין האַנט, דעם אופֿן מאכט עס גרינגער צו דורכפירן אַפּעריישאַנז צווישן די ינטאַדזשער וואַלועס, וואָס זייער ספּידז אַרויף די פּראַסעסער. אויף די אנדערע האַנט, דעם קייט איז ניט גענוג צו סאָלווע רובֿ פּראָבלעמס אין עקאָנאָמיק, פיזיק, אַריטמעטיק און אנדערע חכמות. אַזוי איצט מיר קוקן אין אן אנדער אופֿן פֿאַר סווערהוועליטשין.

Floating פונט

דעם איז די לעצטע זאַך איר דאַרפֿן צו וויסן וועגן די פאַרטרעטונג פון נומערן אין אַ קאָמפּיוטער. זינט עס איז אַ פּראָבלעם דיטערמאַנינג די שטעלע פון אַ קאָמע אין זיי, צו אַקאַמאַדייט אַזאַ נומערן אין אַ קאָמפּיוטער געניצט דורך די עקספּאָונענשאַל פאָרעם ווען שרייבן Fractions.

קיין נומער קענען זיין רעפּריזענטיד אין די ווייַטערדיק פאָרעם רענטגענ פּ = עם * ^ן. ווו עם - איז די נומער פון מאַנטיססאַ, ז '- ראַדיקס און ן - די סדר נומער.

צו סטאַנדערדייז די רעקאָרדינג Floating פונט נומערן געניצט ווייַטערדיק צושטאַנד, לויט צו וואָס די מאַנטיססאַ מאָדולע זאָל זייַן גרעסער ווי אָדער גלייַך צו 1 / N און ווייניקער ווי 1.

זאל אונדז נומער 666.66 איז געגעבן. זאל אונדז געבן עס צו די עקספּאָונענשאַל פאָרעם. אין רענטגענ = 0.66666 * ¹⁰ מאַרץ. פּ = 10 און N = 3.

אויף סטאָרידזש פון Floating פונט וואַלועס יוזשאַוואַלי אַלאַקייטיד 4 אָדער 8 ביטעס (32 ביץ אָדער 64). אין דער ערשטער פאַל עס איז האָט גערופֿן דעם נומער פון איין-פּינטלעכקייַט, בשעת די צווייט - אַ טאָפּל פּינטלעכקייַט.

פון די 4 ביטעס אַלאַקייטיד פֿאַר די סטאָרידזש פון נומערן, 1 (8 ביץ) געגעבן ווייטער אויף דער פּראָצעדור דאַטן און זייַן צייכן, און 3 ביטעס (24 ביץ) פֿאַר סטאָרינג די מאַנטיססאַ לאָזן זייַן צייכן און אויף דער זעלביקער פּרינסאַפּאַלז ווי פֿאַר די ינטאַדזשער וואַלועס. ווייל דעם, מיר קענען מאַכן עטלעכע פּשוט חשבונות.

די מאַקסימום ווערט פון N = ² 1111111 127 = ^10. באַזירט אויף עס, מיר קענען באַקומען די מאַקסימום סומע פון נומערן וואָס קענען זיין סטאָרד אין קאָמפּיוטער זכּרון. רענטגענ = ^2127. איצט מיר קענען רעכענען די מאַקסימום מעגלעך מאַנטיססאַ. עס וועט זיין גלייַך צו 2 ²³ - 1 ≥ 2 ²³ = 2 ^{(10 × 2,3)} ≥ 1000 ^2.3 = 10 ^{(3 × 2,3)} ≥ 10 ^7. ווי אַ רעזולטאַט, מיר קריגן אַ דערנענטערנ ווערט.

איצט, אויב מיר פאַרבינדן ביידע פון די כעזשבן, מיר באַקומען די ווערט אַז קענען זיין סטאָרד אָן אָנווער פון 4 ביטעס פון זכּרון. עס וועט זיין גלייַך צו רענטגענ = 1.701411 * 10 ^38. די רוען דידזשאַץ זענען דיסקאַרדיד, ווייַל עס אַלאַוז איר צו האָבן אַ פּינטלעכקייַט פון דעם אופֿן פון ריקאָרדינג.

טאָפּל פּינטלעכקייַט

זינט אַלע חשבונות האָבן שוין פּיינטיד און דערקלערט אין די פֿריִערדיקע פּאַראַגראַף, דאָ מיר זאָגן איר אַלע זייער באַלד. פֿאַר טאָפּל פּינטלעכקייַט נומערן זענען יוזשאַוואַלי אַלאַקייטיד 11 ביטן פֿאַר די סדר און זייַן צייכן ווי ווויל ווי 53 ביטן פֿאַר די מאַנטיססאַ.

1111111111 N = ² 1023 = ^10.

ב = ^{2 52 -1 = 2 (10 *} 5.2) = 1000 5.2 = 10 15.6 . ראַונדיד און קריגן די מאַקסימום נומער = 2 רענטגענ ¹⁰²³ אַרויף צו "עם".

מיר האָפֿן די אינפֿאָרמאַציע וועגן דעם פאַרטרעטונג פון ינטאַדזשערז און פאַקטיש נומערן אין די קאָמפּיוטער, מיר האָבן צוגעשטעלט, עס איז נוצלעך צו איר אין טריינינג און וועט זיין אַ קליין ביסל קלירער ווי וואָס איז יוזשאַוואַלי געשריבן אין די לערנביכער.