נאָרמאַל פאַרשפּרייטונג אָדער גאַוססיאַן פאַרשפּרייטונג

צווישן אַלע די געזעצן פון מאַשמאָעס טעאָריע, נאָרמאַל פאַרשפּרייטונג אַקערז רובֿ אָפט, כולל מער אָפֿט ווי מונדיר. טאָמער דעם דערשיינונג איז טיף פונדאַמענטאַל נאַטור. נאָך אַלע, דעם מין פון פאַרשפּרייטונג איז באמערקט ווען אין די פאַרטרעטונג פון די קייט פון די ראַנדאָם וועריאַבאַלז ינוואַלווד עטלעכע סיבות, אַלע פון וואָס ווירקן זייער אייגן וועג. דער נאָרמאַל (אָדער גאַוססיאַן) פאַרשפּרייטונג אין דעם פאַל איז באקומען רעכט צו דערצו פון די פאַרשידענע דיסטראַביושאַנז. עס איז דאַנק צו די ברייט דיסעמאַניישאַן פון דער נאָרמאַל פאַרשפּרייטונג, און גאַט זייַן נאָמען.

ווען מיר רעדן וועגן אַ הייסן ווערט, צי עס איז די כוידעשלעך רעגן, פּער קאַפּיטאַ האַכנאָסע און אַקאַדעמיק פאָרשטעלונג אין די קלאַסצימער, אין די חשבון פון זייַן ווערט, ווי אַ הערשן, געניצט דעם נאָרמאַל פאַרשפּרייטונג געזעץ. דעם דורכשניטלעך ווערט איז גערופֿן די דערוואַרטונג און די גראַפיק קאָראַספּאַנדז צו אַ מאַקסימום (יוזשאַוואַלי רעפעררעד צו ווי עם). מיט געהעריק פאַרשפּרייטונג ויסבייג איז סאַמעטריקאַל מיט רעספּעקט צו די מאַקסימום, אָבער אין פאַקט דאָס איז ניט שטענדיק, און עס איז קאָשער.

צו באַשרייַבן די נאָרמאַל געזעץ פון די ראַנדאָם בייַטעוודיק פאַרשפּרייטונג וועט אויך דאַרפֿן צו וויסן די נאָרמאַל דעוויאַטיאָן (דינאָוטאַד דורך σ - סיגמאַ). עס דעפינעס די פאָרעם פון די ויסבייג אויף די גראַפיק. די גרעסערע σ, די ויסבייג וועט זיין כאַנפענען. אויף די אנדערע האַנט, דער קלענערער σ, די מער פּינטלעך די באשלאסן דורכשניטלעך ווערט אין די מוסטער. דעריבער, פֿאַר גרויס רמס דיווייישאַנז האָבן צו זאָגן אַז די דורכשניטלעך ווערט איז ין אַ זיכער קייט פון נומערן, און טוט נישט שטימען צו קיין נומער.

ווי ווויל ווי אנדערע געזעצן פון סטאַטיסטיק, דער נאָרמאַל געזעץ פון מאַשמאָעס פאַרשפּרייטונג ביכייווז בעסער ווי די גרעסערע דעם מוסטער, דאס הייסט, די נומער פון אַבדזשעקס אַז ביסט ינוואַלווד אין די מעזשערמאַנץ. אָבער, דאָ עס איז געוויזן אן אנדער ווירקונג: די גרויס מוסטער ווערט זייער קליין מאַשמאָעס פון דערגייונג אַ באַשטימט ווערט, כולל די דורכשניטלעך. בלויז וואַלועס זענען גרופּט לעבן דער מיטן. דעריבער ריכטיק צו זאָגן אַז די ראַנדאָם בייַטעוודיק צו זיין נאָענט צו אַ באַשטימט ווערט מיט אַ זיכער מאַשמאָעס.

באַשליסן ווי מסתּמא עס איז און העלפּס די נאָרמאַל דעוויאַטיאָן. אין דער "דרייַ סיגמאַ" מעהאַלעך, דאס הייסט, ב +/- 3 * σ, איז געשטעלט 97.3% פון אַלע קוואַנטאַטיז אין דעם מוסטער, און אין די "פינף-סיגמאַ" קייט - וועגן 99%. די ינטערוואַלז זענען קאַמאַנלי געניצט צו באַשליסן ווען עס איז נייטיק, די מאַקסימום און מינימום ווערט אין די מוסטער. די מאַשמאָעס אַז די ווערט פון די מעהאַלעך אויס פון פינף סיגמאַ, איז נעגלאַדזשאַבאַל. אין פיר, יוזשאַוואַלי געניצט דרייַ סיגמאַ מעהאַלעך.

נאָרמאַל פאַרשפּרייטונג קענען זיין מולטידימענסיאָנאַל. עס איז אנגענומען אַז אַ כייפעץ האט עטלעכע זעלבשטענדיק פּאַראַמעטערס, אויסגעדריקט אין דער זעלביקער אַפּאַראַט פון מאָס. לעמאָשל, די דיווייישאַן פון די קויל פון די ציל צענטער ווערטיקלי און כאָריזאַנטאַלי בעשאַס פירינג וועט זיין דיסקרייבד אַ צוויי-דימענשאַנאַל נאָרמאַל פאַרשפּרייטונג. די גראַפיק פון דעם פאַרשפּרייטונג אין אַ ידעאַל פאַל ווי אַ פיגור פון רעוואָלוציע פון אַ פלאַך ויסבייג (גאַוססיאַן), ווי דיסקאַסט אויבן.