ווי צו פאַרפּאָשעטערן לאַדזשיקאַל אויסדרוקן: פֿונקציע, געזעצן און יגזאַמפּאַלז

הייַנט מיר וועלן לערנען צוזאַמען צו פאַרפּאָשעטערן לאַדזשיקאַל אויסדרוקן, מיר באַקומען באַקאַנט מיט די גרונט געזעצן און ונטערזוכן דעם אמת טיש פון לאָגיק פֿעיִקייטן.

צו אָנהייבן מיט, וואָס דעם ונטערטעניק. האָבן איר אלץ באמערקט ווי צו רעדן? ביטע טאָן אַז אונדזער רעדע און אַקשאַנז זענען שטענדיק אונטער צו די געזעצן פון לאָגיק. אין סדר צו וויסן די אַוטקאַם פון קיין געשעעניש און ניט צו זיין טראַפּט, לערן פּשוט און קלאָר געזעצן פון לאָגיק. זיי וועלן העלפן איר ניט בלויז באַקומען אַ גוט מיינונג אין קאָמפּיוטער וויסנשאַפֿט אָדער צו באַקומען מער באַללס אין די וניפיעד שטאַט דורכקוק, אָבער צו שפּילן אין פאַקטיש-לעבן סיטואַטיאָנס זענען נישט Random.

אַפּעריישאַנז

צו לערנען ווי צו פאַרפּאָשעטערן לאָגיק אויסדרוקן, איר דאַרפֿן צו וויסן:

• וואָס פֿעיִקייטן טוט די באָאָלעאַן אַלגעבראַ;
• רעדוקציע און קאַנווערזשאַן געזעץ אויסדרוקן;
• די סדר פון אַפּעריישאַנז.

איצט מיר קוקן אין די ישוז אין גרויס דעטאַל. זאל ס אָנהייבן מיט די אַפּעריישאַנז. זיי זענען שיין גרינג צו געדענקען.

1. דער ערשטער זאַך מיר טאָן די לאַדזשיקאַל קייפל, אין דער ליטעראַטור עס איז גערופֿן אַ קאַנדזשאַנגקשאַן אָפּעראַציע. אויב די צושטאַנד איז געשריבן אין די פאָרעם פון אויסדרוק, די אָפּעראַציע אנגעוויזן דורך אַ ינווערטיד טיקען, קייפל צייכן, אָדער "&".
2. די ווייַטער רובֿ אָפט געניצט פֿעיִקייטן - לאַדזשיקאַל דערצו אָדער דיסדזשונקטיאָן. איר צייכן טיקען אָדער פּלוס צייכן.
3. א זייער וויכטיק שטריך איז די נעגאַטיאָן אָדער ינווערזשאַן. געדענקען ווי אין די רוסישע שפּראַך איר ייסאַלייטאַד פּרעפֿיקס. גראַפיקאַללי, די ינווערזשאַן איז אנגעוויזן דורך אַ פּרעפֿיקס איידער די אויסדרוק, אָדער די האָריזאָנטאַל שורה אויבן עס.
4. די לאַדזשיקאַל קאַנסאַקוואַנס (אָדער ימפּלאַקיישאַן) אנגעוויזן דורך אַ פייַל פון די ווערט פון די ויספאָרשונג. אויב מיר באַטראַכטן די אָפּעראַציע פון די פונט פון מיינונג פון די רוסישע שפּראַך, עס קאָראַספּאַנדז צו די טיפּ פון זאַץ ביניען: "אויב ... דעמאָלט ...".
5. ווייַטער איז די עקוויוואַלענסע, וואָס איז דינאָוטאַד דורך צוויי-וועג פייַל. אין רוסיש, די אָפּעראַציע איז ווי גייט: "נאָר אויב".
6. שעפפער מאַך סעפּערייץ די צוויי אויסדרוקן פון די ווערטיקאַל באַר.
7. דורכשטעכן עראָו, סימאַלערלי שעפפער מאַך, שאַרעס אויסדרוק ווערטיקאַל פייַל פּוינטינג אַרונטער.

זיכער צו טאָן אַז די אַפּעריישאַנז מוזן ווערן געטאן אין שטרענג סיקוואַנס: נעגאַטיאָן, קייפל, דערצו, דעריבער, דער עקוויוואַלענסע. פֿאַר אַפּעריישאַנז "שעפפער מאַך" און "לאַדזשיקאַל אדער" עס איז קיין הערשן פון בילכערקייַט. דעריבער, זיי דאַרפֿן צו זיין געטאן אין דער סדר אין וואָס זיי שטיין אין אַ קאָמפּלעקס אויסדרוק.

אמת טיש

פאַרפּאָשעטערן די באָאָלעאַן אויסדרוק און בויען דעם אמת טיש פֿאַר זייַן ווייַטער באַשלוס איז אוממעגלעך אָן וויסן פון די טישן פון יקערדיק אַפּעריישאַנז. איצט מיר פאָרשלאָגן צו טרעפן מיט זיי. באַמערקונג אַז די וואַלועס קענען נעמען אָדער אַ אמת אָדער פאַלש ווערט.

פֿאַר די קאַנדזשאַנגקשאַן פון די טיש איז ווי גייט:

טיש דיסדזשונקטיאָן אָפּעראַציע פֿאַר:

נעגאַטיאָן:

קאַנסאַקוואַנס:

עקוויוואַלענסע:

באַרקאָדע סטשיפפער:

דורכשטעכן עראָו:

סימפּליפיקאַטיאָן פון געזעצן

אויף די קשיא פון ווי צו פאַרפּאָשעטערן לאָגיק אויסדרוקן אין קאָמפּיוטער וויסנשאַפֿט, וועט העלפן אונדז געפינען די ענטפֿערס פּשוט און קלאָר געזעצן פון לאָגיק.

זאל ס אָנהייבן מיט די סימפּלאַסט געזעץ פון סטירע. אויב מיר מערן די פאַרקערט קאַנסעפּס (א און NEA), דעמאָלט מיר באַקומען אַ ליגן. אין די פאַל פון דערצו פון פאַרקערט קאַנסעפּס, מיר באַקומען דעם אמת, די געזעץ איז גערופֿן "די געזעץ פון די יקסקלודיד מיטל." אָפֿט אין באָאָלעאַן אַלגעבראַ עס זענען אויסדרוקן מיט אַ טאָפּל נעגאַטיאָן (ניט NEA), דעמאָלט מיר באַקומען אַ ענטפֿערן יי עס זענען אויך צוויי פון די געזעץ פון די מאָרגאַן:

• אויב מיר האָבן די נעגאַטיאָן פון לאַדזשיקאַל דערצו, מיר קריגן די קייפל פון צוויי אויסדרוקן מיט אַ ינווערזשאַן (ניט (א + בייטן) = * נעאַ נעוווע);
• ענלעך אקטן, און די רגע געזעץ, מיר געגעסן אָפּלייקענונג פון קייפל, מיר באַקומען צו לייגן צוויי וואַלועס מיט די ינווערזשאַן.

זייער אָפט דיופּלאַקיישאַן, די זעלבע ווערט (א אָדער ב) געגרינדעט אָדער געמערט צוזאַמען. אין דעם פאַל, די געזעץ פון יבערכאַזערונג (= א * א + ב אָדער א = ב). עס זענען געזעצן און אַקוואַזישאַנז:

• א + (א * ב) = א;
• א * (א + בייטן) = א;
• א * (העאַ, + בייטן) = א * בי

עס זענען צוויי באַנדינג געזעץ:

• (א * ב) + (א * ב) = א;
• (א + בייטן) * (א + בייטן) = יי

פאַרפּאָשעטערן לאַדזשיקאַל אויסדרוקן איז גרינג אויב איר וויסן די געזעצן פון באָאָלעאַן אַלגעבראַ. אַלץ ליסטעד אין דעם אָפּטיילונג פון די געזעץ ארטיקלען קענען זיין טעסטעד עמפּיריקלי. פֿאַר דעם צוועק מיר עפענען די בראַקאַץ לויט צו די געזעצן פון מאטעמאטיק.

לעמאָשל 1

מיר האָבן געלערנט אַלע די פֿעיִקייטן פון סימפּליפיינג לאַדזשיקאַל אויסדרוקן, עס איז איצט נייטיק צו קאָנסאָלידירן זייער נייַ וויסן אין פיר. מיר פֿאָרשלאָגן איר מאַכן אויס צוזאַמען דרייַ יגזאַמפּאַלז פון די שולע פּראָגראַם און טיקיץ פון די וניפיעד שטאַט יגזאַם.

אין דער ערשטער בייַשפּיל, מיר דאַרפֿן צו פאַרפּאָשעטערן די אויסדרוק: (פּ * E-) + (C * עס). ערשטער, מיר ווענדן אונדזער ופמערקזאַמקייַט צו די פאַקט אַז אין ביידע דער ערשטער און צווייט בראַקאַץ האָבן די זעלבע וועריאַבאַלז מיט Offers צו מאַכן עס אויס פון די בראַקאַץ. נאָך מיר באַקומען געטאן דורך מאַניפּיאַלייטינג די אויסדרוק: ק * (E + עס). פריער מיר געקוקט אין די געזעץ פון די יקסקלודיד מיטל, צולייגן עס מיט רעספּעקט צו די אויסדרוק. ווייַטערדיק עס, מיר קענען זאָגן אַז E + = 1 עס איז דעריבער אונדזער אויסדרוק נעמט די פאָרעם: ק * 1. די ריזאַלטינג אויסדרוק, מיר קענען נאָך זיין Simplified דורך געוואוסט אַז C 1 = C *.

לעמאָשל 2

אונדזער ווייַטער אַרבעט וועט זיין: וואָס איז נאָך אַ Simplified באָאָלעאַן אויסדרוק איז ניט (C + עס) ניט + (C + E) + C * E-?

ביטע טאָן אין דעם בייַשפּיל איז די נעגאַטיאָן פון קאָמפּלעקס אויסדרוקן, דעם זאָל באַקומען באַפרייַען פון, גיידיד דורך די געזעצן פון די מאָרגאַן. אַפּלייינג זיי, מיר קריגן די ווייַטערדיק אויסדרוק: * E + Nes Nes * עס + C * י אַמאָל ווידער מיר זענען וויטנאַסינג די יבערכאַזערונג פון אַ בייַטעוודיק אין צוויי ווערטער, צו מאַכן עס אויס פון די בראַקאַץ: HEC * (E + איר) + C * י ווידער, צולייגן די עקסקלוסיאָן אקט: HEC * 1 + C * י מיר צוריקרופן אַז די פֿראַזע "Nes * 1" יקוואַלז Nes: Nes + C * י מיר אויך פאָרשלאָגן צו נוצן דיסטריבוטיווע געזעץ: (HEC + C) און * (HEC + E). מיר צולייגן די געזעץ פון די יקסקלודיד מיטל: HEC, + י

לעמאָשל 3

איר האָבן געזען אַז איז אַקטשאַוואַלי זייער גרינג צו פאַרפּאָשעטערן די באָאָלעאַן אויסדרוק. לעמאָשל №3 וועט זיין פּיינטיד מיט ווייניקער דעטאַל, פּרובירן צו טאָן עס זיך.

פאַרפּאָשעטערן די אויסדרוק: (D + E) * (די + ו).

1. ד * ד + ד * ו + E * די + E * ו;
2. ד + ד * ו + E * די + E * ו;
3. ד * (1, + ף) + E * די + E * ו;
4. D + E * די + E * ו;
5. ד * (1 + E) + E * ו;
6. D + E * עף

ווי איר קענען זען, אויב איר וויסן די געזעצן פון סימפּליפיינג קאָמפּלעקס לאַדזשיקאַל אויסדרוקן, דעמאָלט דעם אַרבעט וועט קיינמאָל גרונט איר קאָנפליקט.