ווי מענטשן האָבן געלערנט צו ציילן? ווי מענטשן האָבן געלערנט צו ציילן אין דיין מיינונג?

איבער זיין לעבן, יעדער מענטש איז שטענדיק עפּעס צו לערנען, און די וויסן גאַינעד נאָך אַ זיכער צייַט ויסקומען אַזוי נאַטירלעך אַז זיי זענען באמערקט ווי אַ באַקאַנט פאַקט. די קאָפּ איז נישט אַפֿילו די געדאַנק קריפּס אין: ווי עס אַלע אנגעהויבן? ווי מענטשן האָבן געלערנט צו ציילן און זאָגן צייַט? ווי לאַנג געזעלשאַפט האט קומען צו פאַרשטיין אַז כּמעט אַלץ איז אונטער צו דער Figures אין די וועלט?

ווי מענטשן געלערנט צו ציילן צייַט

עס איז אין די מאָדערן וועלט 365 טעג אַ יאָר, 30 טעג פּער חודש און 24 שעה אין אַ טאָג זענען אַ נאַטירלעך פאַקט. ביז אַהער, ווען עס איז געווען ניט וויסן וועגן די סומע פון מאָל אַ מענטש איז געווען צופֿרידן מיט די מעטהאָדס ינווענטיד ינדיפּענדאַנטלי, און מיטל פֿאַר דעם עס איז דער זון. אויף קיין ייבערפלאַך אינסטאַלירן רעדל מיט מאַרקינגז און פלאָקן, פֿון וואָס די שאָטן איז באווויגן סירקומפערענטיאַללי. אָפענגיקייַט אויף וועטער טנאָים איז אַ באַטייַטיק כיסאָרן פון אַזאַ אַ מיטל: פאַרוואָלקנט און פאַרוואָלקנט הימל האט ניט לאָזן פעסטקייַט פון צייַט. אַ אַנאַלאָג פון אַזאַ אַ סטרוקטור אין דער וועלט הייַנט זענען די זייגער, האט געגרינדעט זיך ווי אַ נישע און ווערן אַ ינדיספּענסאַבאַל נומער אין אַ מענטש 'ס לעבן.

די טיימינג פון די שטערן, וואַסער, און פייַער

שטערן - דער סימבאָל פון ראָמאַנס און חלומות פון עפּעס ווייַט און שיין, געדינט ווי אַ מין פון דיטערמאַנאַנט פון צייַט בעשאַס די נייטטיים. צו דעם זענען ינווענטיד שטערן מאַפּע, אויף וואָס די מעזשערמאַנט גענומען שטעלן דורך מיטל פון די דורכפאָר קיילע.

אין דערצו צו זונ און סטעלער שעה, כמעט אַלע פאָלקס מענטשן און דיפפערס בלויז אין די ביניען, אלא מאַסיוולי געניצט וואַסער יגזיבאַץ רעפּריזענטינג אַ סילינדריקאַל טאַנק, פֿון וואָס וואַסער איז דריפּט דראָפּוויסע. וואס איז די נומער פון וואַסער דריפּט-אַוועק מענטשן מאָס צייַט. די קלאַקס זענען פאָלקס אין מצרים, רוים, בבל. א מענטש געלערנט צו נעמען די צייט אין אזיע? דאָ, אין אַ ייקוויאַס-טיפּ דעוויסעס געניצט פאַרקערט פּרינציפּ: די Floating שיף איז אָנגעפילט מיט וואַסער קומען דורך די קליין לאָך.

טריינג צו ברענגען צו לעבן ניט נאָר וואַסער, אָבער אויך די פייַער עלעמענט, מענטשן אויך געקומען אַרויף מיט די פייַער וואַך, וואס האָבן גענומען זייער אָפּשטאַם אין טשיינאַ און האָבן וואַן פּאָפּולאַריטעט איבער צייַט אין אַלע פון אייראָפּע. די יקער פון די דעוויסעס, דעפינינג די מאָל איז געווען קאָמבוסטיבלע מאַטעריאַל (אין די פאָרעם פון סטיקס אָדער כיליקס) און אַטאַטשט מעטאַל באַללס, Falling אין אַ זיכער פּראָפּאָרציע פון די קאַמבאַסטשאַן מאַטעריאַל. אין אייראָפּע, דער הויפּט געניצט ליכט קלאַקס, פּרעפעררינג זייער לאָמפּ-און וויקקינג. צייַט עס דאַטערמאַנז די נומער פון די בערנט וואַקס. ספּעציעל פאַרשפּרייט די וואַטשיז זענען געווען אין קהילות און מאַנאַסטעריז.

האָורגלאַסס - טיילמאָליק שטאָלץ מאַדערנאַטי

פון קורס, דער רובֿ פאָלקס זענען די אַוערגלאַס, וואָס איז ווייל אַקטיוולי געניצט צו פירן אויס זייַן הויפּט פֿעיִקייטן, ווי געזונט ווי דעקאָראַטיווע זאכן. אַקיעראַסי קאָמפּוטאַבלע צייַט אין דעוויסעס פון דעם טיפּ דעפּענדס אויף די קוואַליטעט זאַמד, עס דאַטערמאַנז די מונדיר פון פלאָוואַביליטי.

די געשיכטע פון פּאַסירונג פון די קאַונטינג וויסנשאַפֿט

שכל מאָל אין זייַן קוואַנטיטאַטיווע ינדאַקייטערז זענען די דיטערמאַנינג פאַקטאָר פֿאַר וויסן נומערן און נומעראַסי. און די געשיכטע פון די אָנהייב חשבון איז אַזוי לאַנג, וואָס קוקט מער ווי אַ פייע מייַסע. ווי מענטשן האָבן געלערנט צו ציילן? פילע סענטשעריז צוריק, מענטשהייַט געלעבט שבטים געפֿירט אַ גרעגאַריאָוס סטיל, אָנטאָן אין סקינס פון טויט אַנימאַלס, און געפֿיטערט דורך די פאַקט אַז זייַן טרעגערס קען באַקומען זיך.

ריספּעקטיוולי, און העלפער מכשירים פֿאַר ניצל און די פּראָדוקציע פון עסנוואַרג איז די סימפּלאַסט מכשירים: סטיקס און שטיינער. אפֿשר די קעסיידערדיק געפאַר און די נויט פֿאַר עסנוואַרג פּראָדוקציע האָבן ווערן אַ הויפּט ימפּאַטאַס צו דער דאַרפֿן פֿאַר אַ רעכענונג אַז אין אונדזער צייַט איז ניט בלויז באמערקט ווי אַ נאַטירלעך פאַקט, אָבער אויך פאַסיליטאַטעד מיט די הילף פון מאָדערן קאָמפּיוטער טעכנאָלאָגיע.

איינער, צוויי, און פילע

דער ערשטער באַגריף אַז רעפערס צו די נומער און דערקלערן ווי מענטשן האָבן געלערנט צו ציילן, זענען געווען "איין" און "פילע". "איין" - סעפּעראַטלי אַלאַקייטיד לויט צו זיכער קרייטיריאַ אָדער יחיד ונטערטעניק: פירער פון די באַנדע, קערל אין די אויער, אאז"ו ו "סך" - די גאַנץ מאַסע, אין וואָס די ונטערטעניק איז.

די ימערדזשאַנס פון "צוויי", טייַטש "אַ פּאָר": די אויגן, אויערן, פּאָז, פֿליגלען, האַנט, דערקלערט ווי מענטשן געלערנט צו ציילן אין צייטן פון ניט-עגזיסטאַנט נומערן. גערעדט וועגן די צוויי דאַקס קאַט, די הונטער איז געווען פּוינטינג צו זיינע אויגן, יקספּליינינג אַזוי די נומער פון ג.

אין קאַונטינג די וויסנשאַפֿט פון די אלטע וועלט עס איז געווען אַ גראַדזשואַל פּראָגרעס: זענען שוין באקאנט נומער "איין", "צוויי" און "פילע". באַלד אַ מענטש געקומען צו וואָס איז געווארן פון די גאַנץ מאַסע צו אַלאַקייט דרייַ, פיר, פינף אָדער מער סאַבדזשעקס, און דעם נומער האט קיין נאָמען, און דערקלערט ווי די סומע באקאנט אין די צייַט פון נומערן :. "2" און "1" לעמאָשל, "3" - איז "1" און "2" אין גאַנץ; "4" - די סאַכאַקל פון "2" און "2"; און "5" - "2", "2" און "1" צוזאַמען. אין טיבעט, די נומער "2" איז די פֿליגלען אין ינדיאַ - די אויגן, עטלעכע פֿעלקער "1" - איז די לעוואָנע, "5" - דער האַנט. אַז איז, יעדער נומער איז געווען ערשטער וויזשאַוואַל אַססאָסיאַטיווע מערקונג איידער געטינג די טיטל.

בילד ווי אַ וויטאַל נייטיקייַט

ווי מענטשן האָבן געלערנט צו ציילן, אויב די פיייקייַט צו "קונסט" אין יעדער בינע פון מענטשלעך אַנטוויקלונג ווערט נייטיק? אין דעם פּראָצעס פון גייעג ווען די חיה סעראַונדאַד דורך די עלטער הונטער איז געווען required צו שטעלן די רעכט מענטשן צו נעמען די כייַע אין די רינג. צו טאָן דאָס, ער האט אויף זיין Fingers, ווו און ווי פילע מענטשן דאַרפֿן צו נעמען די געבעטן שטעלע ..

אין האַנדל, צו דעזיגנייט פּרייַז אויך געווענדט מאטעמאטיק Fingers (און טאָעס, אויב די פּרייַז איז געווען הויך). למשל, דער וועקסל געמאכט דורך אַ שפּיז אויף די סקינס פון חיות, די טרעגער לייגן זיין האַנט אויף דער ערד און געוויזן אַז אין פראָנט פון יעדער פינגער איז required צו שטעלן אַ הויט. דורך דעם וועג, די פאָלדינג פינגער דינאָוץ די דערצו, און זייער געשפּרייט - כיסער. עס איז געווען דער ערשטער מאַטאַמאַטיקאַל יגזאַמפּאַלז יקספּליינינג ווי די אלטע מענטשן געלערנט צו ציילן אין די ווייַט פאַרגאַנגענהייַט.

קאַונטינג וויסנשאַפֿט אין פאַרשידענע לענדער

פילע לענדער האָבן ריטיינד אין זייַן געשיכטע, אַ מאָדעל פון ווי מענטשן האָבן געלערנט צו ציילן, זענען נאָך ניצן דעם לעגאַט פון די פאַרגאַנגענהייַט: אין דזשאַפּאַן און טשיינאַ הויזגעזינד נוצן איז געהאלטן פיוועס און טענס; אין ענגלאַנד און France - טוועניז.

ווי מענטשן האָבן געלערנט צו ציילן? ווו האט די נומערן און די נומערן? דער ערשטער אופֿן פון שרייבן נומערן זענען נאָטטשעס אויף ביימער און טייינג נאַץ אויף די ראָפּעס.

די אלטע מצרים, דיפּיקטינג קיין אַקציע אין די פאָרעם פון בילדער אויף פּאַפּירוס, ווי אַזאַ נומערן זענען נישט רעקאָרדעד. די באוווינער פון אלטע רוים נומער דעזיגנייטיד דורך דאַשיז. אזוי «איך» - איז איינער, «וו» - ברושעס בילד פון פּראָוטרודינג צו די פינגער, אלא די פינף Fingers אין אַ Simplified עמבאַדימאַנט, "רענטגענ" - צוויי פינף Fingers, סטאַקט צוזאַמען.

מיט די אַדווענט פון אותיות צו דינאָוט נומערן אנגעהויבן צו נוצן Alphabet. למשל: ב-

מיט די אַדווענט פון אותיות צו דינאָוט נומערן אנגעהויבן צו נוצן Alphabet. לעמאָשל: ב - איז "2", ה - "3" ב - "4" E - "5". צו ויסטיילן אותיות און נומערן איבער די לעצטע האט דער ייקאַן גערופֿן "טיטליי." דער אופֿן איז נישט זייער באַקוועם, זינט עס איז נישט ערלויבט צו שרייַבן גרויס נומערן. איבער צייַט, מענטשן אנגעהויבן צו באַזונדער פון די נומער פון אותיות און גענומען סעפּעראַטלי, ראַגאַרדלאַס פון די ונטערטעניק.

מאָדערן אַראַביש נומעראַלס, וואָס זענען וויידלי געניצט אומעטום הייַנט, זענען ינווענטיד אין ינדיאַ, און אין אונדזער לאַנד האָבן שוין געווענדט אין די 18 יאָרהונדערט. זיי האָבן ניט פאַרפאַלן פּאָפּולאַריטעט און רוימער נומערן, צו דעם טאָג געפֿונען אויף די וואַך רעדל, און געוויינט צו ידענטיפיצירן די סענטשעריז און טשאַפּטערז אין ביכער.

אונטערשיידן וועג ביללס אלטע בבל, ווו פֿאַר 6000 יאָרן בק שוין איז געווען באגלייט מאַטאַמאַטיקאַל רעקאָרדס פון געשעפט טראַנזאַקשאַנז. איינסן פון דעם טיפּ זענען דיפּיקטיד בילדער (אותיות) אין די פאָרעם פון שמאָל האָריזאָנטאַל און ווערטיקאַל וועדזשיז, בכן דער נאָמען "קונעיפאָרם".

דער אַפּאַראַט איז געווען דעזיגנייטיד איין וועדזש, דוס - צוויי און אַזוי אויף. די נומער "10" אַלאַקייטיד אַ ברייט וועדזש און האט אַ ספּעציפיש נאָמען. זייַן כיידיי מאטעמאטיק בבל יקספּיריאַנסט בעשאַס די מעמשאָלע פון מלך האַממוראַבי. די געשריבן קוואלן פון אַז צייַט צייַט געפֿונען זאָגן פון ווי מען געלערנט צו שרייַבן און לייענען, לאַנג איידער אונדזער מאל. די דאָזיקע רעקאָרדירונג קאָמפּלעקס קאַמפּיוטינג אַקטיוויטעטן, ווי געזונט ווי די לייזונג פון קוואַדראַטיק און קוביק יקווייזשאַנז.

ווי צו לערנען צו ציילן אין דיין מיינונג

אויב אַזאַ קאָמפּלעקס אַפּעריישאַנז זענען געווען אונטער די מאַכט פון אונדזער אָוועס, די מאָדערן דור פון מאַטאַמאַטיקאַל חשבון, ימפּרוווד צייַט און אַ פּלאַץ פון גרויס מחשבות, זאָל ניט זיין דער הויפּט שווער. אָבער, די אַוויילאַביליטי פון קאָמפּיוטערס, די פיייקייַט צו פּראָדוצירן דיגיטאַל קאַמף אַנשטאָט פון אַ מענטש, זייער פאַסיליטאַטעס גייַסטיק אַרבעט פון די יענער. דעריבער, אַ מויל חשבון, העלפּס אַנטוויקלען זיקאָרן און באַן דיין סקילז, זאָל אייגן איינער. לערנען דעם מין פון גייַסטיק טעטיקייט וועט זיין געראָטן, אויב פאָרשטעלן:

• קאַפּאַציטעט, וואָס צוזאַמען מיט די גייַסטיק קאַנסאַנטריישאַן צו העלפן פאָקוס אויף דער אַרבעט אין האַנט און האַלטן אין זינען דעם קאָמפּלעקס נומערן,
• וויסן פון פאָרמולאַס, קאָזינג יז Produced קאָמפּיוטער אַפּעריישאַנז;
• אַ פיר וואָס, צוזאַמען מיט קעסיידערדיק טריינינג אַלאַוז אונדז צו אַנטוויקלען און פֿאַרבעסערן סקילז.

עקסאַמפּלעס פון פּשוט גייַסטיק חשבון

לייג, אַראָפּרעכענען, מערן און טיילן נומערן אָן מאכן קיין רעקאָרדס אויף פּאַפּיר און ניט ניצן קאַלקולאַטאָרס איז אַ קנאַקן. דאָ זענען אַ ביסל יגזאַמפּאַלז פון ווי צו לערנען צו ציילן אין דיין מיינונג אָן פיל שוועריקייט:

קייפל דורך 4

גרינג וועג אין וואָס די נומער מוזן זיין געמערט דורך 2 און דער רעזולטאַט איז ווידער דאַבאַלד. למשל:

35 * 4 = 35 * 2 = 70 * 2 = 140

קייפל דורך 11

דיגיץ צוויי ציפֿער נומער, געמערט דורך 11, ווי עס איז required צו באַוועגן באַזונדער.

למשל:

48 * 11 = 4, און 8 * 11

דעמאָלט די נומער פון דידזשאַץ required צו פאַרלייגן, אין דעם פאַל 4 און 8, און דער רעזולטאַט וועט זיין אַ ענטפער. עס איז וויכטיק צו געדענקען אַז אויב די סוממאַטיאָן רעזולטאַט איז אַ צוויי-ציפֿער נומער, איר נאָר דאַרפֿן צו לאָזן איינער, און צו די טענס לייגן 1.

4 (12) 8 = 5 2 8 = 528. אַז איז, די רעזולטאַט באקומען 12 וניץ לינקס - איז 2, און 9:59 צוגעגעבן.

צעטיילן דורך 5

צו דעם ווירקונג האט נישט גרונט קיין שוועריקייטן, עס דאַרף צו פאַרגרעסערן די נומער אין האַלב און באַוועגן די קאָמע צו אַ איין ציפֿער צוריק.

למשל:

125/5 = 125 * 2 = 250 (פאָטאָ פונט) = 25

צעטיילן דורך 50

אין דעם פאַל, דעם מוסטער איז ענלעך: די נומער איז געמערט דורך 2 און צעטיילט דורך 100.

600/50 = 600 * 2/100 = 12

צעטיילן דורך 25

די נומער איז געמערט דורך 4 און צעטיילט דורך 100.

700/25 = 700 * 4/100 = 28

דערצו און כיסער פון נאַטירלעך נומערן

ביי דערצו פון נאַטירלעך נומערן זאָל זיין אַווער פון דעם קונץ, אַז אויב איינער פון די ווערטער צו פאַרגרעסערן דורך אַ זיכער נומער (פֿאַר יז פון חשבון), דער זעלביקער נומער מוזן זיין סאַבטראַקטיד פון די רעזולטאַט.

למשל:

787 + 193 = (787 + 193+ 7 (פֿאַר ראַונדינג 193 צו 200)) - 7 = (787 200) - 980 = 7