וואָס איז די באַרדאַסדיק נומערן? וואָס זענען די מער?

דערצו, דעם פאַרמאָג פון טראַנסיטיוויטי פאַרהעלטעניש ווי גייט. אַז איז, אויב אַ איז גרעסער ווי ב, ב מער ווי C, דעמאָלט אַ איז גרעסער ווי c. אין דער שפּראַך פון מאטעמאטיק איז ווי גייט:

(אַ> ב) ^ (ב > C) => (אַ> C).

צווייטנס, עס זענען אַריטמעטיק אַפּעריישאַנז מיט באַרדאַסדיק נומערן, דאס הייסט, דערצו, כיסער, אָפּטייל, און, פון קורס, קייפל. אין דעם פּראָצעס פון טראַנספאָרמאַציע קענען אויך סעלעקטירן אַ נומער פון פּראָפּערטיעס.

• א + ב = ב + אַ (טוישן ווערטער ערטער קאָממוטאַטיוויטי);
• 0 + אַ = אַ + 0;
• (א + ב) + C = א + (ב + C) ( אַססאָסיאַטיוויטי);
• א + (-אַ) = 0;
• אַב = באַ;
• (אַב) C = אַ (בק ) ( דיסטריבוטיוויטי);
• 1 = האַק 1 קסאַ = אַ;
• האַק (1 / אַ) = 1 (ווערין אַ איז נישט 0);
• (א + ב) C = אַק , + אַב;
• (אַ> ב) ^ (C > 0) => (אַק> בק) .

ווען עס קומט צו פּראָסט, ניט דעצימאַל, Fractions און ינטאַדזשערז, אַקשאַנז מיט זיי קען אָנמאַכן עטלעכע שוועריקייטן. לעמאָשל, דערצו און כיסער זענען נאָר מעגלעך מיט גלייַך דענאָמינאַטאָרס. אויב זיי זענען אַנדערש טכילעס, זאָל זיין צו געפינען אַ פּראָסט, ניצן אַ קייפל פון אַלע Fractions אויף אַ זיכער נומער. פאַרגלייַכן אויך אָפֿט נאָר מעגלעך אונטער דעם צושטאַנד.

אָפּטייל און קייפל פון Fractions Produced אין לויט מיט פאַירלי פּשוט כּללים. די רעדוקציע צו אַ פּראָסט דענאָמינאַטאָר איז ניט נייטיק. סעפּאַראַטעלי, מערן די נומעראַטאָרס און דענאָמינאַטאָרס, בעת אין דער פּראָצעס פון ימפּלאַמענטיישאַן פון די בראָכצאָל מעגלעך אַקשאַנז דארף צו מינאַמייז און פאַרפּאָשעטערן.

ווי פֿאַר די אָפּטייל, דעמאָלט עס איז ענלעך צו דער ערשטער מיט אַ קליין חילוק. פֿאַר די צווייט שאָס מוזן געפֿינען די פאַרקערט, אַז איז, "Flip" עס. אזוי, דער נומעראַטאָר פון דער ערשטער בראָכצאָל וועט האָבן צו זיין געמערט מיט די דענאָמינאַטאָר פון די רגע און וויצע ווערסאַ.

צום סוף, אן אנדער פאַרמאָג שערד דורך באַרדאַסדיק נומערן, האָט גערופֿן דעם אַקסיאַם פון אַרטשימעדעס. די נאָמען פון די "פּרינציפּ" איז אָפֿט געפֿונען אין דער ליטעראַטור אויך. עס איז גילטיק פֿאַר די גאנצע סכום פון פאַקטיש נומערן, אָבער ניט אומעטום. אזוי, דעם פּרינציפּ טוט נישט צולייגן צו זיכער שטעלט פון באַרדאַסדיק פֿעיִקייטן. אין עסאַנס, דעם אַקסיאַם מיטל אַז ווען עס זענען צוויי וואַלועס פון א און ב, איר קענען שטענדיק נעמען אַ גענוג סומע פון אַ, ב צו אָוטפּערפאָרם.

קויל פון אַפּלאַקיישאַן

אַזוי, די וואס זענען געלערנט אָדער דערמאנט, אַז אַ באַרדאַסדיק נומער, עס איז קלאָר אַז זיי זענען געניצט אומעטום: אין אַקאַונטינג, עקאָנאָמיק, סטאַטיסטיק, פיזיק, כעמיע און אנדערע חכמות. געוויינטלעך, עס איז אויך דער אָרט צו זיי אין מאטעמאטיק. ניט שטענדיק געוואוסט אַז מיר זענען דילינג מיט זיי, מיר קעסיידער נוצן באַרדאַסדיק נומערן. אַפֿילו קליין קינדער לערנען צו ציילן אַבדזשעקס, קאַטינג אין טיילן עפּל אָדער קאַמפּליטינג אנדערע פּשוט אַקשאַנז, פאַסעד מיט זיי. זיי ממש אַרומרינגלען אונדז. אבער פֿאַר זיכער טאַסקס זיי זענען ניט גענוגיק, אין באַזונדער, די משל פון די פּיטהאַגאָרעאַן טעאָרעם, מיר קענען פֿאַרשטיין די נויט פון ינטראָודוסינג דער באַגריף פון יראַשאַנאַל נומערן.