די הייך פון די פּיראַמיד. ווי צו געפינען עס?

פּיראַמיד - אַ פּאַליכידראַן, די באַזע פון וואָס איז אַ פילעק. אַלע פּנימער אין דרייען פאָרעם טרייאַנגגאַלז אַז טרעפן אין איין ווערטעקס. די פּיראַמידס זענען טרייאַנגגיאַלער, קוואַדרילאַטעראַל און אַזוי אויף. אין סדר צו באַשליסן וואָס דער פּיראַמיד אין פראָנט פון איר, עס איז גענוג צו ציילן די נומער פון אַנגלעס ביי זייַן באַזע. די דעפֿיניציע פון "די הייך פון די פּיראַמיד" איז זייער פּראָסט אין דזשיאַמאַטרי אין די קעריקיאַלאַם אַבדזשעקטיווז. דעם אַרטיקל וועט פּרובירן צו באַטראַכטן פאַרשידענע וועגן פון דערגייונג עס.

פּיראַמיד פּאַרץ

יעדער פּיראַמיד באשטייט פון די ווייַטערדיק עלעמענטן:

• זייַט פּנימער וואָס האָבן דרייַ ווינקל און קאַנווערדזש אין אַ ווערטעקס;
• אַפּאָטהעם רעפּראַזענץ די הייך אַז דיסענדז פון זייַן שפּיץ;
• שפּיץ פון דער פּיראַמיד - אַ פונט אַז קאַנעקץ די לאַטעראַל עדזשאַז, אָבער דאָס טוט נישט ליגן אין די פלאַך פון די באַזע;
• באַזע - אַ פילעק, וואָס טוט ניט געהערן צו די שפּיץ;
• הייך פון די פּיראַמיד איז אַ אָפּשניט אַז קראָסיז די שפּיץ פון דער פּיראַמיד און זייַן באַזע Forms אַ רעכט ווינקל.

ווי צו געפינען די הייך פון דער פּיראַמיד, אויב איר וויסן זייַן באַנד

נאָך פאָרמולע פּיראַמיד באַנד וו = (ד * ה) / 3 (אין די פאָרמולע וו - באַנד, ד - געגנט פון די באַזע, ה - די הייך פון די פּיראַמיד), מיר געפינען אַז ה = (3 * וו) / ש צו קאָנסאָלידירן די מאַטעריאַל, לאָזן 'ס סאָלווע די פּראָבלעם מיד. די טרייאַנגגיאַלער פּיראַמיד קוואַדראַט באַסעס איז 50 סענטימעטער ^2, בשעת זייַן באַנד איז 125 סענטימעטער ^3. אומבאַקאַנט הייך פון אַ טרייאַנגגיאַלער פּיראַמיד, און וואָס מיר דאַרפֿן צו געפֿינען. עס ס פּשוט: אַרייַנלייגן דאַטן אין אונדזער פאָרמולע. מיר קריגן ה = (3 * 125) / 50 = 7.5 סענטימעטער.

ווי צו געפינען די הייך פון דער פּיראַמיד, אויב מיר וויסן די לענג פון די דיאַגאָנאַל און זייַן עדזשאַז

ווי מיר געדענקען, די הייך פון די פּיראַמיד מאכט מיט זייַן באַזע רעכט ווינקל. דעם מיטל אַז די הייך פון די ריפּ און האַלב דייאַגאַנאַלי צוזאַמען פאָרעם אַ רעכט-אַנגגאַלד דרייַעק. פילע, פון קורס, געדענקען די פּיטהאַגאָרעאַן טעאָרעם. ווייל די צוויי מעזשערמאַנץ, די דריט ווערט וועט זיין גרינג צו געפינען. צוריקרופן באקאנט טעאָרעם אַ² = ב², + ק², און ווערין - די היפּאָטענוסע, און אין דעם פאַל די ברעג פון דער פּיראַמיד; ב - דער ערשטער פוס אָדער האַלב דיאַגאָנאַל און - ריספּעקטיוולי, די רגע פוס אָדער הייך פון דער פּיראַמיד. פֿון דעם פאָרמולע ק² = אַ² - ב².

איצט די פּראָבלעם: אין די רעכט דיאַגאָנאַל פון די פּיראַמיד איז 20 סענטימעטער, בשעת די לענג פון די ברעג - 30 סענטימעטער הייך מוזן זיין געפֿונען .. סאָלווע: ק² = 30² - 20² = 900-400 = 500. בכן, = √ 500 = וועגן 22.4.

ווי צו געפינען די הייך פון אַ טראַנגקייטיד פּיראַמיד

עס איז אַ פילעק, וואָס האט אַ אָפּטיילונג פּאַראַלעל צו זייַן באַזע. די הייך פון אַ טראַנגקייטיד פּיראַמיד - אַ אָפּשניט אַז קאַנעקץ צוויי פון זייַן ערשטן. די הייך קענען זייַן געפֿונען אין רעגולער פּיראַמיד, וועט זיין באקאנט אויב די לענג פון די דייאַגאַנאַלז פון די צוויי באַסעס, און אויך די ברעג פון דער פּיראַמיד. לאָזן דיאַגאָנאַל גרעסער באַזע גלייַך צו ד 1, בשעת דער קלענערער דיאַגאָנאַל יסוד - ד 2, און די ברעג האט אַ לענג - ל. צו געפֿינען די הייך קענען זייַן פון צוויי פאַרקערט אויבערשטער דיאַגראַמע פּוינץ נידעריקער הייך ביי זייַן באַזע. מיר זען וואָס מיר 'ווע גאַט צוויי רעכט טרייאַנגגאַלז, עס בלייבט צו געפֿינען די לענג פון די לעגס. פֿאַר דעם גרעסער דיאַגאָנאַל פון אַ קלענערער אַראָפּרעכענען און טיילן דורך 2. זינט איין פוס מיר געפינען: אַ = (ד 1-ד 2) / 2. נאָך וואָס, לויט צו די פּיטהאַגאָרעאַן טעאָרעם, מיר קענען נאָר געפינען די רגע פוס, וואָס איז די הייך פון דער פּיראַמיד.

איצט קוק אין אַלע די פאַל אין פיר. די אַרבעט איידער אונדז. די טראַנגקייטיד פּיראַמיד האט אַ קוואַדראַט אין די באַזע, די גרעסערע באַזע פון די דיאַגאָנאַל לענג איז 10 סענטימעטער, בשעת דער קלענערער - 6 סענטימעטער, און די פלוספעדער איז גלייַך צו 4 סענטימעטער אין הייך איז required צו געפינען .. צו געפֿינען די אָנהייב פון איין פוס אַ = (10-6) / 2 = 2 סענטימעטער איינער פוס איז גלייַך צו 2 סענטימעטער, און די היפּאָטענוסע - 4 סענטימעטער טורנס אויס אַז די רגע פוס אָדער הייך וועט זיין גלייַך צו 16-4 = 12, י.ע. ה = .. √12 = וועגן 3.5 סענטימעטער.