דיוויסאָרס און מאַלטאַפּאַלז

"מער ווי איין נומערן" טעמע געלערנט אין די 5 מיינונג פון צווייטיק שולע. זייַן ציל איז צו פֿאַרבעסערן מויל און געשריבן סקילז פון מאַטאַמאַטיקאַל חשבונות. דעם לעקציע ינטראַדוסיז נייַ קאַנסעפּס - דער "מאַלטאַפּאַלז" און "ספּליטטערס", איז מקוים טעכניק פון דערגייונג די דיוויסאָרס און מאַלטאַפּאַלז פון אַ נאַטירלעך נומער, די פיייקייַט צו געפֿינען די נאָק אין פאַרשידן וועגן.

דעם טעמע איז זייער וויכטיק. וויסן פון עס קענען זיין געווענדט אין סאַלווינג יגזאַמפּאַלז מיט Fractions. צו טאָן דאָס, איר דאַרפֿן צו געפֿינען אַ פּראָסט דענאָמינאַטאָר דורך קאַלקיאַלייטינג דער קלענסטער פּראָסט קייפל (לקם).

א קנייטש איז געהאלטן אַ ינטאַדזשער אַז איז דיוויזאַבאַל דורך אָן אַ שפּור.

18: 2 = 9

יעדער positive ינטאַדזשער האט ינפיניטעלי פילע מאַלטאַפּאַלז נומערן. עס איז זיך געהאלטן צו ווערן דער קלענסטער. פאַרלייגן קענען ניט זיין ווייניקער ווי די נומער זיך.

אַרבעט

מיר האָבן צו באַווייַזן אַז די נומער 125 איז אַ קייפל פון די נומער 5. צו טאָן דאָס, צעטיילן דער ערשטער נומער אויף די רגע. אויב די 125 איז דיוויזאַבאַל דורך 5 אָן אַ שפּור, דעמאָלט דער ענטפער איז יאָ.

אַלע נאַטירלעך נומערן קענען זיין צעטיילט אין: 1. מער ווי איין דיוויידז פֿאַר זיך.

ווי מיר וויסן, די נומער פון פיססיאָן זענען גערופֿן "דיווידענד", "דיווידער", "פּריוואַט".

27: 9 = 3,

ווו 27 - דיווידענד, 9 - דיווידער 3 - וויפלטער.

מאַלטאַפּאַלז פון 2, - די וואָס ווען צעטיילט אין צוויי טאָן ניט פֿאָרמירן אַ רעזאַדו. זיי זענען אַלע אַפֿילו.

מאַלטאַפּאַלז פון 3 - איז אַזאַ אַז קיין רעזאַדוז זענען צעטיילט אין דרייַ (3, 6, 9, 12, 15 ...).

לעמאָשל, 72. דעם נומער איז אַ קייפל פון 3, ווייַל עס איז דיוויזאַבאַל דורך 3 אָן רעשט (ווי איז באקאנט, די נומער איז דיוויזאַבאַל דורך 3 אָן רעשט, אויב די סאַכאַקל פון זייַן דידזשאַץ איז דיוויזאַבאַל דורך 3)

די סאַכאַקל פון 7 + 2 = 9; 9: 3 = 3.

איז די נומער 11, אַ קייפל פון 4?

11: 4 = 2 (רעזאַדו 3)

ענטפֿערן: איז ניט, ווי עס איז אַ וואָג.

פּראָסט קייפל פון צוויי אָדער מער ינטאַדזשערז - עס איז, וואָס איז צעטיילט דורך די נומער פון קיין רעזאַדו.

ק (8) = 8, 16, 24 ...

ק (6) = 6, 12, 18, 24 ...

ק (6.8) = 24

לקם (מינדסטער פּראָסט קייפל) זענען ווי גייט.

פֿאַר יעדער נומער נייטיק צו ינדיווידזשואַלי שרייַבן אין די שטריקל מאַלטאַפּאַלז - ביז דערגייונג די זעלבע.

נאָק (5, 6) = 30.

דעם אופֿן איז אָנווענדלעך צו קליין נומערן.

ווען קאַלקיאַלייטינג די נאָק טרעפן ספּעציעל קאַסעס.

1. אויב איר דאַרפֿן צו געפֿינען אַ פּראָסט קייפל פון 2 נומערן (למשל, 80 און 20), ווו איינער פון זיי (80) איז דיוויזאַבאַל דורך אן אנדער (20), דעמאָלט דעם נומער (80) און איז דער קלענסטער קייפל פון די צוויי נומערן.

נאָק (80, 20) = 80.

2. אויב די צוויי הויפּט נומערן האָבן קיין פּראָסט דיוויסאָר, מיר קענען זאָגן אַז זייער נאָק - איז דער פּראָדוקט פון די צוויי נומערן.

נאָק (6, 7) = 42.

באַטראַכטן די לעצטע משל. 6 און 7 מיט רעספּעקט צו 42 זענען דיוויסאָרס. זיי טיילן אַ קייפל פון קיין רעזאַדו.

42: 7 = 6

42: 6 = 7

אין דעם בייַשפּיל, 6 און 7 זענען פּערד דיוויסאָרס. זייער פּראָדוקט איז גלייַך צו אַ קייפל פון (42).

6קס7 = 42

די נומער איז גערופֿן הויפּט אויב די אָדער 1 (3: 1 = 3 3 3 = 1) איז דיוויזאַבאַל בלויז דורך זיך. די אנדערע זענען גערופֿן קאַמפּאַזאַט.

אין אן אנדער בייַשפּיל, דער דאַרפֿן צו באַשליסן צי דער דיווידער 9 מיט רעספּעקט צו 42.

42: 9 = 4 (רעזאַדו 6)

אַנסווער: 9 איז נישט אַ דיוויסאָר פון 42 ווייַל עס איז אַ וואָג אין דער ענטפער.

די דיווידער איז אַנדערש פון די מאל אַז די דיווידער - דאָס איז די נומער דורך וואָס טיילן די נאַטירלעך נומערן, און פאַרלייגן זיך איז צעטיילט דורך דעם נומער.

די גרעסטע פּראָסט דיוויסאָר פון די נומערן א און ב, געמערט דורך זייער קלענסטער קנייטש, געבן זיך די פּראָדוקט פון די נומערן א און ב.

ניימלי: גקד (א, ב) X לקם (א, ב) = אַ רענטגענ ב.

פּראָסט מאַלטאַפּאַלז פון מער קאָמפּליצירט נומערן זענען ווי גייט.

לעמאָשל, צו געפֿינען די נאָק פֿאַר 168, 180, 3024.

די נומערן זענען דיקאַמפּאָוזד אין הויפּט סיבות, געשריבן ווי די פּראָדוקט פון כוחות:

168 = 2³ה3¹ה7¹

= 180 2²ה3²ה5¹

3024 = 2⁴ה3³ה7¹

דעמאָלט שרייַבן אַראָפּ אַלע די באַזע דיגריז מיט די גרעסטע פאָרשטעלונג און זיי מערן:

2⁴ה3³ה5¹ה7¹ = 15,120

נאָק (168, 180, 3024) = 15,120.