מצרי נומעראַלס. געשיכטע, באַשרייַבונג, אַדוואַנידזשיז און דיסאַדוואַנטידזשיז, יגזאַמפּאַלז פון אלטע מצרי נומער סיסטעם

ווייניק מענטשן טראַכטן אַז די טעקניקס און פאָרמולאַס אַז מיר נוצן צו רעכענען פּשוט אָדער קאָמפּלעקס נומערן, געגרינדעט איבער פילע סענטשעריז, און אין פאַרשידענע פּאַרץ פון דער וועלט. אַוואַנסירטע מאַט סקילז אַז צייכן, אַפֿילו אַ ערשטער גראַדער, האט ביז אַהער געווען פּראָוכיבאַטיוו פֿאַר די סמאַרטאַסט מענטשן. אַ ריזיק צושטייַער צו דער אַנטוויקלונג פון די אינדוסטריע האט געמאכט די מצרי נומער סיסטעם, עטלעכע יסודות פון וואָס מיר נאָך נוצן אין זייער אָריגינעל פאָרעם.

קורץ דעפֿיניציע

היסטאָריאַנס וויסן פֿאַר זיכער אַז קיין אלטע ציוויליזאַציע יוואַלווד דער הויפּט שרייבן און נומעריקאַל וואַלועס זענען שטענדיק אין צווייט אָרט. פֿאַר דעם סיבה, אין די פאַרגאַנגענהייַט מאַלעניאַ מאטעמאטיק פילע ינאַקיעראַסיז און מאל מאָדערן עקספּערץ סקראַטשינג זייערע קעפּ אין די פּאַזאַלז. עס איז געווען ניט ויסנעם און די מצרי נומעראַלס, וואָס, אגב, איז געווען אויך נאָנפּאָסיטיאָנאַל. דעם מיטל אַז די שטעלע פון אַ איין נומער אין די רעקאָרד נומער טוט נישט טוישן די גאַנץ סומע. ווי אַ בייַשפּיל, באַטראַכטן אַ ווערט פון 15, ווערין 1 - דער ערשטער אָרט, און 5 - אין דער רגע. אויב מיר טוישן די נומערן, צו קריגן אַ פיל גרעסערע נומער. אבער די אלטע מצרי נומער סיסטעם אַזאַ ענדערונגען זענען נישט געריכט. אַפֿילו אין גרויס נומערן אַלע זייַן קאַמפּאָונאַנץ זענען רעקאָרדעד אין ראַנדאָם סדר.

נאָר טאָן אַז די מאָדערן באוווינער פון דעם הייס לאַנד הנאה דער זעלביקער אַראַביש נומעראַלס, ווי מיר זענען שרייבן זיי אין שטרענג לויט מיט די ריכטיק פּראָצעדור און לינקס צו רעכט.

וואָס זענען די וואונדער?

צו שרייַבן נומערן מצרים געניצט היעראָגליפס, און אין דער זעלביקער צייַט עס זענען געווען ניט אַזוי פילע. דופּליקייטינג זיי אויף אַ ספּעציפיש הערשן, עס איז געווען מעגלעך צו באַקומען די נומער פון אַלע סיזעס, אָבער, דעם וואָלט דאַרפן אַ גרויס נומער פון פּאַפּירוס. אין דער ערשט בינע פון עקזיסטענץ פון די מצרי היעראָגליפיק נומער סיסטעם קאַנטיינד די נומערן 1, 10, 100, 1000 און 10000. שפּעטער, עס זענען געווען אַ באַטייַטיק נומער פון וואָס זענען מאַלטאַפּאַלז פון 10. אויב איינער האבן צו שרייַבן איינער פון די אויבן ינדאַקייטערז, נוצן אַזאַ אותיות:

צו רעקאָרדירן די נומער וואָס איז נישט אַ קייפל פון צען, געניצט דעם טעכניק ינגענואָוס:

דעסיפערינג די נומערן

ווי אַ רעזולטאַט פון די משל אויבן, מיר זען אַז אין דער ערשטער אָרט מיר האָבן דעזיגנייטיד זעקס הונדערט, נאכגעגאנגען דורך צוויי דעקאַדעס און אין די סוף פון די צוויי וניץ. סימילאַרלי, קיין אנדערע נומער איז רעקאָרדעד, וואָס קענען זיין געוויינט טויזנטער און טענס פון טויזנטער. אָבער, דעם בייַשפּיל איז געשריבן לינקס צו רעכט, אַזוי אַז די מאָדערן לייענער קענען רעכט פֿאַרשטיין עס, אָבער אַז ס 'אַקשלי מצרי נומעראַלס איז ניט ווי פּינטלעך. דער זעלביקער ווערט קענען ווערן געשריבן פֿון רעכט צו לינקס, צו פֿאַרשטיין ווו צו אָנהייבן, און ווו איז דער סוף, עס איז נייטיק, באזירט אויף די בילד מיט די העכסטן ווערט. א ענלעך בענטשמאַרק required און אויב די נומערן אין אַ גרויס נומער פון ראַנדאַמלי רעקאָרדעד (ווי די סיסטעם נעפּאָזיציאָנניה).

Fractions זענען אויך וויכטיק

מצרים פאָרויס פון פילע אנדערע בעל מאטעמאטיק. פֿאַר דעם סיבה, אין עטלעכע מאָל אַליין Figures עס איז נישט גענוג, און די Fractions זענען ביסלעכווייַז באַקענענ. זינט אלטע מצרי היעראָגליפיק נומער סיסטעם איז געהאלטן צו רעקאָרדירן די נומעראַטאָרס און דענאָמינאַטאָרס געניצט ווי סימבאָלס. פֿאַר ½ האט אַ ספּעציעל און קעסיידערדיק צייכן, און אַלע אנדערע וועריאַבאַלז זענען געגרינדעט אין דער זעלביקער וועג אַז האט שוין געניצט פֿאַר גרויס נומערן. די נומעראַטאָר איז שטענדיק ארויסגעשטעלטע אַ כאַראַקטער ימאַטייטינג די פאָרעם פון די מענטשלעך אויג, און די דענאָמינאַטאָר די נומער איז שוין אנגעוויזן.

מאַטאַמאַטיקאַל אַפּעריישאַנז

אויב עס זענען נומערן, זיי לייגן און אַראָפּרעכענען, מערן און טיילן. מצרי נומעראַלס קאָפּע מיט דעם אַרבעט בישליימעס געזונט, כאָטש עס האט זייַן אייגן ספּעסיפיקס. די יזיאַסט וועג איז געווען געמאכט פאָלדינג און כיסער. צו טאָן דאָס, צוויי נומערן זענען רעקאָרדעד אין אַ נומער פון אותיות, טוישן צווישן זיי אַקאַונאַד דיסטשאַרדזשאַז. עס איז מער שווער צו פֿאַרשטיין ווי זיי האָבן זיך געמערט זינט דער פּראָצעס איז אַ ביסל ענלעך צו מאָדערן. זענען געווען צוויי קאָלומנס, איינער פון זיי סטאַרץ מיט איין און די אנדערע - פון די רגע פאַקטאָר. דעמאָלט האט ער אנגעהויבן צו טאָפּל יעדער פון די נומערן דורך ריקאָרדינג אַ נייַ רעזולטאַט פֿאַר די פֿריִערדיקע איינער. ווען באַזונדער פון דער ערשטער זייַל פון נומערן געראטן צו זאַמלען די פעלנדיק פאַקטאָר סאַמד. מער דווקא פֿאַרשטיין דעם פּראָצעס קענען זיין, איר זוכט אין די טיש. אין דעם פאַל 7 געמערט דורך 22:

דער רעזולטאַט אין דער ערשטער זייַל 8 שוין יקסידז 7, אַזוי דאַבלינג ענדס אין 4. 1 + 2 + 4 = 7, און 22 + 44 + 88 = 154. דעם ענטפֿערן איז ריכטיק, אָבער באקומען אַזוי ומגעוויינטלעך פֿאַר אונדז דורך.

כיסער און אָפּטייל זענען געטאן אין דעם פאַרקערט סדר פון דערצו און קייפל.

וואָס ימערדזשד מצרי נומעראַלס?

די געשיכטע פון פּאַסירונג פון אותיות, קיין נומער, ווי ווייג ווי דאָס אויסזען פֿון די גאנצע פון מצרי ציוויליזאַציע. זייַן געבורט דאַטעס פון די רגע העלפט פון די דריט מאַלעניאַם בק. עס געמאכט צו גלויבן אַז אַזאַ אַקיעראַסי אין יענע טעג איז געווען אַ נייטיק מאָס. מצרים איז געווען שוין אַ גאַנץ-פלעדגעד שטאַט, און איז געווארן מער שטאַרק און ווידער יעדער יאָר. געטראגן אויס די קאַנסטראַקשאַן פון טעמפּלעס, זענען געווען רעגיסטרירט אין דער הויפּט גאַווערנינג ללבער, און אין סדר צו פאַרבינדן אַלע פון דעם, די אויטאריטעטן האָבן באַשלאָסן צו פאָרשטעלן דעם סיסטעם חשבון. עס לאַסטיד אַ לאַנג צייַט - ביז דער צענט יאָרהונדערט אַד, נאָך וואָס עס איז געווען ריפּלייסט יעראַטיקאַ.

מצרי נומעראַלס: סטרענגקטס און וויקנאַסאַז

די הויפּט דערגרייה פון די אלטע מצרים אין מאטעמאטיק - איז פּאַשטעס און פּינטלעכקייַט. איר זוכט אין די כאַראַקטער, שטענדיק קענען צו באַשליסן ווי פילע טענס, הונדערטער אָדער טויזנטער געשריבן אויף פּאַפּירוס. די מייַלע פון דעם סיסטעם איז אויך באטראכט צו לייגן און מערן נומערן. בלויז בייַ ערשטער בליק עס מיינט קאָנפוסינג, אָבער פּענאַטרייטינג די עסאַנס, איר אָנהייבן צו געשווינד און לייכט סאָלווע אַזאַ פּאַזאַלז. די כיסאָרן האט שוין אנערקענט דורך אַ פּלאַץ פון צעמישונג. נומערן קענען זיין רעקאָרדעד ניט בלויז אין קיין ריכטונג, אָבער ראַנדאַמלי, אַזוי דארף מער צייַט אויף זייער טראַנסקריפּט. און לעצט מינוס, טאָמער, איז די ינקרעדאַבלי לאַנג שורה פון אותיות, ווייַל זיי קעסיידער האט צו דופּליקאַט.