צי איר וויסן וואָס עס מיטל צו "באַרדאַסדיק" און וואָס נומערן זענען גערופֿן באַרדאַסדיק?

אין די ווייַט פאַרגאַנגענהייַט, ווען עס איז געווען ינווענטאַד קאַלקולוס סיסטעם, אַלע מענטשן גערעכנט אויף די Fingers. מיט די אַדווענט פון אַריטמעטיק און יקערדיק מאטעמאטיק עס האט ווערן פיל גרינגער און מער פּראַקטיש צו האַלטן רעקאָרדס פון סכוירע, פּראָדוקטן, און הויזגעזינד זאכן. אָבער, עס קוקט ווי אַ מאָדערן סיסטעם פון כעזשבן: וואָס טייפּס זענען צעטיילט אין די יגזיסטינג נומער, און אַז מיטל "אַ באַרדאַסדיק מין פון נומערן?" זאל ס פּנים עס.

ווי פילע קינדס פון נומערן עקסיסטירן אין מאטעמאטיק?

די זייער באַגריף פון "נומער" רעפערס צו אַ זיכער אַפּאַראַט פון קיין כייפעץ, וואָס קעראַקטערייזאַז זייַן קוואַנטיטאַטיווע, קאָמפּאַראַטיווע אָדער אָרדינאַל ינדאַקייטערז. אין סדר צו רעכט רעכענען די נומער פון ספּעציפיש זאכן אָדער מאכן מאַטאַמאַטיקאַל אַפּעריישאַנז מיט נומערן (פאָלדעד מערן עט על.), אין דער ערשטער אָרט זאָל זיין באַקאַנט מיט די מינים פֿאַר די נומערן.

אזוי, עס יגזיסץ אַ נומער קענען זיין צעטיילט אין די ווייַטערדיק קאַטעגאָריעס:

1. נאַטירלעך - די זענען די נומערן מיר ציילן די נומער פון אַבדזשעקס (.. דער קלענסטער positive ינטאַדזשער גלייַך צו 1, עס איז לאַדזשיקאַל אַז אַ נומער פון נאַטירלעך נומערן איז Infinite, דאס הייסט, עס איז קיין גרעסטע נאַטירלעך נומער). שטעלן פון נאַטירלעך נומערן איז יוזשאַוואַלי דינאָוטאַד דורך די בריוו ען
2. ינטאַדזשערז. פֿאַר דעם סכום כולל אַלע נאַטירלעך נומערן, בשעת עס אַדדעד צו נעגאַטיוו וואַלועס, כולל די נומער "נול". באַצייכענונג פון די סכום פון ינטאַדזשערז איז רעקאָרדעד ווי די רעדאַגירן בריוו זי
3. באַרדאַסדיק נומערן - די אָנעס אַז מיר קענען מענטאַלי בייַטן צו אַ בראָכצאָל, די נומעראַטאָר פון וואָס וועט געהערן צו די סכום פון ינטאַדזשערז, און די דענאָמינאַטאָר - נאַטירלעך. פּונקט ונטער מיר דיסקוטירן אין מער דעטאַל וואָס עס מיטל צו "באַרדאַסדיק נומער", און געבן אַ ביסל יגזאַמפּאַלז.
4. פאַקטיש נומערן - שטעלן, וואָס כולל אַלע די באַרדאַסדיק און יראַשאַנאַל נומערן. דעם סכום איז דינאָוטאַד דורך די בריוו אַר
5. קאָמפּלעקס נומערן אַנטהאַלטן אַ טייל פון אַ פאַקטיש טייל און אַ בייַטעוודיק נומער. ניצט קאָמפּלעקס נומערן צו אַדרעס פאַרשידענע קוביק יקווייזשאַנז, וואָס אין דרייען זאל זיין אין די פאָרמולאַס אונטער דער שורש צייכן איז נעגאַטיוו אויסדרוק (איך ² = -1).

וואָס טאָן איר מיינען "באַרדאַסדיק": דיסמאַנאַל די יגזאַמפּאַלז

אויב באַרדאַסדיק נומערן זענען יענע אַז מיר קענען פאָרשטעלן אין די פאָרעם פון אַ פּראָסט בראָכצאָל, עס טורנס אויס אַז אַלע positive און נעגאַטיוו ינטאַדזשערז זענען אויך ינקלודעד אין די שטעלן פון באַרדאַסדיק. טאקע, קיין ינטאַדזשער, אַזאַ ווי 3 אָדער 15, קען זיין רעפּריזענטיד ווי אַ בראָכצאָל ווו די דענאָמינאַטאָר וועט אַפּאַראַט.

Fractions: -9/3; 7/5, 6/55 - זענען יגזאַמפּאַלז פון באַרדאַסדיק נומערן.

וואָס טוט "באַרדאַסדיק אויסדרוק"?

גיין פאָרויס. מיר האָבן שוין דיסקאַסט וואָס עס מיטל צו אַ באַרדאַסדיק מיינונג פון די נומערן. זאל אונדז איצט ימאַדזשאַן אַ מאַטאַמאַטיקאַל אויסדרוק, וואָס באשטייט פון די סאַכאַקל, חילוק, פּראָדוקט, אָדער פאַרשידן פּריוואַט נומערן און וועריאַבאַלז. דאָ איז אַ בייַשפּיל: אַ בראָכצאָל, די נומעראַטאָר פון וואָס איז די סאַכאַקל פון צוויי אָדער מער ינטאַדזשערז, און די דענאָמינאַטאָר כולל אי ינטאַדזשער און עטלעכע בייַטעוודיק. עס איז דעם אויסדרוק איז גערופֿן באַרדאַסדיק. באַזירט אויף די כּללים "קענען נישט טיילן דורך נול" איר קענען טרעפן אַז די ווערט פון דעם בייַטעוודיק קענען ניט זיין אַזאַ אַז די ווערט פון די דענאָמינאַטאָר וואַנישיז. דעריבער, אין דילינג מיט אַ באַרדאַסדיק אויסדרוק, איר מוזן ערשטער דעפינירן די פאַרנעם פון די בייַטעוודיק ווערט. למשל, אויב די דענאָמינאַטאָר פון די ווייַטערדיק אויסדרוק: X + 5-2, עס טורנס אויס אַז "רענטגענ" זאל ניט זיין גלייַך צו -3. טאקע, אין דעם פאַל, אַלע אויסדרוק ווערט נול, אָבער אין די לייזונג זאָל זיין אויסגעמעקט -3 ינטאַדזשער פֿאַר אַ געגעבן בייַטעוודיק.

ווי צו סאָלווע באַרדאַסדיק יקווייזשאַנז?

באַרדאַסדיק אויסדרוקן קענען אַנטהאַלטן אַ פאַירלי גרויס סומע פון נומערן אָדער אַפֿילו 2 וועריאַבאַלז, אַזוי מאל זייער באַשלוס ווערט שווער. פֿאַר גרינג די לייזונג פון אַזאַ אַן אויסדרוק איז רעקאַמענדיד פֿאַר זיכער אַפּעריישאַנז אין אַ באַרדאַסדיק וועג. אַזוי, וואָס טוט "באַרדאַסדיק וועג" און וואָס כּללים זאָל זיין געווענדט אין די לייזונג?

1. דער ערשטער טיפּ, ווען נאָר דאַרפֿן צו פאַרפּאָשעטערן די אויסדרוק. פֿאַר דעם אָפּעראַציע קענען ריזאָרט צו רידוסינג די נומעראַטאָר און דענאָמינאַטאָר צו יררעדוסיבלע ווערט. למשל, אויב עס איז אַ אויסדרוק אין די נומעראַטאָר פון 18קס, 9 קס און די דענאָמינאַטאָר, דעמאָלט, רידוסינג ביידע ינדאַקייטערז אויף 9 קס, באַקומען אַ ינטאַדזשער פון 2.
2. די רגע אופֿן איז פּראַקטיש ווען די נומעראַטאָר האָבן מאָנאָמיאַל, און די דענאָמינאַטאָר - די פּאַלינאָומיאַל. זאל אונדז באַטראַכטן אַ משל: די נומעראַטאָר האָבן 5 קס, און די דענאָמינאַטאָר - 5 קס, + 20קס ^2. אין דעם פאַל, עס איז בעסטער צו מאַכן אַ בייַטעוודיק אין די דענאָמינאַטאָר פון די בראַקאַץ, מיר קריגן די ווייַטערדיק פאָרעם פון די דענאָמינאַטאָר: 5 קס (1, + 4 קס). און איצט איר קענען נוצן די ערשטער הערשן און פאַרפּאָשעטערן די אויסדרוק, רידוסינג די 5 קס אין די נומעראַטאָר און די דענאָמינאַטאָר. ווי אַ רעזולטאַט, מיר קריגן די בראָכצאָל פון די פאָרעם 1/1, + 4 קס.

וואָס קענען איך טאָן מיט באַרדאַסדיק נומערן?

די שטעלן פון באַרדאַסדיק נומערן האט אַ נומער פון פֿעיִקייטן. פילע פון זיי זענען זייער ענלעך צו אַ קוואַליטעט פאָרשטעלן אין גאַנץ און נאַטירלעך נומערן, רעכט צו דער פאַקט אַז די יענער איז שטענדיק ינקלודעד אין די שטעלן פון באַרדאַסדיק. דאָ זענען עטלעכע פּראָפּערטיעס פון באַרדאַסדיק נומערן, ווייסט אַז איר קענען לייכט סאָלווע קיין באַרדאַסדיק אויסדרוק.

1. קאָממוטאַטיווע פאַרמאָג ענייבאַלז איר צו מעסטן צוויי אָדער מער נומערן, ראַגאַרדלאַס פון זייער בילכערקייַט. סימפּלי לייגן, אויף די רילאָוקיישאַן פון סאַכאַקל איז ניט געביטן.
2. די דיסטריבוטיווע פאַרמאָג אַלאַוז אונדז צו סאָלווע די פּראָבלעם ניצן די דיסטריבוטיווע געזעץ.
3. צום סוף, דערצו און כיסער.

אַפֿילו סקולטשילדראַן וויסן וואָס עס מיטל "אַ באַרדאַסדיק מיינונג פון די נומערן" און ווי צו סאָלווע פּראָבלעמס אויף דער באזע פון אַזאַ אויסדרוקן, אַזוי אַ דערוואַקסן געבילדעט מענטש נאָר דאַרפֿן צו צוריקרופן לפּחות די באַסיקס פון די סכום פון באַרדאַסדיק נומערן.