אַקאַונטינג סיסטעם. טיש כעזשבן סיסטעמס. באַזע: ינפאָרמאַטיקס

מען טאָן ניט נאָר געלערנט צו ציילן. פּרימיטיוו געזעלשאַפט איז געווען גיידיד דורך אַ קליין נומער פון סאַבדזשעקס - איינער אָדער צוויי. אַלע וואָס איז געווען מער דורך ניט ויסצאָלן צו נאָמען "אַ פּלאַץ." עס איז באטראכט די אָנהייב פון מאָדערן אַקאַונטינג סיסטעם.

קורץ היסטאָריש הינטערגרונט

אין דעם פּראָצעס פון ציוויליזאַציע, מענטשן האָבן אנגעהויבן צו דערשייַנען די דאַרפֿן צו טיילן אַ קליין זאַמלונג פון אַבדזשעקס, פֿאַראייניקטע דורך פּראָסט פֿעיִקייטן. אנגעהויבן צו שטיי Related קאַנסעפּס: "דרייַ", "פיר" און אַזוי אויף אַרויף צו "זיבן". אָבער, עס איז געווען אַ פֿאַרמאַכט, באגרענעצט סעריע, די יענער באַגריף וואָס האלט צו נעמען אויף זיך די טייַטש פון די פריער "אַ פּלאַץ." א סטרייקינג בייַשפּיל פון דעם איז פֿאָלקלאָר, קומען אַראָפּ צו אונדז אין זייַן אָריגינעל פאָרעם (פֿאַר משל, אַזוי צו זאָגן: "מעזשער צוויי מאָל - שנייַדן אַמאָל").

די ימערדזשאַנס פון sophisticated וועגן צו חשבון

מיט לעבן און אַלע די פּראַסעסאַז פון מענטשלעך טעטיקייט ווערן מער קאָמפּליצירט איבער צייַט. דעם געפֿירט, אין דרייען, צו די ימערדזשאַנס פון אַ מער קאָמפּליצירט סיסטעם פון חשבון. אין דער זעלביקער צייַט מענטשן האָבן געניצט פֿאַר קלעריטי פון אויסדרוק פּשוט ינווויסינג געצייַג. זיי געפֿונען זיי אַרום: זיי געצויגן אַ שטעקן אויף די הייל ווענט מיט ימפּראַווייזד מיטל, טאָן אַ קאַרב, געלייגט אויס זייער טשיקאַווע נומער פון סטיקס און שטיינער - די ביסט נאָר אַ קליין רשימה פון די דעמאָלט יגזיסטינג דייווערסיטי. אין דער צוקונפֿט, דעם טיפּ פון מאָדערן געלערנטע האָבן שוין אַסיינד אַ יינציק נאָמען "ונאַרי סיסטעם פון חשבון." זייַן עסאַנס באשטייט אין די רעקאָרדינג פון ניצן אַ איין מין פון אותיות. הייַנט עס איז די מערסט באַקוועם סיסטעם אַז אַלאַוז איר צו וויזשוואַלי פאַרגלייַכן די נומער פון אַבדזשעקס און אותיות. די מערסט וויידלי געניצט זי באקומען אין ערשטיק שולן (קאַונטינג סטיקס). לעגאַט "קאַמעשקאָוואָ חשבון" איר קענען בעשאָלעם יבערנעמען אַז מאָדערן מאשינען אין זייער פאַרשידן מאָדיפיקאַטיאָנס. טשיקאַווע און מאָדערן אויסזען פון די ווערטער "אָפּשאַצונג", וועמענס רוץ קומען פון די רעדאַגירן קאַלקולוס, וואָס קענען ניט זיין איבערגעזעצט בלויז ווי "שטיין".

כעזשבן אויף די Fingers

אין די פּנים פון זייער קנאַפּ וואָקאַבולאַרי פון פּרימיטיוו מענטש דזשעסטשערז אָפֿט געדינט ווי אַ וויכטיק דערגאַנג צו די אינפֿאָרמאַציע טראַנסמיטטעד. די מייַלע פון די Fingers זענען געווען אין זייער יונאַווערסאַלאַטי און אין אַ קעסיידערדיק דערגייונג אַ כייפעץ וואָס וואָלט ווי צו קאַנוויי אינפֿאָרמאַציע. אָבער, עס זענען באַטייַטיק דראָבאַקס: באַטייַטיק לימיטיישאַנז און די קורץ געדויער פון די טראַנסמיסיע. דעריבער, די גאנצע קאָסט פון די מענטשן וואס געניצט די "פינגער אופֿן" באגרענעצט נומערן וואָס זענען מאַלטאַפּאַלז פון די נומער פון Fingers 5 - קאָראַספּאַנדז צו די נומער פון Fingers אויף איין האַנט; 10 - אויף ביידע הענט; 20 - די גאַנץ נומער פון געווער און לעגס. רעכט צו דער לעפיערעך לאַנגזאַם אַנטוויקלונג פון נומעריקאַל רעזערוו דעם סיסטעם לאַסטיד לאַנג גענוג צייַט פון צייַט.

דער ערשטער ימפּרווומאַנץ

מיט דער אַנטוויקלונג פון די סיסטעם פון כעזשבן און די יקספּאַנשאַן פון אַפּערטונאַטיז און דאַרף פון מענטשהייַט געניצט די מאַקסימום נומער אין די קאַלטשערז פון פילע אומות איז געווען 40. ונטער עס איז געווען אויך פֿאַרשטאַנען ינדעפיניטעלי (ניט געבן חשבון) נומער. אין רוסלאַנד, וויידספּרעד אויסדרוק "פערציק מאל פערציק". זייַן טייַטש איז געווען באגרענעצט צו די נומער פון זאכן וואס קענען ניט זיין קאַלקיאַלייטיד. די ווייַטער בינע פון אַנטוויקלונג - איז דער אויסזען פון די נומער 100. דעמאָלט אנגעהויבן די אָפּטייל אין דאַזאַנז. דערנאָך אנגעהויבן צו דערשייַנען די נומער 1000 10 000 און אַזוי אויף, יעדער פון וואָס האט אַ טייַטש ענלעך צו די זיבן און פֿערציק. אין די מאָדערן וועלט לעסאָף באַונדריז זענען נישט Defined. הייַנט באַקענענ אַ וניווערסאַל באַגריף פון "ומענדיקייַט".

ינטאַדזשערז און Fractions

מאָדערן אַקאַונטינג סיסטעם פֿאַר דער מינדסטער סומע פון סאַבדזשעקס גענומען אַפּאַראַט. אין רובֿ קאַסעס עס איז אַ ינדיוויסיבאַל ווערט. אָבער, אַ מער פּינטלעך מעאַסורעמענט, עס אויך איז קראַשט. עס איז קאָננעקטעד מיט עס איז דעמאלסט געווען אַ זיכער בינע פון אַנטוויקלונג פון דער באַגריף פון פראַקטיאָנאַל נומערן. לעמאָשל, באַבעל סיסטעם פון געלט (וואָג) איז געווען 60 מין, וואָס איז געווען 1 טאַלאַנאָוו. אין דרייען, 1 מייַן איז געווען גלייַך צו 60 שעקאַלז. עס איז אויף דער באזע פון באַבילאָניאַן מאטעמאטיק וויידלי געווענדט סעקסאַגעסימאַל קראַשינג. וויידלי געניצט אין רוסלאַנד שאָס זענען געקומען צו אונדז פון די אלטע גריכן און ינדיאַנס. אין דעם פאַל, די רעקאָרדס זיך זענען יידעניקאַל צו די ינדיאַן. די קליין חילוק איז דער אַוועק פון די יענער מאַך. גריכן פּריסקרייבד פֿון אויבן די נומעראַטאָר און די דענאָמינאַטאָר אונטן. ינדיאַן אויסלייג Fractions באקומען ברייט אַנטוויקלונג אין אזיע און אייראָפּע דאַנק צו צוויי סייאַנטיס: מאָהאַממעד כאָרעזם און לעאָנאַרדאָ Fibonacci. רוימער כעזשבן סיסטעם יקוואַלד 12 וניץ גערופֿן אונסעס, צו די גאנצע (1 טאָכעס), ריספּעקטיוולי, אין אַלע חשבונות זענען באזירט דואָדעסימאַל בראָכצאָל. צוזאַמען מיט די סטאַנדאַרט אָפֿט געניצט און ספּעציעל אָפּטייל. לעמאָשל, אַסטראַנאַמערז ביז די קסוויי יאָרהונדערט, געניצט די אַזוי-גערופֿן סעקסאַגעסימאַל Fractions, וואָס זענען געווען דערנאָך סופּערסעדעד דורך דעצימאַל (קוינד שמעון סטעווין - אַ געלערנטער און ינזשעניר). עס איז געווען אַ דאַרפֿן פֿאַר ווייַטער באַטייַטיק יקספּאַנשאַן פון די נומער סעריע ווי אַ רעזולטאַט פון ווייַטער פּראָגרעס פון מענטשהייַט. אַזוי עס זענען נעגאַטיוו, יראַשאַנאַל און קאָמפּלעקס נומערן. באַקאַנט צו אַלע נול איז לעפיערעך פריש. ער האט אנגעהויבן צו ווערן געניצט אין די הקדמה פון מאָדערן סיסטעם פון קאַלקיאַלייטינג נעגאַטיוו נומערן.

ניצן נעפּאָזיציאָנניה Alphabet

וואָס איז אַ Alphabet? פֿאַר דעם כעזשבן סיסטעם כאראקטעריסטיש, וואס טוט נישט טוישן די ווערט פון נומערן פון זייער פּלייסמאַנט. נעפּאָזיציאָנניה Alphabet טענד בייַזייַן פון אַנלימאַטאַד נומער פון זאכן. אין טערמינען פון סיסטעמען קאַנסטראַקטאַד אויף דער באזע פון דעם טיפּ פון Alphabet, באזירט אויף דעם פּרינציפּ פון אַדדיטיוויטי. אין אנדערע ווערטער, די גאַנץ ווערט פון די נומער איז די סאַכאַקל פון אַלע די נומערן וואָס כולל ריקאָרדינג. פּאַסירונג נעפּאָזיציאָנניה סיסטעמס occurred פריער שטעלע. דעפּענדינג אויף דעם אופֿן פון קאַונטינג די גאַנץ ווערט פון די נומער איז Defined ווי די חילוק אָדער די סאַכאַקל פון אַלע די דידזשאַץ קאַמפּרייזינג די נומער.

עס זענען דיסאַדוואַנטידזשיז פון אַזאַ סיסטעמס. זאָל זיין אַלאַקייטיד צווישן די הויפּט אָנעס:

• הקדמה פון נייַ נומערן אין די פאָרמירונג פון אַ גרויס נומער;
• ינאַביליטי צו פאַרטראַכטנ זיך נעגאַטיוו און פראַקטיאָנאַל נומערן;
• די שוועריקייט פון Performing אַריטמעטיק אַפּעריישאַנז.

פאַרשידענע כעזשבן סיסטעמס זענען געניצט אין דער געשיכטע פון מענטשהייַט. די בעסטער באקאנט זענען: גריכיש, רוימער, Alphabet, ונאַרי, אלטע מצרי, באַבילאָניאַן.

איינער פון די מערסט פּראָסט וועגן צו חשבון

רוימער נומעראַלס, פּרעסערוועד צו דעם טאָג כּמעט אַנטשיינדזשד, איז איינער פון די מערסט באַרימט. מיט דער הילף פון איר דעזיגנייטיד פאַרשידענע דאַטעס, אַנאַווערסעריז ווי געזונט. עס איז אויך וויידלי געניצט אין דער ליטעראַטור, וויסנשאַפֿט און אנדערע געביטן פון לעבן. די רוימער סיסטעם פון כעזשבן געניצט דורך בלויז זיבן אותיות פון די רעדאַגירן Alphabet, יעדער פון וואָס קאָראַספּאַנדז צו אַ זיכער נומער: איך = 1; V = 5; רענטגענ = 10; ל = 50; = 100 C; ד = 500; ב = 1000.

ימערדזשאַנס

דער אָנהייב פון רוימער נומעראַלס איז נישט קלאָר, די געשיכטע טוט ניט האַלטן פּינטלעך דאַטן פון זייער אויסזען. ווען דעם פאַקט איז ומלייקנדלעך: אַ באַטייַטיק פּראַל אויף די רוימער נאַמבערינג סיסטעם פון כעזשבן האט אַ פיוועפאָלד נומערן. אָבער, אין רעדאַגירן עס איז ניט דערמאָנען פון עס. אויף דעם סמך, אַ כייפּאַטאַסאַס וועגן באַראָוינג די אלטע רוימער פון זייער סיסטעם אין אנדערע מענטשן (מאַשמאָעס, פֿון די עטרוסקאַנס).

פֿעיִקייטן

רעקאָרד אַלע ינטאַדזשערז (5000) איז געטאן דורך ריפּיטינג די אויבן-דיסקרייבד נומערן. א שליסל שטריך איז דער אָרט פון וואונדער:

• דערצו אַקערז מיט די פּראַווייזאָו אַז מער שטייט אין פראָנט פון אַ נידעריקער (שי = 11);
• כיסער כאַפּאַנז אויב אַ קלענערער ציפער איז facing גרעסער (יקס = 9);
• דער זעלביקער צייכן זאל ניט זיין מער ווי דרייַ מאָל אין אַ רודערן (למשל, די מס 90 איז רעקאָרדעד אַנשטאָט לקסקסקסקס).

די כיסאָרן פון עס איז די ינקאַנוויניאַנס פון Performing אַריטמעטיק אַפּעריישאַנז. אין דעם פאַל, עס לאַסטיד גאַנץ אַ לאַנג צייַט אויפֿגעהערט צו ווערן געניצט אין אייראָפּע ווי אַ יקערדיק כעזשבן סיסטעם לעפיערעך לעצטנס - אין די 16 טה יאָרהונדערט.

די רוימער סיסטעם פון חשבון איז ניט געהאלטן לעגאַמרע נאָנפּאָסיטיאָנאַל. דעם איז רעכט צו דעם פאַקט אַז אין עטלעכע קאַסעס, כיסער אַקערז בייַ גרעסער נומערן פון (למשל, יקס = 9).

דער אופֿן אַקאַונץ אין אלטע מצרים

די דריט מאַלעניאַם בק איז באטראכט צו זיין דער מאָמענט פון פּאַסירונג פון סיסטעם פון כעזשבן אין אלטע מצרים. זייַן עסאַנס באשטייט אין דעם ספּעציעל רעקאָרדינג מאַרקס פון נומערן 1, 10, 102, 104, 105, 106, 107. אַלע אנדערע נומערן רעקאָרדעד ווי אַ קאָמבינאַציע פון דער אָריגינעל דאַטע סימבאָלס. אין דער זעלביקער צייַט, עס זענען געווען לימיטיישאַנז - יעדער פיגור זאָל זיין ריפּיטיד ניט מער ווי נייַן מאל. די יקער פון דעם אופֿן פון קאַונטינג, וואָס מאָדערן געלערנטע רופן "נעפּאָזיציאָנניה דעצימאַל סיסטעם פון כעזשבן", איז אַ פּשוט פּרינציפּ. זייַן טייַטש ליגט אין דעם פאַקט אַז די געשריבן נומערן יקוואַלז די סאַכאַקל פון אַלע דידזשאַץ פון וואָס עס איז קאַמפּאָוזד.

ונאַרי וועג פון קאַונטינג

באַזע אין וואָס איינער כאַראַקטער איז געניצט פֿאַר ריקאָרדינג נומערן - איך - גערופֿן ונאַרי. יעדער סאַבסאַקוואַנט נומער איז באקומען דורך אַדינג צו די פרייַערדיק נייַ אויך די נומער פון איך גלייַך צו די ווערט רעקאָרדעד דורך מיטל פון זיי.

אָקטאַל נומער סיסטעם

דעם וועג פון קאַונטינג שטעלע, וואָס ליגט אין די באַזע פון די נומער 8. פֿאַר אַ דיגיטאַל אַרויסווייַזן פון נומערן קייט פון 0 צו 7. די ברייט אַפּלאַקיישאַן פון דעם סיסטעם האט שוין די פּראָדוקציע און נוצן פון דיגיטאַל דיווייסאַז. זייַן הויפּט מייַלע איז די גרינג איבערזעצונג פון נומערן. זיי קענען זיין קאָנווערטעד אין אַ ביינערי סיסטעם און וויצע ווערסאַ. די מאַניפּיאַליישאַנז זענען געטראגן אויס דורך ריפּלייסינג די נומערן. פֿון אָקטאַל סיסטעם זענען קאָנווערטעד אין ביינערי טריפּלאַץ (למשל, 28 = 0102, 68 = 1102). דעם אופֿן אַקאַונץ איז געווען צעשיקט אין די פעלד פון קאָמפּיוטער פּראָגראַממינג און פּראָדוקציע.

העקסאַדעסימאַל כעזשבן

לעצטנס אין די קאָמפּיוטער פעלד, דעם אופֿן אַקאַונץ געניצט אַקטיוולי. אין דעם סיסטעם די שורש באַזע - 16. באַזע, באזירט דעראָן, איז צו נוצן נומערן פון 0 צו 9 און די נומער פון אותיות פון די Alphabet (א צו ו), וואָס זענען געניצט צו דינאָוט די מעהאַלעך פון 1010 צו 1510. דעם וועג פון קאַונטינג ווי שוין דערמאנט, עס איז געניצט אין דער פּראָדוקציע פון ווייכווארג און דאַקיומענטיישאַן שייך צו קאָמפּיוטערס און זייער קאַמפּאָונאַנץ. איז באזירט אויף די פּראָפּערטיעס פון אַ מאָדערן קאָמפּיוטער, די יקערדיק אַפּאַראַט פון וואָס איז אַ 8-ביסל זכּרון. עס איז באַקוועם צו בייַטן און רעקאָרד מיט צוויי העקסאַדעסימאַל דידזשאַץ. דער גרינדער פון דעם פּראָצעס איז געווען די יבם / 360 סיסטעם. דאַקיומענטיישאַן פֿאַר עס איז געווען ערשטער איבערגעזעצט אין דעם וועג. אוניקאָד נאָרמאַל גיט פֿאַר פּאָזיציע פון קיין כאַראַקטער אין העקסאַדעסימאַל פאָרעם ניצן אין מינדסטער 4 דידזשאַץ.

רעקאָרדינג מעטהאָדס

די מאַטאַמאַטיקאַל פאָרמולאַטיאָן פון דעם אופֿן איז באזירט אויף די חשבון איר ספּעציפיצירן עס אין דער נידעריקער אינדעקס אין די דעצימאַל סיסטעם. למשל, די נומער 1444 איז געשריבן ווי 144410. פּראָגראַממינג שפּראַכן פֿאַר שרייבן העקסאַדעסימאַל סיסטעמס האָבן פאַרשידענע סינטאַקסעס:

• אין C און ז'אבא שפּראַכן נוצן די פּרעפֿיקס "0קס";
• ווייַטערדיק נאָרמאַל איז געווענדט אין אַדאַ און ווהדל - "1516 # 5אַ3 #";
• אַססעמבלערס אַרייַנציען די נוצן פון דעם בריוו "ה", וואָס איז געשטעלט נאָך דעם נומער ( "6אַ2ה") אָדער די פּרעפֿיקס "$", וואָס איז טיפּיש פֿאַר ביי & ה, מאָטאָראָלאַ, פּאַסקאַל ( "$ 6ב2");
• אויך געפֿונען פּאָזיציע טיפּ "# 6אַ2", אַ קאָמבינאַציע פון "& ה", וואָס איז געשטעלט איידער די נומער ( "& ה5אַ3") און אנדערע.

סאָף

ווי מיר לערנען די סיסטעם פון כעזשבן? קאָמפּוטינג - יקערדיק דיסציפּלין ין וואָס די דאַטן אַקיומיאַליישאַן, דער פּראָצעס פון זייער רעגיסטראַציע אין די פאָרעם באַקוועם פֿאַר די קאַנסומער. מיט די נוצן פון ספּעציעל מכשירים איז געשעעניש פּלאַן און איבערזעצונג פון אַלע בנימצא אינפֿאָרמאַציע אין אַ פּראָגראַממינג שפּראַך. ער שפּעטער געניצט ווען קריייטינג ווייכווארג און קאָמפּיוטער דאַקיומענטיישאַן. דורך געלערנט די פאַרשידענע סיסטעם פון חשבון, קאָמפּיוטער וויסנשאַפֿט ינוואַלווז די נוצן, ווי האט שוין געזאגט אויבן, די פאַרשידענע ינסטראַמאַנץ. פילע פון זיי ביישטייערן צו די ימפּלאַמענטיישאַן פון דער גיך אַריבערפירן פון נומערן. איינער פון די "מכשירים" איז אַ טיש פון כעזשבן סיסטעמס. ניצן עס גאַנץ קאָמפאָרטאַבלי. ניצן די טישן קענען, למשל, צו געשווינד אַריבערפירן פון די העקסאַדעסימאַל נומער צו ביינערי, אָן פּאַזעסינג ספּעציפיש SCIENTIFIC וויסן. הייַנט, די געלעגנהייט צו דורכפירן דיגיטאַל קאַנווערזשאַן האָבן כמעט אַלעמען אינטערעסירט אין דעם מענטש, ווייַל די נייטיק מכשירים זענען בנימצא צו ניצערס אויף ציבור רעסורסן. אין דערצו, עס זענען אָנליין איבערזעצונג מגילה. דעם זייער סימפּליפיעס די אַרבעט פון קאַנווערטינג נומערן און ראַדוסאַז די אַפּעריישאַנז.