ווי צו רעכענען די סירקומפערענטיאַל לענג, סייַדן דער דיאַמעטער און ראַדיוס פון די קרייַז

מיר זענען פאַסעד מיט די קשיא: "ווי צו רעכענען די אַרומנעם?" איין שורה קענען נישט טאָן, איר דאַרפֿן צו וויסן אַ ספּעציעל פאָרמולע. דער בלויז זאַך אַז איז required פון אונדז - איז צו באַשטימען דעם דיאַמעטער אָדער ראַדיוס פון די קרייַז. אין עטלעכע פּראָגראַמען, די וואַלועס זענען אנגעוויזן. אבער וואָס אויב מיר טאָן ניט האָבן עפּעס אנדערע ווי צייכענונג? עס טוט ניט ענין. דער דיאַמעטער און ראַדיוס קענען זיין קאַלקיאַלייטיד ניצן די נאָרמאַל קייט. איצט מיר גיינ ווייַטער צו די מערסט גרונט.

פאָרמולאַס אַז אַלעמען זאָל וויסן

אַפֿילו אין אלטע בבל וועגן 4000 יאָרן צוריק, די ריסערטשערז געפֿונען אַ חידוש קאָראַליישאַן: אויב די לענג פון די אַרומנעם צעטיילט דורך זייַן דיאַמעטער, מיר באַקומען די זעלבע נומער, וואָס איז גלייַך צו בעערעך 3.14. דעם ווערט איז האָט גערופֿן דעם נומער "פּי", מיט דעם בריוו אין די גריכיש שפּראַך הייבט מיט די וואָרט "פּערימעטער" און "קרייַז". אויף דער באזע פון אַ ופדעקונג אַז געמאכט די אלטע סייאַנטיס, עס איז מעגלעך צו רעכענען די לענג פון קיין קרייַז:

פּ = ד פּ

ווו פּ דינאָוץ די לענג (פּערימעטער) פון די קרייַז, ד - דיאַמעטער, ען - די נומער פון "פּי".

קרייַז אַרומנעם לענג קען אויך זיין קאַלקיאַלייטיד אין טערמינען פון זייַן ראַדיוס (ר), וואָס איז גלייַך צו האַלב די דיאַמעטער לענג. אַז ס 'די רגע פאָרמולע אַז איר דאַרפֿן צו געדענקען:

פּ פּ = 2ר

ווי טאָן איך וויסן דער דיאַמעטער פון די קרייַז?

דער דיאַמעטער פון די קרייַז איז אַ קאָרד, וואָס פּאַסיז דורך די צענטער פון די פיגור. אין דער זעלביקער צייַט עס קאַנעקץ די צוויי מערסט ווייַט ווייזט אין די קרייַז. פֿון דעם, איינער קענען ינדיפּענדאַנטלי ציען אַ דיאַמעטער (ראַדיוס) און מעסטן זייַן לענג ניצן אַ ווירע.

אופֿן 1: ייַנשרייַבן אַ רעכט דרייַעק אין אַ קרייַז

רעכענען די לענג פון די קרייַז וועט זיין גרינג, אויב מיר געפינען זייַן דיאַמעטער. עס איז נייטיק צו ציען אַ קרייַז אין רעכט-אַנגגאַלד דרייַעק ווו די היפּאָטענוסע איז גלייַך צו דער דיאַמעטער פון די קרייַז. צו טאָן דאָס, איר מוזן האָבן אויף האַנט אַ ווירע און קוואַדראַט, אַנדערש גאָרנישט כאַפּאַנז.

אופֿן 2: ייַנשרייַבן קיין דרייַעק

אויף די זייַט פון די קרייַז צייכן קיין דרייַ ווייזט, פאַרבינדן זיי - באַקומען אַ דרייַעק. עס איז וויכטיק אַז דער צענטער פון די קרייַז ליגנעריש אין די דרייַעק, עס קענען זיין געטאן דורך אויג. האַלטן יעדער זייַט פון די מידיאַן פון די דרייַעק, די פונט פון ינטערסעקשאַן קאָוינסיידז מיט די צענטער פון די קרייַז. און ווען מיר וויסן דעם צענטער, איר קענען לייכט פאַרברענגען אַ ווירע דיאַמעטער.

אופֿן 3: ווי צו רעכענען די סירקומפערענטיאַל לענג פון די ימפּראַווייזד מיטל

דעם אופֿן איז זייער ענלעך צו דער ערשטער, אָבער קענען זיין געווענדט אין דער אַוועק פון די פילעק אָדער אין קאַסעס ווען עס איז קיין מעגלעכקייט פון צייכענונג די פיגור, למשל אויף אַ טעלער. עס איז נייטיק צו נעמען אַ בויגן פון פּאַפּיר מיט רעכט אַנגלעס. פּאַטינג אַ בויגן פון אַ קרייַז אַזוי אַז איינער ווערטעקס פון זייַן קאָנטאַקט מיט די ווינקל ברעג פון די קרייַז. ווייַטער טאָן פּוינץ ערטער ווו די פּאַפּיר זייַט ינערסעקט מיט די סירקומפערענטיאַל ליניע. מיר פאַרבינדן די דאַץ מיט אַ בלייַער און אַ ווירע. אויב עס איז גאָרנישט אויף האַנט, נאָר בייגן די פּאַפּיר. דעם שורה וועט זיין גלייַך צו די לענג פון די דיאַמעטער.

לעמאָשל פּראָבלעם

איידער אונדז איז: ווי צו רעכענען די לענג פון די קרייַז אויב נישט געגעבן קיין נומעריק וואַלועס, אַחוץ די קרייַז. געדענקען די אַלגערידאַם:

1. איר זוכט דיאַמעטער דורך גאָן ווירע און בלייַער אופֿן פון № 1. אַססומע אויסגעדרייט 5 קם.
2. ווייסט די גרייס, מיר קענען לייכט טאָן עס אין אונדזער פאָרמולע: פּ = ד ר = 5 * 3.14 = 15.7   אין אונדזער פאַל עס איז געווען וועגן 15.7. איצט איר קענען אָן צו פיל צרה צו דערקלערן ווי צו רעכענען די אַרומנעם.